1楼:
设则由上题,有du (n=1,2,...),
f(x)满足收zhi敛定理条件,f(x)在daox=2kπ内(k=0,±
1,±2,...)处不连续.故有容
x≠2kπ(k=0,±1,±2...)
在x=2kπ(k=0,±1.±2,...)处,傅里叶级数收敛于因此,令x=0,有即得。
f(x)=x,x∈(-π,π).成傅里叶级数,要解答步骤,**跪等 5
2楼:匿名用户
楼主我的**摘自练习题答案。。x取值范围都一样。。。信我吧x奇函数。因此直接
专x= 从1到无穷和 b sin(nx), 其中属b等于(x)sinnx从-pai到pai的积分除以pai,又因为是奇函数因此是 (2x)sinnx从0到pai的和,因此积出来应该是
(2(-1)^(n+1))/n, 楼下的答案少除了一个系数pai,并且少了2倍。
3楼:恒稳
对f(x)做周期为2π的奇拓展,将f(x)拓展为实数域上的奇函数,由狄利克雷定理可知f(x)可以拓版展为傅里叶级数;
设权f(x)=a_+ sigma(a_cosnx)+sigma(b_sinnx);(sigma从1到无穷求和)
两边乘以cosnx,在(-π,π)上求定积分可得a_=0;
等式两边在(-π,π)上求定积分可得a_=0;
两边乘以sinnx,在(-π,π)上求定积分可得b_=(-1)^2/n;
最后一步的计算过程中(sinnx)^2在(0,π)上的定积分为π/2;
xsinnx在(0,π)上的定积分为}=(-1)^π/n;
将f(x)=|sinx|(-π≤x≤π)成傅里叶级数。求具体过程
4楼:drar_迪丽热巴
解题过程如下图:
性质收敛性
傅里叶级数的收敛性:满足狄利赫里条件的周期函数表示成的傅里叶级数都收敛。狄利赫里条件如下:
在任何周期内,x(t)须绝对可积;在任一有限区间中,x(t)只能取有限个最大值或最小值;
在任何有限区间上,x(t)只能有有限个第一类间断点。
吉布斯现象:在x(t)的不可导点上,如果我们只取(1)式右边的无穷级数中的有限项作和x(t),那么x(t)在这些点上会有起伏。一个简单的例子是方波信号。
正交性所谓的两个不同向量正交是指它们的内积为0,这也就意味着这两个向量之间没有任何相关性,例如,在三维欧氏空间中,互相垂直的向量之间是正交的。事实上,正交是垂直在数学上的的一种抽象化和一般化。
5楼:匿名用户
详细答案在**上,希望得到采纳,谢谢≧≦
将f(x)=x(0≦x≦2π)成为傅里叶级数?
6楼:
已知函数f(x)=sin(2wx一兀
抄/6)十1/2(w>0)的最小正袭周期为
兀。1求w的值??bai2求函数duf(x)在区间[0,2兀/3]上的取值范zhi围??
(1)解析:因为,dao函数f(x)=sin(2wx一兀/6)十1/2(w>0)的最小正周期为兀所以,2w=2π/π=2==>w=1(2)解析:因为,f(x)=sin(2x-π/6)+1/2单调增区间:
2kπ-π/2kπ-π/6<=x<=kπ+π/3因为,区间[0,2兀/3]f(0)=sin(-π/6)+1/2=0,f(2π/3)=sin(4π/3-π/6)+1/2=0f(π/3)=sin(2π/3-π/6)+1/2=3/2所以,函数f(x)在区间[0,2兀/3]上的取值范围[0,3/2]
将函数f(x)=sinax成傅里叶级数
7楼:匿名用户
设f(x)=sinax, -π≤x≤π, a>0,将其成以2π为周期的傅里叶级数
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