1楼:刘来福务未
这个不定积分的原函数不能用初等函数表示的
可以化为贝塔回函数形式,
∫(x^答4)e^(-x^2)dx=∫(1/2)(x^3)e^(-x^2)dx^2作变量替换
t=x^2得∫(1/2)[t^(3/2)]e^(-t)dt如果是求定积分那么是可以求具体数值的,但这里是不定积分,就没有初等的函数表示
x乘以e的负x次方 的原函数是多少?求详细过程。
2楼:小小芝麻大大梦
∫xe^(-x)dx=-(x+1)e^(-x)+c。c为积分常数。
分部积e68a8462616964757a686964616f31333431343762分:
∫xe^(-x)dx
=x[-e^(-x)]-∫[-e^(-x)]dx
=-(x+1)e^(-x)+c
分部积分:
(uv)'=u'v+uv'
得:u'v=(uv)'-uv'
两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv
扩展资料:
求不定积分其他方法:换元。
换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。(用换元法说,就是把f(x)换为t,再换回来)。
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
求函数y x的四次方+x的平方+1的最小值
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