1楼：过勋松
：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。 ii.二次根式√ā的简单性质和几何意义编辑本段 1）a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ]
2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]
3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。 iii.二次根式的性质和最简二次根式编辑本段 1）二次根式√ā的化简
a(a≥0）
√ā=|a|={
-a(a＜0)
2）积的平方根与商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）
3）最简二次根式
条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；
（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y 等；
含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等
2楼：士彩荣谬衣
意思就是，根号中的数不能小于0
√(a^2)=|a|=a(a≥0)=-a(a＜0)中|a|是正数，所以，a也必须大于等于0
如果等于-a，那么（-a）就要大于0，-a大于0，那么a不久小于0了么？
至于√（ab)=√a×√b(a≥0,b≥0)√(a／b)=√a÷√b(a≥0),b＞0)是一样的
其中ab大于等于0分开来后√a与√b大于等于0所以a≥0,b≥0a／b大于0分开来后)√a与√b都要大于等于0，但是b是分母，不能为0，所以b大于0
鄙人初三学生，多多指教，嘻嘻
3楼：恽长征百燕
f(x)
=x^(1/2)的定
义域是x
>=0.值域是[0,正无穷).
g(x)
=[x^2]^(1/2)
=|x|
的定义域是整个实数域。值域是[0,正无穷).
h(x)
=x^(-1/2)的定义域是
x>0.值域是(0,正无穷).
(1),
[a^(1/2)]^2,
因为里面有a^(1/2),所以一定要
a>=0.这时，可以直接利用指数函数的幂运算公式，[a^(1/2)]^2
=a^(1/2*2)
=a^1=a.
(2),
[a^2]^(1/2)，因为a可以是任意实数，不能直接利用指数函数的幂运算公式了。需要先把指数函数的底转换为非负的实数。
[a^2]^(1/2)
=[|a|^2]^(1/2)
这样，才可以利用指数函数的幂运算公式，
[a^2]^(1/2)
=[|a|^2]^(1/2)
=|a|^(2*1/2)
=|a|^1
=|a|
(3),
(ab)^(1/2)
=a^(1/2)×b^(1/2).
如果光看等式左边，只要(ab)>=0就可以了。
但若还要等式右边有意义，就必须a>=0和b>=0同时成立了。
当a>=0,b
>=0时，直接应用指数函数的乘法公式，
有，a^(1/2)*b^(1/2)
=(ab)^(1/2)
(4),
(a/b)^(1/2)
=a^(1/2)/b^(1/2).
如果光看等式左边，只要(a/b)>=0并且b不等于0就可以了。
但若还要等式右边有意义，就必须a>=0和b>0同时成立了。
当a>=0,b
>0时，直接应用指数函数的除法公式，
有，a^(1/2)/b^(1/2)
=(a/b)^(1/2)
4楼：祖梅稽倩
^√a如果是这样的话，那么a必须大于或等于0，若a小于0，则式子就无意义了
√(a^2）而这个也同理，只要a^2>0就好了所以a可正可负
√（ab)=√a×√b(a≥0,b≥0)和上面一样呀√(a／b)=√a÷√b(a≥0),b＞0)也和上面一样只是分母不能为0，所以b>0
你总知道平方吧，正数的平方是正数
负数的平方也是正数
所以√a，这里a一点要是≥0的
明白？？
5楼：卞绿柳充申
i.二次
根式的定义和概念：
1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。
ii.二次根式√ā的简单性质和几何意义
1）a≥0
;√ā≥0
[双重非负性
]2）（√ā）^2=a
（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]
3)√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。
iii.二次根式的性质和最简二次根式
1）二次根式√ā的化简
a(a≥0）
√ā=|a|={
-a(a＜0)
2）积的平方根与商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
√a/b=√a
/√b（a≥0，b>0）
3）最简二次根式
条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；
（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y
等；含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等
iv.二次根式的乘法和除法
1运算法则
√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a
/√b（a≥0，b>0）
二数二次根之积，等于二数之积的二次根。
2共轭因式
如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。
v.二次根式的加法和减法
1同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
2合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并
ⅵ.二次根式的混合运算
1确定运算顺序
2灵活运用运算定律
3正确使用乘法公式
4大多数分母有理化要及时
5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化
vii.分母有理化
分母有理化有两种方法
i.分母是单项式
如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
ii.分母是多项式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
如图ii.分母是多项式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
二次根式有哪些基本性质
6楼：匿名用户
如果一bai个数的平方等于a，那么这个du数叫做a的平zhi方根。a可以dao是具体的数版，也可以是含有字母权的代数式。即：若
关于二次根式概念，应注意：
被开方数可以是数 ，也可以是代数式。被开方数为正或0的，其平方根为实数；被开方数为负的，其平方根为虚数。
性质：；最简形式中被开方数不能有分母存在。
2. 零的平方根是零，即
。4. 有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式互为有理化根式，也称互为有理化因式。
5. 无理数可用连分数形式表示，如:。
7楼：匿名用户
最简二次
bai根式最简二次根式条du件：1.被开方数的zhi因数是整数或字dao母，因式是整式；2.被开方数中回不含有答
可化为平方数或平方式的因数或因式。二次根式化简一般步骤：1.
