1楼：匿名用户
特征值无重根，特征向量自然正交，不需正交化。
特征值有重根时，重根对应的特征向量一般不正交，要求正交变换时需要正交化。
如果你能对重特征值注意求出的正交的特征向量，就可避免正交化， 但求出本身不易。
2楼：鉄未销的折戟
没有使用施密特正交化，只能说那些题目设计得好，求出的特征向量都是相互正交的，巧合而已。这种不需要施密特正交化的题目大部分与二次型有关，实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量天然相互正交。
3楼：匿名用户
假如当前解的是个二重特征值，矩阵是个三阶矩阵，在根据矩阵解出第一个特征向量a1后，把解出的这个特征向量a1带回原来的矩阵，覆盖掉原来的为0的行向量，再解这个新矩阵，即可得出与a1正交的另一个特征向量a2
4楼：韦融段维
不正交化用起来不方便，最简单的例子就是求逆，需要计算半天，但正交阵求逆特简单，只需转置一下就可以了。从几何上说，正交基就像一个欧式空间，比如三维空间的x轴，y轴，z轴，没有正交化的就是非欧几何，比如说用（100）（110）（111）也可以作为一组基，但别的向量用这组基表示不方便。其实用正交基的好处在于数值计算上，不用正交基的话计算不稳定，会随着计算过程逐步积累误差，最后可能会使得误差过大计算结果根本不可用，而正交基不会发生这种问题。
施密特正交化步骤 详细
5楼：汪清越
1、我们先假设3个需要规范化的向量，用下面的例子来进行讲解一下，这样可以理解的更加清楚。
2、我们已经选取好需要进行正交化的向量了，第一步，我们要先进行正交化。
3、对上面已经做完正交化之后的向量进行单位化，然后我们在对向量单位化。
4、最后就是我们得出的结果了。
6楼：匿名用户
施密特正交化详细计算，老师详细的教学，不怕你不会
7楼：桃子君
一般地，用数学归纳法可以证明：
8楼：匿名用户
字有点丑，
那是公式~ 括号括起来的部分是内积
9楼：攒满元气
本来就没有标准答案，答案不唯一
10楼：大钢蹦蹦
找找教材，看看例题照着做就可以了。
施密特正交化如何计算
11楼：demon陌
具体如图：
由于把一个正交向量组中每个向量经过单位化，就得到一个标准正交向量组，所以，上述问题的关键是如何由一个线性无关向量组来构造出一个正交向量组，我们以3个向量组成的线性无关组为例来说明这个方法。
12楼：新来的
简单，但是不好打上来啊，书上不都有例题嘛
令b1=a1=(1,1,0)t
b2=a2-([b1,a2]/[b1,b1])*b1=(1,0,1)t-1/2(1,1,0)=1/2(1,-1,2)
b3同理
再把b1,b2,b3,单位化就行了啊
[b1,a2]就是的乘积
实在不好打啊 搜狗又坏了不得 我在用标准啊
如何使用施密特正交化方法将向量规范化？
13楼：曾经的一只猪
要将向量规范化，bai其中一种方法du就是使用zhi施密特正交化，具体步骤如下可参照dao
下面例专子：
1、这里选取
属3个需要规范化的向量，如图所示。
2、将3个向量正交化
3、单位化以上向量
4、单位化后进行整理，就是正交规范化后结果
线代中，施密特正交化有什么具体的用处?简便运算?我怎么觉得更复杂了
14楼：云端略海
在二次型求标准形的过程中：
如果二次型矩阵为a，要将二次型标准化，就是要找到矩阵c使得，能够实现如下变化：
令x=cy这样得到的二次型为标准形
这样我们可以用“求特征值，然后求对应特征向量，得到一个由线性无关的特征向量构成的矩阵d”，该矩阵满足如下关系：
d不一定是正交矩阵（这样就不能满足第一个式子），所以将d进行施密特正交化后，其转置矩阵便等于逆矩阵，这样就能满足第一个式子了，于是得到了进行二次型标准化的 可逆转换矩阵。
15楼：随缘的
主要用在求正交矩阵中，当特征值为多重时，就要使所求基础解系正交化。
施密特正交化 求计算的过程 详细一点
16楼：匿名用户
施密特正交化详细计算，老师详细的教学，不怕你不会
17楼：匿名用户
施密特正交化（schmidt orthogonalization）是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1，α2，……，αm出发，求得正交向量组β1，β2，……，βm，使由α1，α2，……，αm与向量组β1，β2，……，βm等价，再将正交向量组中每个向量经过单位化，就得到一个标准正交向量组，这种方法称为施密特正交化。
用数学归纳法可以证明：
上述所说明的利用线性无关向量组，构造出一个标准正交向量组的方法，就是施密特正交化方法。
扩展资料正交向量组是一组非零的两两正交(即内积为0)的向量构成的向量组。
线性代数施密特正交化括号计算方法，如何得出数字的，如图
18楼：中姮娥勤中
施密特正交化中单位化中双括号里的东西是指的向量的模长吧,
如果是向量的模长的话,应该是把向量的各个分量先平方再相加,然后再开算数平方根,就是模长了.
而如果施密特正交化中单位化中双括号里的东西是指的向量的内积,那就是把两个向量对应分量相乘再相加,就是内积了.
19楼：匿名用户
这个(α,β)叫做向量的内积，公式是：
(α,β)=a1b1+a2b2+...+anbn
线性代数 施密特正交化中单位化中双括号里的怎么算
20楼：雪饮狂刀
施密特正交化中单位化中双括号里的东西是指的向量
的模长吧, 如果是向量的模长的话,应该是把向量的各个分量先平方再相加,然后再开算数平方根,就是模长了.
而如果施密特正交化中单位化中双括号里的东西是指的向量的内积,那就是把两个向量对应分量相乘再相加,就是内积了.
21楼：匿名用户
括号的意思是内积，和高中学的一样的。具体正交标准化过程很容易，狂算即可：先找见一个极大无关组，然后施密特正交化，然后每一列的元素除以对应列向量的模。
要是没有最后一步就是正交化，不叫正交标准化。
线性代数施密特正交化括号计算方法，如何得出数字的，如图
1楼 中姮娥勤中 施密特正交化中单位化中双括号里的东西是指的向量的模长吧 如果是向量的模长的话 应该是把向量的各个分量先平方再相加 然后再开算数平方根 就是模长了 而如果施密特正交化中单位化中双括号里的东西是指的向量的内积 那就是把两个向量对应分量相乘再相加 就是内积了 2楼 匿名用户 这个 叫做向...