1楼：安克鲁
偏导数 = 是在某一个方向上的导数。
可微 = 是在所有的方向上都可导。
即使举出成千上万个方向上可导，也不是一定可微。
可微分的证明，必须是一般性的证明，任何具体方向上的证明都不是一般性证明。
可微的第一个条件是连续；然后是所有方向上的导数存在，可以算出具体值。
用途很多，例如：找到方向导数最大值，或最大变化率的方向，就可以找到并计算出跟梯度相对应的力(driving force), 可以用于电磁场，万有引力场，
热辐射等等等等。
2楼：匿名用户
对于一元函数来说，可导和可微是等价的，而对多元函数来说，偏导数都存在，也保证不了可微性，这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率，它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的。
1，偏导数存在且连续，则函数必可微！
2，可微必可导！
3，偏导存在与连续不存在任何关系
其几何意义是：z=f（x，y）在点（x0，y0）的全微分在几何上表示曲面在点（x0，y0，f（x0，y0））处切平面上点的竖坐标的增量！
主要全微分形式的不变性做题时候的应用。。。
希望能够帮助到你……
3楼：混沌之黑魔导师
偏导数存在是可微的必要条件！而不是充分条件，书上明明白白的写着的。
偏导数连续是可微的充分条件
有的书上可能没吧！
多元函数可微的几何意义是在点(m,n)上△z-dz是根号(△x^2+△y^2)，当△x和△y都趋向于0时的高阶无穷小的话，那么我们就说函数在点(m,n)上可微。
上面的就是几何意义。
多元函数偏导存在为什么不一定可微
4楼：pasirris白沙
多元函数的可微与可导的区别，是中国微积分的特色，英文中没有这样的情况。
.这种特色的微积分，跟中国特色的洋泾浜英文一样令人匪夷所思。
.按照中国微积分的概念：
可导是指特殊方向的；可微是指各个方向、所有方向的。
.也就是说，可微一定可导，可导不一定可微。.
有大神能找一个偏导数存在但不可微的反例吗？
5楼：匿名用户
例子蛮多的
可微，一定存在偏导数
偏导数存在，不一定可微
例子如下图：
在二元函数中，为什么连续不一定可微，连续不一定偏导存在。
6楼：匿名用户
一元函数连续也不一定可微、可导何况二元函数
7楼：度爷文库
一图可以解释 函数连续，但是在x=0,不可微分。
为什么不可微，偏导数也不存在？具体解释 70
8楼：匿名用户
不是不存在，是不存在连续的偏导数，如果偏导数连续，那么就可微
9楼：匿名用户
微分定义式的极限不等于0不就是不可微么
不可微那偏导数就不存在吗？
10楼：匿名用户
答：理解三个最基本的定理（书上都有证明过程）：
①偏导连续必然可微；
②可微函数必然偏导存在；
③可微函数必然连续；
显然，不可微，不一定偏导就不存在！也有可能是偏导不连续！
11楼：匿名用户
可微不能推出偏导数连续
偏导数存在，函数不连续。函数可微，偏导数不一定连续。求举例加详解
12楼：angela韩雪倩
例1，下面这个分段函数在(0，0)点的偏导数存在，但是不连续。
在(0，0)点， f(0，0)=0；
在(x，y)≠(0，0)处，f(x，y)=(xy)/(xx+yy)。
例2，下面这个分段函数在(0，0)点可微，但是偏导数不连续。
在(0，0)点， f(0，0)=0；
在(x，y)≠(0，0)处，f(x，y)=(xx+yy)*sin（1/(√(xx+yy)）。
在 xoy 平面内，当动点由 p(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。
在这里我们只学习函数 f(x,y) 沿着平行于 x 轴和平行于 y 轴两个特殊方位变动时， f(x,y) 的变化率。
偏导数的表示符号为:。
偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。
为什么偏导数存在不一定可微,多元函数偏导存在为什么不一定可微
1楼 左岸居东 对于一元函数来说 可导和可微是等价的 而对多元函数来说 偏导数都存在 也保证不了可微性 这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率 它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的 1 偏导数存在且连续 则函数必可微 2 可微必可导 3 偏导存在与连续不存在任何关系 其几何意义是 ...
高等数学多元函数偏导数问题,高数问题：一个多元函数连续，偏导数存在，且偏导数不连续，为什么不能说明函数不可微？
1楼 风吹雪过了无痕 你需要直到在这里谁是变量，从你求的表达式中可以看出x y是函数 变量，u v是目标函数值，则u v是x，y的函数。不是你说的u v是常量，对于第二题中的对x求偏导，左边的y求导就是0啊，y和x都是变量。 希望对你有帮助。 2楼 贾琏 王熙凤 平儿 小红 丰儿 彩明 彩哥 来旺妇...
多元函数连续能推出偏导数存在吗,为什么多元函数即使所有偏导数都存在 仍可能不连续
1楼 弈轩 当然不能，一元函数连续就一定存在导数吗？不一定，如y x ，在x 0处连续但导数不存在。 同理多元函数连续也不一定偏导数存在。 一元函数可导的区间必连续。 但是多元函数偏导数存在的地方不一定连续！ 如下图反例 函数f x y 在 0 0 处是不连续的，那么f x y 在 0 0 处有无偏...