非奇异线性替换二次型为平方和,答案是不是不唯一的

2021-02-26 14:26:35 字数 657 阅读 1177

1楼:匿名用户

线性变换不唯一,结果也不唯一

但是惯性都一样

2楼:

不是唯一的,三个特征值的排列顺序是不一样的,所以很有可能线性替换也不是唯一的,呵呵 查看原帖》8290

二次型化标准形答案是否唯一,是不是跟答案化的一模一样才算对?

3楼:匿名用户

二次型化标准形不是唯一的,与所做的非退化线性变换有关,所以答案可以不一样。但要注意有几个量是相同的,即秩(平方项的个数)相同,正惯性指数(正平方项的个数)和负惯性指数(负平方项的个数)相同。

用正交替换把二次型化为标准型的答案唯一吗

4楼:木沉

不唯一。例如对x^2+y^2,恒等变化是正交变换且符合化为标准型的条件。

(x,y)-->(-x,y)也是正交变换,也符合化为标准型的条件。

二次型化成某一个标准行,对应的相应的线性变化是不是唯一的!不是问标准型是不是唯一的! 20

5楼:匿名用户

你好!对应的线性变换不是唯一的,可以有多种线性变换方法将二次型化为标准形。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!