1楼：
f(x)=sinxcosx-sinx-cosx令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)则t=1+2sinxcosx, 即：sinxcosx=(t-1)/2
f(x)=(t-1)/2-t=(t-2t-1)/2=(t-1)/2-1
在(0, π/4), t关于x单调增，t的取值为(1, √2)在此t的区间，f(x)关于t单调增，
因此f(x)关于x在区间(0, π/4)单调增。
2楼：匿名用户
高中数学题。这里要怎么证明f(x)=sinxcosx-sinx-cosx这个函数在（0,π/4）单增呢？
解：f(x)=sinxcosx-sinx-cosx
=(2sinxcosx)-√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]
=sin(2x) -√2sin(x+π/4)
=cos(π/2-2x)-√2cos[π/2-(x+π/4)]
=cos[2(π/4 -x)]-√2cos(π/4 -x)
=[2cos(π/4 -x)-1]-√2cos(x- π/4)
=cos(x-π/4)-√2cos(x-π/4)-
=[cos(x-π/4)-√2/2]-1
将cos(x-π/4)看做自变量，对称轴=√2/2，二次项系数1>0，函数图像开口向上。
x∈(0，π/4)，√2/2 解题思路： 本题的关键是通过三角恒等变形，将f(x)表示为关于以cos(x-π/4)为自变量的二次函数的形式，从而转化为熟悉的利用二次函数的图像求单调性。 当然，为了简化计算，也可以用代换法。然而，通过三角恒等变形，将三角函数代数式看做自变量，更能体现对二次函数、三角函数之间的关联。 高中数学三角函数证明题 已知0＜α＜θ＜β＜π/2，α＋β=π/2； 求证：sin(α＋θ)cos 3楼：玉杵捣药 此题较简单，直接使用和差角公式即可。 4楼：路人__黎 原式=sin[(α+θ)+(β-θ)] =sin(α+θ+β-θ) =sin(α+β) =sin(π/2)=1 5楼：诀别与再遇 原式=sin(α+θ+β-θ） =sin（α+β） ∵α＋β=π/2 ∴sin（α＋β）=1 1楼 紫月开花 解 分析 无论l1和l2是同一平面直线还是异面直线，如果所求直线为公垂线，公垂线一定是同时垂直两条直线的切向量vt1和vt2。 也就是说公垂线切向量vt vt1xvt2 对于选择答案的题，一是先看公垂线切向量是否满足要求，二是看公垂线是否在两条直线上。 vt vt1xvt2 x 从计... 1楼 匿名用户 用limx 0 sin 1 x 小于等于1 ，无穷小和有界函数的乘积还是无穷小为0 高等数学题，用极限的定义证明！！！ 100 2楼 匿名用户 1 要证明f g 即f g 0自然往前联想到构造f x f x g x 2 你的做法没问题，还记得极限的四则运算规律么 若limf和limg... 1楼 风吹雪过了无痕 你需要直到在这里谁是变量，从你求的表达式中可以看出x y是函数 变量，u v是目标函数值，则u v是x，y的函数。不是你说的u v是常量，对于第二题中的对x求偏导，左边的y求导就是0啊，y和x都是变量。 希望对你有帮助。 2楼 贾琏 王熙凤 平儿 小红 丰儿 彩明 彩哥 来旺妇...这道题要怎么做呢？(高等数学),请问这两道题怎么做？（高等数学）
10
高等数学题，函数极限，如图，该怎么做？用什么定义证明
高等数学多元函数偏导数问题,高数问题：一个多元函数连续，偏导数存在，且偏导数不连续，为什么不能说明函数不可微？