(2019?天津)已知二次函数y ax2+bx+c(a

1楼:莫甘娜

1∵二次函数y=ax2+bx+c与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0,故1正确;

2∵抛物线的开回口向下,

∴a<0,

∵抛物线与答y轴交于正半轴,

∴c>0,

∵对称轴x=-b

2a>0,

∴ab<0,

∵a<0,

∴b>0,

∴abc<0,故2正确;

3∵一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根,∴y=ax2+bx+c和y=m没有交点,

由图可得,m>2,故3正确.

故选:d.

(2010?天津)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:1b2-4ac>0;2abc>0;38a

2楼:°迷岛

1由图知:抛物抄线与x轴有两个不同袭的交点,bai则△=b2-4ac>0,故1du正确;

2抛物zhi线开口向上,得:a>0;

抛物线的dao对称轴为x=-b

2a=1,b=-2a,故b<0;

抛物线交y轴于负半轴,得:c<0;

所以abc>0;

故2正确;

3根据2可将抛物线的解析式化为:y=ax2-2ax+c(a≠0);

由函数的图象知:当x=-2时,y>0;即4a-(-4a)+c=8a+c>0,故3正确;

4根据抛物线的对称轴方程可知:(-1,0)关于对称轴的对称点是(3,0);

当x=-1时,y<0,所以当x=3时,也有y<0,即9a+3b+c<0;故4正确;

所以这四个结论都正确.

故选d.

(2014?贵港)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,分析下列四个结论:1abc<0;2b2-4ac>0;3

3楼:█绪凡

1由开口向下,可得a<0,又由抛物线与y轴交于正半轴,可得c>0,然后由对称轴在y轴左侧,得到b与a同号,则可得b<0,abc>0,故1错误;

2由抛物线与x轴有两个交点,可得b2-4ac>0,故2正确;

3当x=-2时,y<0,即4a-2b+c<0 (1)当x=1时,y<0,即a+b+c<0 (2)(1)+(2)×2得:6a+3c<0,

即2a+c<0

又∵a<0,

∴a+(2a+c)=3a+c<0.

故3错误;

4∵x=1时,y=a+b+c<0,x=-1时,y=a-b+c>0,∴(a+b+c)(a-b+c)<0,

即[(a+c)+b][(a+c)-b]=(a+c)2-b2<0,∴(a+c)2

故4正确.

综上所述,正确的结论有2个.

故选:b.

(2014?安徽模拟)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:1a+b+c<0;2a-b+c<

4楼:匿名用户

1当x=1时,y=a+b+c>0,∴1来错误;源2当x=-1时,y=a-b+c<0,∴2正确;

3由抛物线的开口向下知a<0,

与y轴的交点为在y轴的正半轴上,

∴c>0,

∵对称轴为x=?b

2a<1,

∴-b>2a,

∴2a+b<0,

∴3正确;

4对称轴为x=?b

2a>0,

∴a、b异号,即b>0,

∴abc<0,

∴4错误.

∴正确结论的序号为23.

故填空答案:23.

(2014?中江县一模)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论:1abc>0;2b