已知函数f(x)cosxsin2x,下列结论中错误的是

1楼:匿名用户

f(x)=cosxsin2x=2sinxcos2x=2sinx(1-sin2x)=2sinx-2sin3x

∵f(-x)=f(x),∴是

copy奇函数

∵f(π/2-x+π/2)=f(π-x)=f(x)=f(x+2π)∴关于π/2对称,关于(π,0)对称,也是周期函数。这样abd都是对的。

y'=-sinxsin2x+2cosxcos2x=-2sin2xcosx+2cosx(1-2sin2x)=-6sin2xcosx+2cosx

=0(3sin2x-1)cosx=0

∴sinx=√3/3时取得最大值4√3/9,c是错的

2楼:匿名用户

易知a、b、d对,所以答案为c。

注:f(x)的最大值为4√3/9(<√3/2)。

已知函数f(x)=cosxsin2x,下列结论中错误的是( )a.f(x)既是偶函数又是周期函数b.f(x)最大值

3楼:筱果

a,∵baif(x)

=cosxsin2x,

∴f(du-x)=cos(-x)sin2(-x)=cosxsin2x=f(x),

∴f(x)是zhi偶函数;

又f(x+2π)=cos(x+2π)sin2(x+2π)=cosxsin2x=f(x),

f(x)是周期dao函数;

∴f(x)既是版偶函数又是周期函数,即a正确;

b,∵|cosx|≤1,|sin2x|≤1,二者不能同时取到等号,

∴无论x取什么值,f(x)=cosxsin2x均取不到值1,故b错误;

c,∵f(x)+f(π权-x)=cosxsin2x+cos(π-x)sin2(π-x)=cosxsin2x-cosxsin2x=0,

∴f(x)的图象关于点(π

2,0)对称,即c正确;

d,∵f(2π-x)=cos(2π-x)sin2(2π-x)=cosxsin2x=f(x),

∴f(x)的图象关于直线x=π对称,即d正确.

综上所述,结论中错误的是:b.

故选:b.

已知函数f(x)=cosxsin2x,下列结论中不正确的是( )a.y=f(x)的图象关于(π,0)中心对称b.y=f

4楼:手机用户

f(x)=cosxsin2x=2sinxcos2x=2sinx(1-sin2x)=2sinx-2sin3x,

对于a:∵f(π-x)+f(π+x)=(2sinx-2sin3x)-(2sinx-2sin3x)=0,

∴y=f(x)的图象关于(π,0)中心对称,即a正确;

对于b:∵f(π-x)=2sinx-2sin3x=f(x),∴y=f(x)的图象关于x=π

2对称,即b正确;

对于c:y′=-sinxsin2x+2cosxcos2x

=-2sin2xcosx+2cosx(1-2sin2x)

=-6sin2xcosx+2cosx,

令y′=0得:(3sin2x-1)cosx=0,

∴当sinx=33

时取得最大值439

,故c错误;

对于d:∵f(-x)=f(x),∴是奇函数,又f(x+2π)=f(x),故是周期为2π的周期函数,故d正确;

故选:c.

已知函数f(x)=cosxsin2x,下列结论中正确的个数是( )1f(x)既是奇函数,又是周期函数 2y=f(x

5楼:秋山美里

1∵f(抄-x)

+f(x)=-cosxsin2x+cosxsin2x=0,

∴函数f(x)=cosxsin2x是奇函数,

又f(x+2π)=cos(2π+x)sin2(2π+x)=cosxsin2x,

∴函数f(x)=cosxsin2x是周期函数,命题1正确;

2∵f(π-x)=cos(π-x)sin2(π-x)=cosxsin2x=f(x),故y=f(x)的图象关于x=π

2对称,

命题2正确;

3f(x)=cosxsin2x=2sinxcos2x=2sinx(1-sin2x)=2sinx-2sin3x,

令t=sinx∈[-1,1],则y=2t-2t3,t∈[-1,1],则y′=2-6t2,令y′>0,

解得-3

3

,故y=2t-2t3,在[-33

,33]上增,在[-1,-33

]与[3

3,1]上减,

又y(-1)=0,y(33

)=43

9,故函数的最大值为439

,命题3正确;

4∵t=sinx在[?π6,π

6]上是增函数,而[?12,1

2]?[-33

,33],

由3知,y=f(x)在[?π6,π

6]上是增函数.

∴正确命题的个数是4个.

故选:d.

下列说法错误的一项是A《论语》中“六艺

1楼 闀芎 c《论语》是孔子的 和再传 所辑录的 古代六艺 礼，乐，射，御，书，数 中的御是指什么 2楼 武安候 养国子以道，乃教之六艺 一曰五礼，二曰六乐，三曰五射，四曰五驭，五曰六书，六曰九数。 礼 礼节 乐 射 射箭技术 御 驾驭马车的技术 书 书法 数 数学计算 3楼 会开花de石头 御 驾...

30 6 5，下列说法中错误的是A 30是6的倍数B

1楼 大点 因为30 6 5， 所以，30能被6和5整除，6和5能整除30，30是6和5的倍数，6和5是30的因数，而6不是质数 故选 c 已知int i，a 执行语句 i a 2 3，a 5 ，a 6 后，变量 i 的值是 a 6 b 12 c 30 d 36 2楼 多xdl点事 30。这里考察的...

下列对实验结果的分析中，错误的是A点燃氢气时发生爆

1楼 眼睛高贵 c试题分析 根据化学基本实验操作和注意事项分析。 a 氢气为可燃性气体，当混有空气且达到其 极限时，点燃就会发生 ，正确 b 稀释浓硫酸时，要把浓硫酸沿容器壁慢慢倒入水中，并不断搅拌，若将水倒入浓硫酸中则可能会出现液滴大量飞溅，正确 c 纸船烧水实验中，由于水吸热降温，故使温度达不到...