1楼:匿名用户
d^2y/dx^2
=d/dx( dy/dx)
=d/dt( dy/dx) / (dx/dt) ( chain rule )
二次微分d(dy/dx)/dx为什么结果是d^2y/dx^2?求满意解释。
2楼:116贝贝爱
^解题过程如下:
y''^2=x^2y'dy'/dx
=±√(x^2y')
=±x√y'dy'/√y'
=±xdx
两边积分:2√y'=±x^2/2+c14y'
(±x^2/2+c1)^2
=x^4/4±c1x^2+c1^2
=x^4/4+c1x^2+c1^2y'
=x^4/16+c1/2*x^2+c1^2
y''=d^2y/dx^2
如果y0是非齐次微分方程的一个特解,而y*是对应的齐次微分方程的通解,则y=y0+y*是方程的通解。
对于比较简单的情形,可以用观察法找特解。但对于比较复杂的情形就不太容易了。下面对于f(x)的几种常见形式,待定系数法(pm(x)=a0+a1x+a2x2+...
+amxm为已知的多项式)。
y''=f(x)型方程特点:右端仅含有自变量x,逐次积分即可得到通解,对二阶以上的微分方程也可类似求解。其中,c1,c2为任意常数。
y''=f(x,y')型方程特点:右端函数表达式中不含有未知函数y。这是关于p的一阶微分方程,可求通解。由于y'也是x的未知函数,可设p(x)=y',
3楼:匿名用户
关于d^2y/dx^2,
1. 其实是一个记号,表示y的二阶导数,**是d(dy/dx)/dx:分子d(dy)记为d^2y,分母dxdx记为dx^2,后面的3阶导数d^3y/dx^3是一样的含义。
2.如果硬要用微分,是这样的:d(dy/dx)/dx=[dxd(dy)-dyd(dx)]/dx^3
由于dy=y'dx ,那么:d(dy)=dy'dx+y'd(dx)=y''dx^2+y'd(dx)
于是:分子=dx(y''dx^2+y'd(dx))-y'dxd(dx)=dx(y''dx^2)=y''dx^3
所以:d(dy/dx)/dx=y''
4楼:匿名用户
d(dy/dx)/dx写成d^2y/dx^2是一种表达方式
不能用d(u/v)=(vdu-udv)/v^2去推
5楼:匿名用户
只需要证明:
d^2x/dx^2=0.
d^2x/dx^2=d(dx/dx)/dx=d(1)/dx=0
是不是y'就是dy/dx。而y''就是d^2y/dx^2.那为什么有时用这两个方法求出的【二阶导数】不相同啊
6楼:45度向上看
例1【dx/dy=1/y'】bai
, 例2【s=asinwt。ds/dt=aw2coswt】可以知du道1是y(x)是x的函数zhi,2则是daos(t)是t的函数,所以1对y求导则内必须用倒数法容,2则用正常的求法~~
1是y(x)是x的函数,所以1对y求导则必须用倒数法d^2x/dy^2
=d(x')/dy
=d(dx/dy)/dy
=d(dx/dy)/dx*dx/dy
7楼:午后蓝山
y'就是dy/dx。而y''就是d^2y/dx^2,对的d^2x/dy^2
=d(x')/dy
=d(dx/dy)/dy
=d(dx/dy)/dx*dx/dy
这一步是恒等变形。dx可以消去的。
这个是倒数求导,和第二题的完全不一样
数学分析的一个不懂的问题,求y关于x的二阶导,答案是这样,d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2,
8楼:电灯剑客
首先要bai
明确,d^2y/dx^2只不du过是二阶导数的记号,zhi
你可以理dao解成d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx是对回左端记号的定义,而不是答什么推导出来的结果
(当然,在非标准分析里另当别论)
但很明显的问题是,为什么要用这样的记号,而不是类似于d^2y/d^2x这样的
这可以从形式上做“推导”来理解
从dy=y'(x)dx出发,把右端看成乘积,两边求微分得到
ddy=d(y'(x)dx)=d(y'(x))dx+y'(x)ddx
由于dx其实是x的增量,不会随x本身的变化而改变,所以d(dx)=0,这样就有
ddy=d(y'(x))dx=y''(x)dxdx
这就是二阶微分,除一下就得到二阶导数y''(x)=d^2y/(dx)^2
d^2y的意思是d(dy),而(dx)^2的意思就是dx的平方
注意,这并不是严格推导,只是告诉你为什么会产生这样的记号
图里第一步就错了,完全没有依据
9楼:297个日子
这是一种记作方法,知道二阶导啥意思就可以了
求到了dy/dx,那么这个d^2y/dx^2怎么算出来的
10楼:爆米花
问题 求到了dy/dx,那么这个d^2y/dx^2怎么算出来的主回答代入求导得到就是导数y'即dy/dx再进行平方得到你的结果
如果是二次导数
就再进行一次求导
11楼:雪后飞狐
代入求导得到就是导数y'即dy/dx
再进行平方得到你的结果
如果是二次导数
就再进行一次求导
12楼:爱笑的哇塞菇凉
求出来的dy/dx中,再对x求导
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx
求助:这个符号怎么打出来的,求助，这个符号怎么打出来?
1楼 匿名用户 灬 五笔oyyy 天下五笔简写版 灬 求助，这个符号怎么打出来 2楼 匿名用户 在手机中文键盘右下角有一个 符 字，把他点开，然后在左边有个框，上下可以移动，然后可以选择你所要的符号，比如拉丁文里面就有 希望帮到你。 3楼 超级不知道额 一般情况下办公软件里面都可以找到这个符号的，具...
中间那个符号怎么打出来的求教,跪求中间那个符号怎么打出来，详细哦
1楼 甜沁柠檬 这个符号有两种打法 1 按住alt键不放，再按小键盘数字33111，放开alt键就可以打出来 乄 2 搜狗拼音输入法，直接输入拼音uzd ，就可以打出来 乄希望可以帮到你，满意请采纳。 美丽心情 团队为您服务。 2楼 匿名用户 搜狗ctrl shift b 特殊符号 日文 里面应该有...
求这个emoji表情怎么弄的,这个emoji表情怎么打出来
1楼 匿名用户 下个搜狗 搜狗里面有个表情就像我这个一样 这个emoji表情怎么打出来 2楼 理性王者 在iphone的自带输入法里面 先按左下角的123 然后按左下角abc上面的 最后按倒数第二行中间的 上面就有表情了望采纳 3楼 受司大人 表示网页版的根本不知道你发的是什么东西一团黑。。。。 4...