1楼:功秀英雍霜
哈哈这个问题比来较麻烦
假如你没除以自
组数的阶乘
那情bai况就会有du
重复的你可以那几个出来画zhi画
比如说分成两组
甲组dao和乙组
1号2号
3号人在甲组,4
56在乙
你没有除以2的话
就还有个1
23在乙45
6在甲这两种情况其实是一样的
你不要受我甲乙和12
3456的影响
这样只是为了方便说清楚点
2楼:匿名用户
因为在你c6(2)*c4(2)*c2(2)的时候已经对他们三个进行了全排列
加入有abcdef本书
c6(2)可以抽到ab c4(2)也可专以 c2(2)也是就是说已经对他们属进行了全排列
而题中是要均分 就是只是分组 不需排列 所以再除以3!
3楼:匿名用户
因为3个人不用排列,上面已经重复的算过一次了
排列组合的平均分配为什么要除组数的阶乘
4楼:来自南方的迷妹
比如你要把abcd,分为两组,其实只有ab和cd,ac和bd,ad和bc,但是如果直接为c(专4,2),你选两个出来,会属重复组的阶乘,因为比如ac和bd,你还可能是选出来bd,留下ac,意思就是平均分配的时候,本来只能算一次,但是你算了组数的阶乘
为什么排列组合平均分组要除以分的组数的阶层
5楼:七界孤城
这里举一个简单的例子说明一下
甲乙丙丁4个人平均分成2组
那么有(4c2)*(2c2)/(2a2)=3种情况,很明显甲乙,甲丙,甲丁(两组中一组的情况)三种情况,因为选好1组以后,剩下一组就不用分了,自动分成了一组
而如果不除以分组的阶乘,那么就会有重复出现,4c2*2c2中,有甲乙,甲丙,甲丁,乙丙,乙丁,丙丁(两组中一组的情况),这时候甲乙和丙丁一组会与丙丁和甲乙一组重复,所以要排除重复的情况:2组的全排列2a2
同理,6个人abcdef均分为3组
任选一组ab,ce,df,按6c2*4c2*2c2的算法,会有3a3种情况重复,即ab,ce,df三组的全排列
所以6人分3组答案为6c2*4c2*2c2/3a3
6楼:0心灵的港湾
原因是这样的:
1,分组的原理是采用的乘法原理,是将可能性或方法数进行相乘,其原理本身是没有顺序思想的,这一点要切记!(乘法原理类似于对号入座类型的分组,而且分组本身也是对号入座式的)
2,如果是均分,每一组的数量一样,这就造成了:前面组中一定数量的事物在后面的组中仍然能数量不变的出现(请仔细理解这句话),这就相当于也可以将前面组的事物放在了后面,即组中的成员不变但是出现在了不同组中,这也就是所谓的顺序变了;而这种顺序变了产生的可能性或者方法数量就是组数的阶乘。这也是乘法原理在平均分组时产生了顺序问题,但并不是说乘法原理本身就有顺序问题!!
3,对于非均分的分组,前面各组的成员并不能一模一样地出现在后面的组中,所以并没有带来顺序问题。
7楼:csy我爱你
平均分组 每个组都是一样的 所以除以排列数就能得到不重复的组合