1楼：匿名用户
1 定义域[1,+无穷）
2 分子有理化 分子分母同时乘以 根号下（x+1）+根号下（x-1）
得到y=2/[根号下(x+1)+根号下(x-1)]3讨论值域
得出（0，根号2]
2楼：进来好
式子可以化为y=2/[根号下(x+1)+根号下(x-1)],x的定义域为x>=1,从变化后的式子可以看出，y值随着x值的增大而减小，所以x=1时取最大值根号2，x达到无穷大时为最小值0故y的取值范围是（0，根号2]
3楼：匿名用户
请楼上的把求值域的那一步写出详细步骤，我也看一下。
4楼：应阑次念文
y=根号下(x+1)-根号下(x-1)进行有理化y=2/[根号下(x+1)+根号下(x-1)]根号下(x+1)+根号下(x-1)≥√2
0 5楼：钦琪玄雪冰 根号大于等于0 y>=0 y=x+2√x(1-x)+1-x =1+2√(-x+x) 定义域0<=x<=1 -x+x=-(x-1/2)+1/4 0<=x<=1 所以x=1/2,-x+x最大=1/4 x=0,x=1,-x+x最小=0 0<=-x+x<=1/4 0<=√(-x+x)<=1/2 0<=2√(-x+x)<=1 再加11 所以值域[1,√2] 6楼：魏雪黎妆 先求定义域，即x>=1 当x>1时, 对函数求导数得y'=1/(2*根号下x -1)，因为根号下x -1>0所以y'>0,所以函数为增函数 所以y>0=f(1) 所以定义域为y>=0 7楼：邗海布语彤 过程；因为根号下x的值域是大于等于0的，而题目中还加了个1所以y=根号下x+1的值域就是；y大于等于1 y=根号(x+1)-根号(x-1)值域,请用一般方法 8楼：我爱五子棋 1 定义域[1,+无穷） 2 分子有理化 分子分母同时乘以 根号下（x+1）+根号下（x-1） 得到y=2/[根号下(x+1)+根号下(x-1)]3讨论值域 得出（0，根号2] 函数y=根号(x+1) - 根号(x-1)的值域为: 9楼：生而简酷 根号(x+1)-根号(x-1)= (x+1-(x-1))/(根号(x+1)+根号(x-1)) =2/(根号(x+1)+根号(x-1)) 因为有根号，所以x大于等于1， 所以(根号(x+1)+根号(x-1)) 大于等于根号2，所以它的倒数小于等于根号2分之1，大于等于0 再乘以2，所以上式大于等于0， 小于等于根号2希望你采纳我的回答，谢谢，祝你学习进步 求函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域 10楼： 一种常用的方bai法，叫分子有理du化，常用在求数列zhi极限及不等式dao证明中 而这道题回，就是一个基本答题 y=√(x+1)-√(x-1) =1/(√(x+1)+√(x-1)) 显然，该复合函数为[1,+∞)上的减函数 ymax=1/(√(1+1)+√(1-1))=√2/2该函数值域为(0,√2/2] 11楼：玛格丽特高 上边答案错的吧'' 1 定义域[1, 无穷） 2 分子有理化 分子分母同时乘以 根号下（x 1） 根号下（x-1）得到y=2/[根号下(x 1) 根号下(x-1)]3讨论值域 得出（0，根号2] 求y=x+根号下x+1的值域 12楼：罗那塞多 函数y=x+√(1+x)的值域如下所示： 解：因为定义域：x∈[-1，+∞）； 所以y'=1+[x/√(1+x)]>=0，所以函数y单调定增 所以当x=-1时y取最小值 所以 y(-1)=-1 故[-1，+∞）就是其值域。 如图所示： 13楼：我不是他舅 令a=√(x+1) 则显然a≥0 x+1=a x=a-1 所以y=a-1+a =(a+1/2)-5/4 对称轴a=-1/2 而a≥0 所以a=0，y最小是-1 所以值域是[-1，+∞) 14楼：匿名用户 y=x+√（x+1) 定义域：x+1≥0，x≥-1 使√（x+1）=t,x+1=t，x=t-1，t≥0y=t+t t≥0 -b/2a=-1/2,曲线开口向上，当t≥0时，y为增函数，当t=0时，最小值为y=0，值域为y≥0供参考 15楼：神龙00摆尾 详细步骤在**上，， 16楼：薄依错半兰 解：根式有意义 x+1≥0 x≥-1 1-x≥0 x≤1函数的定义域为[-1，1] y=√(x+1)+√(1-x)≥0 y=(x+1)+(1-x)+2√(1-x)=2+2√(1-x)当x=1或x=-1时，有(y)min=2，此时有ymin=√2当x=0时，有(y)max=4，此时有ymax=2函数的值域为[√2，2] 17楼：广琦浮雅琴 由题可知，√(1-x)≥0，即x≤1 对y求导得y‘=1-1/(2√(1-x))令y’>0得x<3/4 即在(-∞，3/4)递增，在（3/4，1）递减当且仅当x=3/4时，y取最大值，即y的最大值为y=13/4所以值域为（-∞，13/4） 18楼：士宇素韦曲 先求定义域：1-x>=0得x<=1 对函数求导数：求极点 19楼：海祺宿彤蕊 令根号下1-x=t 则y=-t方+t+1=-《t-1/2》+5/4 所以值域为5/4-负无穷 20楼：藩颀掌国兴 定义域x》1，x为增函数，根号下x-1为增函数，所以函数为增函数，当x=1时有最小值，为1，值域(1，+无穷) 求函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域 过程，详细，分子有理化不会 21楼：匿名用户 由题意知开根号后数值均大于等于零，又因为分母不能为零，所以求得定义域x>1,值域y<1 22楼：匿名用户 y=√(x+1)-√(x-1) =1/(√(x+1)+√(x-1)) 显然，该复合函数为[1,+∞)上的减函数 ymax=1/(√(1+1)+√(1-1))=√2/2该函数值域为(0,√2/2] 23楼：匿名用户 y=2/((√x+1)+(√x-1)),观察上面的式子，可以求得函数的定义域为x>=1, 函数分母部分在定义域是单调增加回的.能取得最小值是√答2,分母越小,y值越大得√2,但有y>0,故,函数的值（0，√2]。 1楼 匿名用户 定义域 3 x 1 y 根号下 1 x 根号下 x 3 两边都为正，平方得y 2 4 2 x 2 2x 3 易求得 x 2 2x 3 0 4 x 2 2x 3 0 2 所以y 2 4 2 x 2 2x 3 4 8 值域为 2 2 2 函数f x 根号1 x 根号x 3的值域是 2楼 ... 1楼 匿名用户 这道题要运用数形结合思想，画过图之后很方便解答。 式中的sqrt x 2 1 就是以x和1为边长的直角三角形斜边长，sqrt 9 x 2 4 表示以 9 x 和2为边长的直角三角形斜边长。我们以下列单位长度画图，则ao sqrt x 2 1 和bo sqrt 9 x 2 4 和的最小...y根号下（1 x）根号下（x 3）的值域
若y根号下（x平方+1）+根号下(9-x)平方+