1楼:匿名用户
用鸽巢原理bai的加强形式证
du明证:令mk表示从ak(k=1,2...,n2+1)开始
zhi的最长递增子序列的dao长度
若存在mk≥n+1(1≤版k≤n2+1),
权则存在长为n+1的递增子序列,结论成立
若对任意的k(1≤k≤n2+1),有1≤mk≤n(k=1,2...,n2+1),这相当于把n2+1个物品
m1,m2,...,m(n2+1)放入n个盒子1,2,...,n中,有鸽巢原理知,必有一个盒子里面至少有n+1个物品,即存在k1 使得mk1=mk2=...=mk+1=i 则对应于这些下标的时数序列必满足 ak1≥ak2≥...≥a(kn+1), 即存在长为n+1的递减子序列。否则,若有某个j(1≤j≤n)使得a[k(j)] 那么由从a[k(j)]开始的最长递增子序列的长度m[k(j)]必大于从a[k(j+1)]开始的最长递增子序列的长度m[k(j+1)],即有m[k(j)]≥m[k(j+1)]+1,矛盾。 因此结论成立 已知数列{an}的各项均为非零实数,且对于任意的正整数n,都有(a1+a2+...+an)2=a13+a23+...+an3.(1)当n= 2楼:毛爷爷 (1)当n=1时,a =a,由a1≠0得a1=1.(1分) 当n=2时,(1+a )=1+a ,由a2≠0得a2=2或a2=-1. 当n=3时,(1+a+a) =1+a +a,若a2=2得a3=3或a3=-2;若a2=-1得a3=1;(5分) 综上讨论,满足条件的数列有三个:1,2,3或1,2,-2或1,-1,1.(6分) (2)令sn=a1+a2+...+an,则sn=a+a+...+a n(n∈n*). 从而(sn+a n+1) =a+a +...+an+a n+1.(7分) 两式相减,结合an+1≠0,得2sn=a n+1?a n+1.(8分) 当n=1时,由(1)知a1=1; 当n≥2时,2an=2(sn-sn-1)=(an+1?a n+1)?(an?a n),即(an+1+an)(an+1-an-1)=0,所以an+1=-an或an+1=an+1.(12分)又a1=1,a2013=-2012,所以无穷数列的前2012项组成首项和公差均为1的等差数列,从第2013项开始组成首项为-2012,公比为-1的等比数列.故an =n(1≤n≤2012) 2012?(?1) n(n>2012) .(14分) 1楼 匿名用户 解答 证明 sn a1 a2 a3 an，还可得sn an an 1 an 2 a1，两式相加可得2sn a1 an a2 an 1 an a1 ， 由等差数列的性质可得a1 an a2 an 1 an a1 ， 2sn n a1 an ， sn n a an 2 等差数列的前n项和... 1楼 安克鲁 楼主之所以问出这样的问题，说明了两个方面 1 楼主是喜欢思考的人，不是人云亦云 不知所云的人 2楼 拿数列极限来讲 lim xn a 对于任意的 0 存在正整数n 当n n时 有 xn a 。 例子 函数极限定义中的 和 是双射 一一映射 吗对任意给定的 存在 0 当0 函数极限定义中... 1楼 梓喵丶 5开头的源 数 a 4 4 4x3x2x1 24 4开头bai的数 a 4 4 24 3开头的数 a 4 4 24 24x3 72 95 72 23 24 所以第du zhi95个数为 2开头第二小的数 所以第95个数为21354 望采纳dao，谢谢 由1，2，3，4，5五个数字组成的...推导等差数列的前n项和公式等差数列：Sn n(a1+an)
函数极限中的为什么可以任意给定,为什么证明数列极限的时候要取任意给定的ε，而不取某个ε?
由数字字组成的五位数共有，从大,由1、2、3、4、5五个数字字组成的五位数共有120个，从大到小排列，第95个数等于多少？谢谢了，大神帮忙啊