请问什么时候用并集,什么时候用或

2021-03-07 12:58:33 字数 1028 阅读 9684

1楼:匿名用户

在表示多个区间时,两个不同区间可用“或”、“u”、“及”、如果两个区间都满足要求,则是“或”的关系,结果用并集表示。

若a和b是集合,则a和b并集是有所有a的元素和所有b的元素,而没有其他元素的集合。

a和b的并集通常写作 "a∪b",读作“a并b”,用符号语言表示,即:a∪b=

形式上,x是a∪b的元素,当且仅当x是a的元素,或x是b的元素。

扩展资料:

并集性质:

a∪b,b a∪b,a∪a=a,a∪=a,a∪b=b∪a

若a∩b=a,则a∈b,反之也成立;

若a∪b=b,则a∈b,反之也成立。

若x∈(a∩b),则x∈a且x∈b;

若x∈(a∪b),则x∈a,或x∈b。[1]

举例:集合 和 的并集是 。数字 9 不属于质数集合 和偶数集合 的并集,因为 9 既不是素数,也不是偶数。

更通常的,多个集合的并集可以这样定义:例如,a, b 和 c 的并集含有所有 a 的元素,所有 b 的元素和所有 c 的元素,而没有其他元素。

形式上,x是 a∪b ∪c 的元素,当且仅当x ∈a 或 x ∈b 或 x ∈c。

2楼:

看一下这段文字:

在表示多个区间时,两个不同区间可用“或”、“u”、“及”、“,”、“和”连用,答:这多么叫法,其实就是表示两种关系,即“且”、“或”

如果两个区间都满足要求,则是“或”的关系,结果用并集表示。

比如x2>1,解得:x>1或x<-1,这两者都满足,所以是或的关系,结果用并集。

如果必须是两个区间的交集满足要求,则是“且”的关系,用交集表示。

比如解不等式组的时候,由于要满足不等式组中的所有不等式,所以先解出每个不等式,最后求交集。

还有一个重要类型就是表示函数的单调区间,有时必须用“和”,而不能取并集,

比如y=1/x,在y轴左边和右边都是单调递减的,但在整个定义域上不具有单调性。

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