1楼:东方一梦
倍数关系
最大公约数是指某几个数,他们含有的最大的相同且能约的数(用集合来说的话回,就是这答几个数的最大交集)
最小公倍数是指能能同时含某几个数且是倍数关系的最小的数(用集合来说的话,就是这几个数的并集)
非高中以上学生,可忽略括号以内的内容
2楼:匿名用户
最大公约数,
最小公倍数,
应该是倍数关系
3楼:宿心不复
若a,b是两个正整数
则[a,b]*=ab
4楼:胥怿宗欣跃
两数之积除以最大公约数商是最小公倍数
5楼:种勇军沐森
m=12,n=144。
因为12和144的最大公约数是12,最小公倍数是144,而144正好是12的平方。
最大公约数和最小公倍数有什么区别
6楼:我是谁
最大公约数和最bai小公倍数区别有:du
1、本质不同
最小zhi公约数是几个数公dao有的内最大约数,最大公倍数容是几个数公有的最小倍数。同一组数字中,最小公倍数是最大公约数的倍数。
2、概念不同
能够整除一个整数的整数称为其的约数(如5是10约数);几个自然数公有的约数,为他们的公约数,其中最大一个,为这几个自然数的最大公约数。
能够被一个整数整除的整数称为其的倍数(如10是5的倍数);两个或多个整数的公倍数里最小的那一个为它们的最小公倍数。
3、算法不同
利用质因数分解法求最大公约数,各个质因数中最大的一个为最大公约数。而最小公倍数是其中分解出的各个质因数相乘得出的结果。
7楼:yzwb我爱我家
最大公约数又叫最大公因数,是指两个或多个整数共有约(因)数内中最大的一个。容
最小公倍数是指两个或多个整数的公倍数里最小的那一个。
不难看出,最大公约数是已知数共有的因数,且是最大的那一个;最小公倍数是已知几个数的公倍数,且是最小的那一个。
对于一个数来说,最大公因数和最小公倍数都是其本身,二者是相等的。
最大公约数和最小公倍数有什么关系
8楼:313倾国倾城
最大公因数(最大公约数):
任何两个自然数都有公因数1,(除零以外)公因数中(几个)最大的称为最大公因数;
最小公倍数:
在两个或两个以上的自然数中,如果他们有相同的倍数,这些倍数中,最小的称为这些整数的最大公倍数。
9楼:遥望北大
最大公约数=最小公倍数
10楼:通恨蕊稽晴
最大公约数和最小公倍数区别有:
1、本质不同
最小公约数是几个数公有的最大约数,最大公倍数是几个数公有的最小倍数。同一组数字中,最小公倍数是最大公约数的倍数。
2、概念不同
能够整除一个整数的整数称为其的约数(如5是10约数);几个自然数公有的约数,为他们的公约数,其中最大一个,为这几个自然数的最大公约数。
能够被一个整数整除的整数称为其的倍数(如10是5的倍数);两个或多个整数的公倍数里最小的那一个为它们的最小公倍数。
3、算法不同
利用质因数分解法求最大公约数,各个质因数中最大的一个为最大公约数。而最小公倍数是其中分解出的各个质因数相乘得出的结果。
11楼:卜驰柳卉
最大公约数又叫最大公因数,是指两个或多个整数共有约(因)数中最大的一个。
最小公倍数是指两个或多个整数的公倍数里最小的那一个。
不难看出,最大公约数是已知数共有的因数,且是最大的那一个;最小公倍数是已知几个数的公倍数,且是最小的那一个。
对于一个数来说,最大公因数和最小公倍数都是其本身,二者是相等的。
两个数的最大公约数和最小公倍数有什么关系
12楼:不见浮图
假设x和y的最大公来
约数是自m,最小公倍数是n,则xy=mn
1、公约数
公约数,亦称“公因数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的 整数。如果一个整数同时是几个整数的 约数,称这个整数为它们的“公约数”;公约数中最大的称为最大公约数。
求两个数最大公约数的方法
倍数关系
若较大数是较小数的 倍数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。
互质关系
若这两个数是 互质数,那么它们的最大公约数就是1.
