正割和余割的关系式

2021-03-05 12:55:12 字数 2842 阅读 7229

1楼:森林格格

同角三角函数之间的基本关系式:

1.倒数关系

sinαcscα=1,cosαsecα=1,tanαcot=12. 商数关系

tanα=sinα/cosα,cotα=cosα/sinα3.平方关系

sin2α+cos2α=1,1+tan2α=sec2α,1+cot2α=csc2α

任意的三角函数

1.定义

设α是从ox到op的任意大小的角,在角α的终边上,取不与原点重合的任意的一点p(x,y),原点到这点的距离为 (如图)p(x , y)

则α的三角函数分别定义为:

sinα=y/r

cosα=x/r

tanα=y/x

cotα=x/y

secα=r/x

cscα=r/y

2.三角函数的定义区域

三角函数是定义在实数集或它的子集上的函数。只要抓住分母为零时,比值没有意义的关键,从而就能确定角的取值范围。所以三角函数的定义域如下表:

三角函数 定义域

sinα

cosα

tanα

cotα

secα

cscα

2楼:匿名用户

任意的三角函数

1.定义

设α是从ox到op的任意大小的角,在角α的终边上,取不与原点重合的任意的一点p(x,y),原点到这点的距离为 (如图)p(x , y)

则α的三角函数分别定义为:

sinα=y/r

cosα=x/r

tanα=y/x

cotα=x/y

secα=r/x

cscα=r/y

2.三角函数的定义区域

三角函数是定义在实数集或它的子集上的函数。只要抓住分母为零时,比值没有意义的关键,从而就能确定角的取值范围。所以三角函数的定义域如下表:

三角函数 定义域

sinα

cosα

tanα

cotα

secα

cscα

三角函数值的符号

三角函数的符号——即相应比值的符号,是由三角函数定义与各象限内点的坐标来确定的,其中sinα与cscα的符号取决于у符号;cosα与secα的符号取决于х的符号;tanα与cotα的符号取决于x和y符号的异同。如下图:

同角三角函数之间的基本关系式:

1.倒数关系

sinαcscα=1,cosαsecα=1,tanαcot=1

2. 商数关系

tanα=sinα/cosα,cotα=cosα/sinα

3.平方关系

sin2α+cos2α=1,1+tan2α=sec2α,1+cot2α=csc2α

数学公式中,secx,cscx,分别是什么意思?

3楼:千山鸟飞绝

1、secx是正割:

正割是余弦函数比值表达式互为倒数。secx=1/cosx;

2、cscx是余割

在直角三角形中,斜边与某个锐角的对边的比值叫做该锐角的余割,记作cscx。

余割与正弦的比值表达式互为倒数。cscx=1/sinx扩展资料:1、余割函数的性质有:

(1)在三角函数定义中,cscα=r/y。

(2)余割函数与正弦互为倒数:cscx=1/sinx。

(3)定义域:。

(4)值域:。

(5)周期性:最小正周期为2π。

(6)奇偶性:奇函数。

(7)图像渐近线:x=kπ,k∈z余割函数与正弦函数互为倒数)。

2、正割函数的性质有:

(3)y=secx是偶函数,即sec(-θ)=secθ.图像对称于y轴。

(4)y=secx是周期函数,周期为2kπ(k∈z,且k≠0),最小正周期t=2π。

4楼:匿名用户

secx是正割,定义

斜边比邻边 也就是余弦的倒数。secx=1/cosxcscx是余割,定义 斜边比对边 也就是正弦的倒数。cscx=1/sinx

(赠人玫瑰手有余香,如果回答有用,请轻轻点“好评”,谢谢(^_^)!)

5楼:匿名用户

secx=1/cosxcscx=1/sinx secx是正割,定义 斜边比邻边 也就是余弦的倒数。 现在教科书中没有了。

cscx是余割,定义 斜边比对边 也就是正弦的倒数。 现在教科书中没有了。

6楼:匿名用户

secx是正割,定义 斜边比邻边 也就是余弦的倒数。 现在教科书中没有了。cscx是余割,定义 斜边比对边 也就是正弦的倒数。 现在教科书中没有了。

7楼:匿名用户

secx是正割,定义 斜边比邻边 也就是余弦的倒数。

cscx是余割,定义 斜边比对边 也就是正弦的倒数。

8楼:公敌依波拉

secx=1/cosx

cscx=1/sinx

9楼:浮生荣

x的正割 余割 是一种三角函数。属于sinx等类型的

10楼:匿名用户

secx=1/sinx cscx=1/cosx

11楼:匿名用户

和sin cos 一个类型 只是不常用

12楼:匿名用户

secx→sinx,

cecx→cosx

只是写法不一样而已

13楼:手机用户

反三角函数,***反正弦函数,csc反余弦函数

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