设随机变量的方差为25试利用切比雪夫不等式估

2021-03-01 07:20:49 字数 953 阅读 7990

1楼:假面

|7.5=3×σ

所以 p=1-0.9973=0.0027

随机试验各种结果du的实值单值函数。随zhi机事件不dao论与数量是否直接有关,都版

可以数量化,即权都能用数量化的方式表达。

随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,**交换台在一定时间内收到的呼叫次数,灯泡的寿命等等,都是随机变量的实例。

设随机变量x的数学期望e(x)=7,方差d(x)=5,用切比雪夫不等式估计得p{2

2楼:一生一个乖雨飞

|p≥4/5

切比雪夫(chebyshev)不等式,对于任一随机变量x ,若ex与dx均存在,则对任意ε>0,恒有p=ε} 越小,p的一个上界,该上界并不涉及随机变量x的具体概率分布,而只与其方差dx和ε有关,因此,切比雪夫不等式在理论和实际中都有相当广泛的应用。

3楼:手机用户

根据切比雪夫不等式有:

p(|x-ex|≥ε )≤

varx

?随机变量x的数学期望e(x)=7,方差d(x)=5,故有:p=p

而对于p≤dx=15

p=p=1-p≥45

设随机变量x和y的数学期望为-2和2,方差为1和4,相关系数-0.5,根据切比雪夫不等式估计概率p{|x+y|>=6}

4楼:tju_木叶

^e(x)=-2, e(y)=2;

d(x)=1, d(y)=4;

cov(x,y)=-0.5;

令z=x+自y,

则e(z)=e(x)+e(y)=0,

d(z)=d(x)+d(y)+2cov(x,y)=4,所以p=p<=d(z)/6^2=1/9

即p<=1/9