1楼：夏秦紫玲
重言式（tautology ）又称为永真式，它的汉语拼音为：[chóng yán shì]，是逻辑学的名词。命题公式中有一类重言式。
如果一个公式，对于它的任一解释下其真值都为真，就称为重言式（永真式）。
数理逻辑旨在利用有限的公理推出尽可能多的重言式，除此之外，重言式在计算机词法分析领域也具有重要应用。
1.定义
给定一命题公式，若无论对分量作怎样的指派，其对应的真值永为t（true），则称该命题公式为重言式或永真公式。
设a为任一 命题公式，若a在它的各种 赋值下取值均为真，则称a是重言式。
逻辑重言式是不管它的部件的真值而总是为真陈述。例如，陈述 "要么所有的乌鸦都是黑的，要么不都是黑的" 是重言式，因为不用管乌鸦是什么颜色都是真的。形式的表达为一个用 x 表示 "所有的乌鸦都是黑的" 的命题：
x or not x，它同样为真，因为不管 x 是否为真，都有一个 离析项(disjunct)为真，而使整个命题为真。
不管它的部件的真值而总是为假的陈述叫做矛盾。
永真式与永假式互为 否定式
2.相关定理
定理1： 任何两个重言式的合取或析取，仍然是一个重言式。
定理2：一个重言式，对同一分量都用任何公式置换，其结果仍为一重言式。
定理3：设a,b为两个命题公式，a和b逻辑等价当且仅当双条件命题“a当且仅当b”成立。
定理4：设a,b,c为合式公式，若a蕴含b且a是重言式，则b也是重言式。
定理5：若a蕴含b，b蕴含c，则a蕴含c，即蕴含关系是传递的。
3.发现重言式
在布尔代数中发现重言式的最简单的方法是使用真值表。但是，随着涉及到的变量的数目的增长，真值表的大小成 2 的幂增长，这使它不利于四个或更多变量的重言式，这时简化和代数变得更有用。
4.计算机领域
重言式作为即为逻辑词，在计算机领域具有广泛应用。在自然语言处理的词法分析领域，重言式经常被用作逻辑判断的准则。重言式在，计算机领域中也经常被推广为广义重言式，且其经常与离散数学中的二值逻辑模糊蕴涵算子结合使用，其在近年来已成功应用于模糊控制、近似推理、词计算、模糊图像处理等诸多领域,引起了学者们的广泛关注.
其中,与蕴涵算子相关的广义重言式已经成为当前研究的热点.目前,人们逐渐意识到广义重言式在模糊逻辑的理论及应用中发挥的重要作用。
2楼：九鬼夫人信
北京大学公开课：离散数学—重言式
命题逻辑中的蕴涵关系到底是什么意思？课本上的定义是：当且仅当p→q是一个重言式时，我们称“p蕴涵q。按
3楼：神气的狗皮膏药
和小推复大，大推小没关系。制
p→q是一个重言式的意思就是：p→q是真的。
也就是说，
如果p→q这个公式是真的，
那么p蕴涵q。
例如：“如果天下雨（p），那么地湿（q）”这句话是真的的话，我们说“天下雨”蕴含“地湿”。
因为命题逻辑喜欢用一些术语，重言式是永真的式子，不用管它，拿个例子就好理解了。
备注：该例子其实不准确，因为命题逻辑只考虑符号，不考虑语义
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