菱形的对角线和菱形的周长有什么关系

2021-03-07 11:43:46 字数 1292 阅读 8988

1楼:wuli小亮仔

菱形的周长=4×√(一条对角线一半的

平方+另一条对角线一半的平方)。

证明:假设:设两对角线分别为x,y,边长为m。

菱形被两条对角线分为全等的四个直角三角形,则:(x/2)^2+(y/2)^2=m^2;x^2+y^2=4m^2=(2m)^2,即"菱形周长一半的平方等于两对角线的平方和"。

扩展资料菱形的判定方法:

1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形

3、四条边都相等四边形是菱形

4、对角线垂直平分的四边形是菱形

菱形的性质:

1、具有平行四边形的一切性质;

2、菱形的四条边都相等

3、菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角4、菱形是轴对称图形,每条对角线所在的直线都是它的对称轴5、菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半。

2楼:匿名用户

设菱形abcd的对角线ac和bd交于o。ac=a,bd=b。求菱形abcd的周长。

菱形的性质:四条边相等,对角线互相垂直平分。

根据勾股定理:ab=√(oa^2+ob^2)=√(a^2+b^2)/2

菱形的周长=4ab=2√(a^2+b^2)。

菱形边长与对角线的关系

3楼:春江水暖了吗

菱形的两条对角线相互是对方的中垂线,设两条对角线分别长2a,2b,则菱形边长为a^2+b^2,即对角线长度的一半的平方和。

4楼:

1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角;

2、四条边都相等;

3、对角相等,邻内

角互补;

4、菱形既容是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形,

5、在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的√3倍。

6、菱形是特殊的平行四边形,它具备平行四边形的一切性质。

菱形的面积等于底乘以高,等于对角线平分一组对角。

推广: 对角线互相垂直的四边形,其面积就等于对角线乘积的一半。

问的不全面 比如说同一个菱形 但是内角的角度不一样怎么给出结论

菱形的对角线分别是4和6,菱形的周长是?

5楼:匿名用户

解:两条对角线的一半分别为2和3,

由勾股定理可得边长=根号下(2^2+3^2)=根号13

所以周长为4*根号13

平行四边形矩形菱形正方形的包含关系可用图

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