把带分数或小数化成假分数；2.把开方数分解成质因数或分解因式；3.把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外；4.
化去根号内的分母，或化去分母中的根号；5.约分
二次根式的性质有哪些？
8楼：硦艽姥磶
(1)√zhia≥
dao0(a≥0);
(2)(√专a)^2=a(a≥属0);
(3)√(a^2)=|a|=a(a≥0)
=-a(a<0);
(4)√(ab)=√a*√b(a≥0,b≥0);
(5)√(a/b)=√a/√b(a≥0,b>0).
二次根式的3条性质是什么
9楼：假面
二次根bai式的性质有
du:（1）√
zhia≥0(a≥0)；
dao（2）(√版a)^2=a(a≥权0)；
（3）√(a^2)=|a|=a(a≥0)=-a(a<0)；
（4）√(ab)=√a*√b(a≥0，b≥0)；
（5）√(a/b)=√a/√b(a≥0，b>0)。
判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。
10楼：姬觅晴
1、任何一个正数的
平方根有两个，它们互为相反数。如正数a的算术平方根是，版则a的另一个平方权根为﹣根号a；最简形式中被开方数不能有分母存在。
2、有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式互为有理化根式，也称互为有理化因式。
3、具有双重非负性，即不仅a≥0而且根号a≥0。
11楼：匿名用户
下列前三个就是基本性质：
二次根式的基本性质
12楼：heart落叶
|1. √a≥
0(a≥0);
2. (√a)^2=a(a≥0);
3. √(a^2)=|a|=a(a≥0)
√(a^2)=|a|==-a(a<0);
4. √(ab)=√a*√b(a≥0,b≥0);
5. √(a/b)=√a/√b(a≥0,b>0).
二次根式的定义与性质
13楼：匿名用户
如果bai一个数的平方等于a，那么这个数du叫zhi做a的平方根。a可以是dao具体的数
，也可以是含有专字母的代属数式。
即：若 ，则 叫做a的平方根，记作x= 。其中a叫被开方数。其中正的平方根被称为算术平方根。
关于二次根式概念，应注意：
被开方数可以是数 ，也可以是代数式。被开方数为正或0的，其平方根为实数；被开方数为负的，其平方根为虚数。
性质：1. 任何一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。如正数a的算术平方根是 ，则a的另一个平方根为﹣ ；最简形式中被开方数不能有分母存在。
2. 零的平方根是零，即 ；
3. 负数的平方根也有两个，它们是共轭的。如负数a的平方根是 。
4. 有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式互为有理化根式,也称互为有理化因式。
5. 无理数可用有理数形式表示,
14楼：你我带着最微薄
二次根式的定义: 若a^2=b,则a=√b
初二分式的基本性质问题,初二分式的基本性质题目（两题）
1楼 匿名用户 将式子 要求值的 上下同除x 2，得 1 x 2 1 1 x 2 1 x 1 x 3 x 1 x 2 x 2 2 1 x 2 9 x 2 1 x 2 7 2 式子值为 1 1 7 1 8 将式子 2 代入式子 1 怎么会是1 4？ 可能楼上的漏了平方 2楼 辰谷 x 1 x 3 两边...
二次根式是什么,什么是二次根式
1楼 大功告成回家 一般形如 a a 0 的代数式叫做二次根式。当a 0时，表示a的算术平方根 当a小于0时，非二次根式 在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根 被开方数必须大于等于0。 2楼 life光亮 用权威 来给你做个解释吧 好好学！ 3楼 忆恨年 二次根式的概念 一般地，我们把形如 ...
带有根号就是二次根式吗,负的根号2是二次根式吗
1楼 匿名用户 不一定的哦。o o 一般地，我们把形如根号a a 0 的式子叫做二次根式。 是二次根式必须满足2个条件 1 带根号 2 被开方数 0 2楼 百度用户 不一定 二次根式规定被开方数为非负数，而且 的次数是2，只不过被省略了 3楼 匿名用户 根指数是2的，且被开方数 是非负数 含有字母的...