1楼:匿名用户
配方法。
f(x)=ax2+bx+c
= a2 - b2/(4a)+c
= a2 - (b2-4ac)/(4a)
在一元二次方程中,b平方-4ac是如何推导出来的?
2楼:瀛洲烟雨
^一元二次方程为:ax^2+bx+c=0
移项:ax^2+bx=-c
两边乘以4a: 4(ax)^2+4abx=-4ac
再加b^2: 4(ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac
化为完全平方式:(2ax+b)^2=b^2-4ac
从这里看得出来,只有b^2-4ac>=0的时候x才会有解,如果b^2-4ac<0肯定解不出来。
-b/2a是一元二次函数图像的顶点横坐标,该函数为:y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+b/ax)+c
=a(x+b/2a)^2-(b^2/4a)+c
可以看出,当x=-b/2a时y取得最大值(a<0)或者最小值(a>0)
3楼:匿名用户
设ax2+bx+c=0(a≠0)所以(x-b/2a)2=(b2-4ac)/(4a2)4a2恒为正,所以就可以讨论出来了
如 y=ax^2+bx+c= a(x+b/2a)^2 +(4ac - b^2)/4a
ax^2+bx+c=a(x^2+b/2a)^2-b^2/4a+c=a(x^2+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a=0(x^2+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2当b^2-4ac>=0时才有实数解
证明如下:解:设:
有-元二次方程ax2+bx+c=0,(a≠0)则ax2+bx+c=0a(x2+bx)+c=0a(x2+bx+(b/2)2)-b2/4a+c=0a(x2+b/2)2=b2/4a-ca(x2+b/2)2=(b2-4ac)/4a(x2+b/2)2=(b2-4ac)/4a2∵4a2>0,∴当b2-4ac≥0时,原方程有解,否则(x2+b/2)2<0,原方程无解。
二次函数的△怎么出来的
a(x2+bx)+c=0 这是不是错了
若b^2-4ac<0,则左边大于0,右边小于0就不可能相等
配方就可以得到了
b2-4ac>0,(b2-4ac)/(4a2)>0,故2个不等解b2-4ac=0,(b2-4ac)/(4a2)=0,故2个相等解b2-4ac<0,(b2-4ac)/(4a2)<0,故无解
这是用来判断根有无情况,以及有几个根。
配方法得来的 你可以自己试试 配成一个完全平方=(b^2-4ac)/4a由于一个数平方不小于0 所以只有b^2-4ac大等于0才有实根
数学 b2-4ac判别式怎么得出来的
4楼:所示无恒
b2-4ac来自于一元二次函数配方法求根公式的推导。方程有实数根必须b2-4ac大于等于0,也就是x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a),被开方数非负。
二元一次方程的一般式是:ax2+bx+c=0,其中:a≠0。
有:ax2+bx+c=0
x2+(b/a)x+c/a=0
x2+2×[b/(2a)]x+c/a=0
x2+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]2-[b/(2a)]2+c/a=0
x2+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]2=[b/(2a)]2-c/a
[x+b/(2a)]2=b2/(2a)2-4ac/(2a)2
[x+b/(2a)]2=(b2-4ac)/(2a)2
x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)
扩展资料:
消元思想
“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数,使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决的解法,叫做消元解法。
消元方法一般分为:代入消元法,简称:代入法 ;加减消元法,简称:加减法 ;顺序消元法 ;整体代入法。
代入消元法
将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程,最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做代入消元法。
用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤:
(1)等量代换:从方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程中的一个未知数(例如y),用另一个未知数(如x)的代数式表示出来,即将方程写成y=ax+b的形式;
(2)代入消元:将y=ax+b代入另一个方程中,消去y,得到一个关于x的一元一次方程;
(3)解这个一元一次方程,求出x的值;
(4)回代:把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值,从而得出方程组的解。
5楼:
因为要让它不与x轴有交点啊,小于的时候当然有值域,不过是都是正的或都是负的,这个原因是,判别式小于0,就没有解了,求根公式会吗?里面不是有个判别式的开根号吗,根号里不能小于0,若小于x就没有解了
二次函数中b2-4ac为何有时会小于0
6楼:匿名用户
小于0说明,原式没有实数根
这个式子就是没有答案,出题的人让你掌握这个知识点,编出来的题目。
7楼:匿名用户
△=b2-4ac,当它小于0时,代表这个二次函数和x轴没有交点或者说关于这个函数的方程无实数解
8楼:匿名用户
是求根公式的一部分,也是判别式的一种。
因为b^2-4ac在根号下,所以b2-4ac为负数,解不出来实数跟。中学阶段称为“无解”, 其实那是虚数跟,以后学了虚数就知道了。
给你个推导过程可能更容易理解。
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
配方法:
化二次系数为1:
x^2+(b/a)x+c/a=0
两边同时加上一次项系数一半的平方:
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a用直接开平方法求解:
^2=(b^2-4ac)/4a^2
当b^2-4ac>=0 (a>0)时
x+b/2a=+ -根号下
9楼:专业修改**
判别式既可以大于0,也可以小于0,还可以等于0
二次函数中b2-4ac是什么?????
10楼:不是苦瓜是什么
若b2-4ac>0,函
数与x轴有两个交点。若b2-4ac=0,函数与x轴有一专个交点。若b2-4ac<属0,函数一与x轴无交点。
ax2+bx+c=0
判断此二次函数是否有解。
当b2-4ac>0时,有2个解。
当b2-4ac=0时,有1个解。
当b2-4ac<0时,无解。
应用1 解一元二次方程,判断根的情况。
2 根据方程根的情况,确定待定系数的取值范围。
3 证明字母系数方程有实数根或无实数根。
4 应用根的判别式判断三角形的形状。
5 判断当字母的值为何值时,二次三项是完全平方式。
6 可以判断抛物线与直线有无公共点。
导函数为二次函数且b2-4ac<0说明什么
11楼:皮皮鬼
导函数为二次函数且b2-4ac<0说明原函数在定义域上单调递增或单调递减。
如果让一元二次方程函数求导的结果等于零代表什么
1楼 匿名用户 让一元二次方程函数求导的结果等于零 代表函数图象在该点的切线平行于x轴。 一元二次函数的零点怎么求 2楼 angela韩雪倩 具体如图 二次函数表达式为y ax bx c 且a 0 ，它的定义是一个二次多项式 或单项式 。 如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根...