2、公倍数
公倍数(***mon multiple)指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。
公倍数举例
a和b a/b=c 如果a能被b整除,则a为b和c的公倍数 两个数a和b,它们的公倍数就是既是a的倍数又是b的倍数的数,即能同时被a、b整除的数 比如说:12和15,它们的公倍数是60,120,180,等等 在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数,就是60。
13楼:张
两个数抄的乘积等于这袭两个数的最
大公约数与最小公倍bai数的乘积。
du分析:假设两个数zhi为 a和b,他们的最大公约dao数是a/c,
那么他们的最小公倍数为 (a/c) * a/(a/c) * b/(a/c)。
化简后得: b*c
所以 最大公约数 乘以 最小公倍数 = (a/c) * (b*c) =a*b
14楼:匿名用户
对两个数而言:最大公约数 = 这两个数的乘积 / 最小公倍数
15楼:宇文仙
设两个数是a,b最大公约数是p,最小公倍数是q那么有这样的关系:ab=pq
所以q=ab/p
如果不懂,请hi我,祝学习愉快!
16楼:环城东路精锐
最大公倍数是最小公约数的倍数。
最大公约数与最小公倍数的积是这两个数的积。
最大公约数和最小公倍数怎么计算
17楼:北京燕园思达教育
举个例吧,如4和6两个数,求它们的最大公约数和最小公倍数。利用短除法:2∟ 4 6 得2 3,那么最大公约数就是2,最小公倍数就是2×2×3=12。
、
关键要弄清最大公约数和最小公倍数的概念。
公约数,就是能是所给出的数共同小化,就像是将分数简化一样。那么使得他们简化的数的乘积就是最大公倍数;若在乘上最终简化的结果数就是最小公倍数。
如4和6可写成4/6,同时约去的只有2,那么2是最大公约数;约去后变为2/3,2×2×3=12,为最小公倍数。
18楼:匿名用户
最大公约数(greatest ***mon divisor,简写为***;或highest ***mon factor,简写为hcf),指某几个整数共有因子中最大的一个。
例如,12和30的公约数有:1、2、3、6,其中6就是12和30的最大公约数。
两个整数的最大公约数主要有两种寻找方法:
* 两数各分解质因子,然后取出同样有的项乘起来
* 辗转相除法(扩展版)
和最小公倍数(lcm)的关系:***(a, b)×lcm(a, b) = ab
两个整数的最大公因子可用于计算两数的最小公倍数,或分数化简成最简分数。
两个整数的最大公因子和最小公倍数中存在分配律:
* ***(a, lcm(b, c)) = lcm(***(a, b), ***(a, c))
* lcm(a, ***(b, c)) = ***(lcm(a, b), lcm(a, c))
在坐标里,将点(0, 0)和(a, b)连起来,通过整数坐标的点的数目(除了(0, 0)一点之外)就是***(a, b)。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
最小公倍数的表示:
数学上常用方括号表示。如[12,18,20]即12、18和20的最小公倍数。
最小公倍数的求法:
求几个自然数的最小公倍数,有两种方法:
(1)分解质因数法。先把这几个数分解质因数,再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来,所得的积就是它们的最小公倍数。
例如,求[12,18,20],因为12=22×3,18=2×32,20=22×5,其中三个数的公有的质因数为2,两个数的公有质因数为2与3,每个数独有的质因数为5与3,所以,[12,18,20]=2^2×3^2×5=180。(可用短除法计算)
(2)公式法。由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a,b)×[a,b]=a×b。
所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷(18,20)=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数,可以先求出其中两个数的最小公倍数,再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数,依次求下去,直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数,就是所求的几个数的最小公倍数。
最大公约数和最小公倍数是干什么用的
1楼 朱泛 公约数和公倍数是比较基础的，实际生活直接应用较少。数学作为一个基础学科应用性不是很强。但是它作为基础是非常重要的，比如数论这个学科，计算机应用中很常见，数论可应用在设置密码和破解密码。 还有常说的微积分，是很多学科的必修科目 2楼 匿名用户 如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b...
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