1楼:匿名用户
|||抄a|=|b|=|baia+b|=1则由 |dua+b|2=(a+b)2=a2+2ab+b2=|a|2+2ab+|b|2=2+2ab
得 2+2ab=1,所以 2ab=-1
所以 |a-b|2=(a-b)2=a2-2ab+b2=|a|2+2ab+|b|2=2+1=3
从而 |a-b|=√zhi3
注:向量的平方等dao于它的模的平方。
2楼:手机用户
=-√2/10 直接用公式乘出来。a向量的平方等于模的平方。a乘以b等于零。化解就行。应该等于—2 -根号2/10
3楼:匿名用户
由题意得,|a|=1 |b|=1 |a+b|=1 平方a2+b2+2ab=1
2ab=-1
|a-b|=√ (a-b)2=√(2-2ab)=√3
向量相乘的模等于什么? 比如向量a乘向量b的模=?
4楼:angela韩雪倩
||如果是数量积 a·b=|a||b|cosθ 它是一个长度,也就是
数。而|a·b|也求的就是a·b的长度等于上面的。
如果是矢量积 |a×b|是一个向量。设那个向量是c,这里有∣a×b∣=|a|·|b|·sinθ ;a×b的方向是:垂直于a和b,且a、b和a×b按这个次序构成右手系。
方向:a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直,且遵守右手定则。(一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的:
若坐标系是满足右手定则的,当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时,竖起的大拇指指向是c的方向。)
也可以这样定义(等效):
向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin
即c的长度在数值上等于以a,b,夹角为θ组成的平行四边形的面积。
而c的方向垂直于a与b所决定的平面,c的指向按右手定则从a转向b来确定。
*运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。
扩展资料:
为了更好地推导,我们需要加入三个轴对齐的单位向量i,j,k。
i,j,k满足以下特点:
i=jxk;j=kxi;k=ixj;
kxj=–i;ixk=–j;jxi=–k;
ixi=jxj=kxk=0;(0是指0向量)
由此可知,i,j,k是三个相互垂直的向量。它们刚好可以构成一个坐标系。
这三个向量的特例就是i=(1,0,0)j=(0,1,0)k=(0,0,1)。
对于处于i,j,k构成的坐标系中的向量u,v我们可以如下表示:
u=xu*i+yu*j+zu*k;
v=xv*i+yv*j+zv*k;
那么uxv=(xu*i+yu*j+zu*k)x(xv*i+yv*j+zv*k)
=xu*xv*(ixi)+xu*yv*(ixj)+xu*zv*(ixk)+yu*xv*(jxi)+yu*yv*(jxj)+yu*zv*(jxk)+zu*xv*(kxi)+zu*yv*(kxj)+zu*zv*(kxk)
由于上面的i,j,k三个向量的特点,所以,最后的结果可以简化为
uxv=(yu*zv–zu*yv)*i+(zu*xv–xu*zv)*j+(xu*yv–yu*xv)*k。
5楼:酒剑风流
向量点积记为:a·b=|a|*|b|*cosα夹角
a·|b|=|b|a即b模倍的向量a
|a|*|b|=模相乘的数字积。
6楼:匿名用户
你问的是
数量积还是矢量积?
如果是数量积 a·b=|a||b|cosθ 它是一个长度,也就是数。
而|a·b|也求的就是a·b的长度 等于上面的如果是矢量积 |a×b|是一个向量 设那个向量是c,这里有∣a×b∣=|a|·|b|·sinθ ;a×b的方向是:垂直于a和b,且a、b和a×b按这个次序构成右手系
7楼:羊欢草长
你说的应该是向量积,两个向量的向量积是一个向量,这个向量的模等于a的模乘以b的模,再乘以sinθ。
还有一种是两个向量的数量积,结果是一个数,这个数等于a的模乘以b的模,再乘以cosθ。
向量a的模等于向量b的模等于向量a+b的模,求向量a与向量a-向量b的夹角
8楼:西域牛仔王
^^|^
由 |a+b|^bai
du2=a^2+2a*b+b^2=|a|^zhi2 得dao 2a*b+b^2=0 ,因此 a*b= -b^2/2 ,所以回由 |a-b|^2=a^2-2a*b+b^2=b^2+b^2+b^2=3b^2 得 |a-b|=√3|b| ,
设 a 与 a-b 夹角为答
θ ,则 cosθ=a*(a-b)/(|a|*|a-b|)=(a^2-a*b)/(|a|*|a-b|)=(3/2*b^2) / (√3b^2)=√3/2 ,
所以所求夹角为 π/6 (也就是 30°)。
这题如果画个草图,结果几乎一目了然。
9楼:
||:|
^:||a|=|b|=|a+b|
a与a-b的角为k
则:|a||a-b|cosk=a(a-b)=a^2-ab=|a|^2-ab...............1
|a+b|^2=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=|a|^2+2ab+|b|^2
|a|^2=|b|^2=|a|^2+2ab+|b|^2所以:|a|^2=|a|^2+2ab+|a|^22ab+|a|^2=0
ab=|a|^2/2.............2|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=|a|^2-2ab+|b|^2=2|a|^2-2*|a|^2/2=|a|^2
|a-b|=|a|.................3将2,3代入1式
|a||a|cosk=|a|^2-|a|^2/2|a|^2cosk=|a|^2/2
cosk=1/2
k=60度
1，为什么向量a b会等于cos不应该是向量a向量b向
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a,b是指向量a,b的内积，还是指向量a,b的夹角啊
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向量a点乘向量b的公式,向量a 乘以向量b的公式
1楼 银蓝星域 x1，y1 x2，y2 x1 x2 y1 y2 2楼 我爱许嵩挺他 向量就该是模，a b cos a b 就是ab的夹角 3楼 匿名用户 a b cos 向量a 乘以向量b的公式 4楼 忘洛心 向量a乘以向量b 的结果有以下三种 1 向量a 乘以 向量b 向量a得模长 乘以 向量b的...