关于线性代数行列式的一道问题为什么最后那行等于n

2021-03-07 12:05:46 字数 1737 阅读 8511

1楼:匿名用户

答案给出的(n-1)(n-2)/2 是求的整个式子的逆序数,而n-1后面比他小的有n-2,n-3,.....1,总共有n-2个数比他小,所以他的逆序数是n-2。

同理n-2的逆序数为n-3,...... ,1的逆序数为1, n的逆序数为0。将所有逆序数加起来就是1+2+3+....+n-2=n-1)(n-2)/2

要是不懂可以再询问,望采纳!!

2楼:匿名用户

最后那行等于(n-1)(n-2)/2,是计算的逆序数!

因为第一行的1位于第n-1列,

第二行的2位于第n-2列,

...第n-1行的n-1位于第1列,

第n行的n位于第n列,

下面计算排列(n-1)(n-2)...2 1n的逆序数,排列中第一个元素n-1后面比之小的元素有n-2个,同理排列中第二个n-2个元素1后面比之小的元素有n-3个,...排列中第n-1个元素1后面比之小的元素有0个,排列中第n个元素n后面比之小的元素有0个,故排列(n-1)(n-2)...

2 1n的逆序数=(n-2)+(n-3)+...+1=(n-2)*((n-2)+1)/2==(n-1)*(n-2)/2.

3楼:追_梦_者

那是按最后一行最后一列的

线性代数求行列式问题~求问(-1)的指数为什么是n(n+1)/2?

4楼:分分秒秒

你计算是正确的。但求根没有任何影响。

5楼:匿名用户

因为那个逆序数加起来刚好从1加到n-1这样的话就成那个东西了

线性代数问题,行列式中的d(n-1)和d(n-2)表示的是什么意思呢

6楼:

(1)d(n)表示

有规律的的n阶行列式

d(n-1)表示有同样规律的的n-1阶行列式d(n-2)表示有同样规律的的n-2阶行列式(2)a^2的来历:

第一行中最左边的行列式按最后一行,

仅有最后一个元素为a,其余全是0,

所以,d(n)=a^2·d(n-2)-b^2·d(n-2)

高数线性代数。求行列式。答案为什么是(n-1)次方?不是(n+1)吗

7楼:匿名用户

就问你一点

(-1)的n-1次方和(-1)的n+1次方,有区别吗?,两者不是相等的吗?

(-1)的n+1次方=(-1)的n-1次方*(-1)=(-1)的n-1次方*1

=(-1)的n-1次方

所以有必要这样计较吗?

8楼:重生

(n-1)和(n+1)两者计算结果是相同的,这里应该涉及到计数问题,和证明中力求严谨一样,所以用(n-1)吧

线性代数中的n阶行列式中的对角行列式 (-1)^ n(n-1)/2 a1a2a3a4....an , 这里的-1的指数为什么是这个?

9楼:匿名用户

请参考:

先把a1(所在的那一列)从最后一列移动到第一列,需要乘上(n-1)个(-1)。

此时a2已到了最后一列,再把a2从最后一列移动到第二列,需要乘上(n-2)个(-1)。

。。。。。

总共需要乘上

(n-1)+(n-2)+......:+2+1=n(n-1)/2 [等差数列求和]

个(-1)。

数学,关于线性代数矩阵的问题,为什么可以说m小于n

1楼 匿名用户 你写错了,不一定小于,只能是m小于等于n。请采纳,谢谢! 2楼 匿名用户 可以等于。你考察秩就可以得到m小于等于n的结论。 3楼 江户川随风 不可以,应该还有条件 关于线性代数的问题 为什么一个矩阵a是m n矩阵,且n 4楼 匿名用户 矩阵秩的性质 r a min 即矩阵的秩不超过其...

为什么有-1的n+1次方?然后行列式的最后一行怎么

1楼 匿名用户 因为那个是按照第一列的。第一列第n行是b,所以要是n 1次方,实际上前面也是1 1次方。 建议 你去复习一下行列式的按行列求值应该就会知道了。 高数线性代数。求行列式。答案为什么是 n 1 次方?不是 n 1 吗 2楼 匿名用户 就问你一点 1 的n 1次方和 1 的n 1次方,有区...

线性代数为什么讲二次型,线性代数,为什么二次型的行列式符号可以去除,二次型到底是数还是矩阵?

1楼 匿名用户 因为二次型是两个矩阵相乘而得出的 之所以叫它线性代数是因为 它是由线性方程引出的 线性代数,为什么二次型的行列式符号可以去除,二次型到底是数还是矩阵? 2楼 二次型是一个数,可以从矩阵乘法上推出来,x是一个n 1的向量,x 是1 n的向量,乘完以后是个1 1的矩阵,也就是一个数 线性...