数学高手请进

2021-03-04 16:19:48 字数 1094 阅读 5210

1楼:匿名用户

问题描述的不好。如果说明了过程,那就不要说“最少”。如果要问最少需要几小时,就不要说过程。

考虑整个行进过程,为了达到最快速度,不论人或者车都不应该停下来,因此也不应该一班先到而另一班后到。于是只有两种情况:一班走路一班坐车、两班人都走路空车折回去载人。

对于说明了过程的情况解法如下:

同时到达说明甲乙两班学生坐车的时间相同。设甲班坐车花了x千米,然后走路70-x千米。那么对于乙班来说,走到70-x千米的地方刚好车来接:

汽车从x千米处回到70-x千米处接学生,然后再开到终点,所花的时间为:(x - (70 - x)) / 50 + (70 - x)/40,应该等于甲班学生走到终点的时间(70-x)/4。由此解出x = 60。

然后算时间是4小时。

对于没说明过程的情况,考虑汽车空车行驶的时间。汽车每载人行驶1小时,两班学生就会有40-4=36km的距离,必须空车去接的时间是:36/(50+4)= 2/3小时,然后又开车1小时两班学生碰面。

因此实际是1+2/3+1=8/3小时里面走了40+4*(1+2/3)=140/3千米,平均速度是:140/8=17.5km/h。

因此总共需要的时间是70/17.5=4小时

2楼:江下归人

此段路程中间有两个点,一个点是车返回来拉乙班的点,一个是车放下甲班时的点.

设车放下甲班时的时间为x,此段路程为40x,剩下的路程为70-40x,甲班走完余下的路程用时为:(70-40x)/4,甲班经过的总时间为:x+(70-40x)/4=17.5-9x

乙班此时走了4x,乙班和车之间的路程为40x-4x=36x此段路程车和乙班共同走,用时为:36x/(50+4),乙班此段时间走的路程为:4*36x/(50+4),此时乙剩余的路程为:

70-4x-4*36x/(50+4)=70-20x/3,用时为:(70-20x/3)/40,乙共经过的时间为:x+36x/(50+4)+(70-20x/3)/40=1.

5x+1.75

甲和乙的时间相等,

17.5-9x=1.5x+1.75

10.5x=17.5-1.75

x=1.5小时

所以全程时间即甲的时间为:17.5-9x=4小时

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