1楼:匿名用户
^(f(x,y,z))/l=f/xcosα抄+f/ycosβ+f/zcosγ
α,β,γ为l与三坐标轴的夹角。
把这个式子的右边改写为acosα+bcosβ+ccosγ=√(a^2+b^2+c^2 ) (a/√(a^2+b^2+c^2 )cosα+b/√(a^2+b^2+c^2 )cosβ+c/√(a^2+b^2+c^2 )cosγ)
把括号内的分式看成某一方向g的方向余弦,a/√(a^2+b^2+c^2 )=cosλ, b/√(a^2+b^2+c^2 )=cosμ, c/√(a^2+b^2+c^2 )=cosν.
这就是所谓的方向余弦。
高数,方向导数,请问这个方向余弦指的是什么,怎么求?
2楼:殇害依旧
设函数f(x)在a点指向b点的方向导数为c
则有向量ab 单位化后 即为该方向的方向余弦
方向余弦 方向导数
3楼:匿名用户
因为bai你是在方向(cosα,cosβdu)上求解方向导数这里显zhi然有cosβ=sinα
函数 z在(
dao1,1)点处沿方向(cosα,版cosβ)的方向导数等权于 cosα+cosβ
即 cosα+sinα=√2cos(α-π/4)
4楼:幽灵
用**写给你了...这样比较清楚...见下图
http【冒号】//j【点】imagehost【点】***/0345/hjk【点】jpg
为什么在求方向导数的时候,有时用方向余弦,有时用方向向量啊?
5楼:匿名用户
方向向量就来是用来表示方向的源向量,可长可短。其中一个的表示就是三个坐标:
(x,y,z),而且(kx,ky,kz)[k>0]都是这个方向的方向向量。
方向余弦是这个方向的单位向量的三个坐标(cosα,cosβ,cosγ),其实也是一个
方向向量[长度为1]的三个坐标,它们之间的关系是
(cosα,cosβ,cosγ)
=(x/√(x2+y2+z2),y/√(x2+y2+z2),z/√(x2+y2+z2)).
至于这么时候用哪一个,那要根据需要决定了。
求函数z=x^2-xy+y^2在点(1,1)处沿方向余弦为cosa,cosβ的方向导数,并指出沿什么方向导数值为零 5
6楼:
z/x=2x-y ; z/y=-x+2y ;
在点(1,1)有 grad z= z/y 向量i+ z/y 向量j
=(2*1-1) 向量i+(-1+1*2) 向量j=1 向量i+1 向量j
所以 沿回1 向量i-1 向量j 或 -1 向量i+1 向量j方向导数值为零;
沿-1 向量i-1 向量j 方向导数值变化最答慢;沿1 向量i+1 向量j 方向导数值变化最快;
以上答案仅供参考
高数方向导数有关的问题。怎么由外法线向量得到方向余弦的看不懂
7楼:汝等大胸之罩也
**看不懂?方向余弦就是高等代数里面的**idt正交化
求解高等数学的一道关于方向导数和梯度的题目
1楼 匿名用户 f x 2 2y 2 3z 2 xy 3x 2y 6z f 2x y 3 f 4y x 2 f 6z 6 gradf x y z if jf lf i 2x y 3 j x 4y 2 k 6z 6 gradf 0 0 0 3i 2j 6k gradf 1 1 1 6i 3j 0k f...
我的专业是数学与应用数学（师范），请问考研有哪些方向呢
1楼 暮歌吟 看你以后想不想从事数学教师工作，你是学数学师范的，在本科期间应该就能拿到数学教师资格，不过我有的同学学的他们专业的师范，但是又自己另外单独考了别的教师资格证从事别的科目的教学。如果你研究生学了另外一科的师范，然后又有了硕士学历，以后教学的选择和评职称什么的都有优势吧 2楼 敌敌畏镇 都...
请问高数中画圈处是怎么来的,刚学高数，问个白痴问题，画圈的地方怎么来的？
1楼 和与忍 把根号内分子里的首个因子1和分母里的最后一个因子2n留下，其余分子 分母上下对应的因子之比都大于1，当然整个根号内的式子就大于1 2n喽。 刚学高数，问个白痴问题，画圈的地方怎么来的？ 2楼 弈轩 如图。copy图中答案的做法是将空间中斜面的积分投影为xoy平面上的积 分。除了代入z ...