1楼:匿名用户
tan(a+π/2)=sin(a+π/2)/cos(a+π/2)=cosa/(-sina)=-cota
2楼:匿名用户
tan(α+π/2)
=sin(α+π/2)/cos(α+π/2)=cosα/(-sinα)
=-cotα
tan(π/2-α)=cotα和cot(π/2-α)=tanα是什么东西?能用图详细解释下吗?
3楼:匿名用户
三角函数啊,tan正切,cot余切,cot=1/tan,这是一组诱导公式吧,
下面是我复制来的你看看,公式还是要理解,会有很多三角函数化简,要用到,
常用的诱导公式有以下几组:
公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五: 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六: π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为: 对于k·π/2±α(k∈z)的个三角函数值, 1当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变; 2当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. (奇变偶不变) 然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
(符号看象限) 例如: sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4为偶数,所以取sinα。 当α是锐角时,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符号为“-”。
所以sin(2π-α)=-sinα 上述的记忆口诀是: 奇变偶不变,符号看象限。 公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈z),-α、180°±α,360°-α 所在象限的原三角函数值的符号可记忆 水平诱导名不变;符号看象限。
tan(π/2-α)=cotα和cot(π/2-α)=tanα是什么东西?能用图详细解释下吗,而且
4楼:匿名用户
三角函数啊,tan正切,cot余切,cot=1/tan,这是一组诱导公式吧,
下面是我复制来的你看看,公式还是要理解,会有很多三角函数化简,要用到,
常用的诱导公式有以下几组:
公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五: 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六: π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为: 对于k·π/2±α(k∈z)的个三角函数值, 1当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变; 2当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. (奇变偶不变) 然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
(符号看象限) 例如: sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4为偶数,所以取sinα。 当α是锐角时,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符号为“-”。
所以sin(2π-α)=-sinα 上述的记忆口诀是: 奇变偶不变,符号看象限。 公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈z),-α、180°±α,360°-α 所在象限的原三角函数值的符号可记忆 水平诱导名不变;符号看象限。
5楼:
你是几年级的?
tan(π/2-α)=cotα和cot(π/2-α)=tanα是诱导公式,cotα是余切,等于正切tanα的倒数,你画一个直角三角形,其中一个锐角设为α,则另一个锐角设为π/2-α,正切tanα=对边比邻边,而余切cotα=邻边比对边,这样你就有点懂了吧。
当然,当你到高中后会知道,其中的α是可取使它们有意义的一切角的。
【急】推导诱导公式 cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tan
6楼:匿名用户
cos(π/2+α)=-sinα ,tan(π/2+α)=-cotα, cot(π/2+α)=-tan
诱导公式。
推导过程如下:sin(π/2+α)= cos αsin(π+α) =sin[π/2+(π/2+α)]= cos(π/2+α)
又sin(π+α) = - cosα)
所以:cos(π/2+α)=-sinα
以下的也一样。
7楼:金刚霹雳熊猫
cos(π
/2+α)=cosπ/2cosα-sinπ/2sinα=-sinαtan(π/2+α)=sin(π/2+α)/cos(π/2+α)=cosα/(-sinα)=-cotα
cot(π/2+α)=cos(π/2+α)/sin(π/2+α)=-sinα/cosα=-tanα
8楼:匿名用户
cos(π/2+α
)=sin[π/2-(π/2+α)]=sin(-α)=-sinαsin(π/2+α)=cos[π/2-(π/2+α)]=cos(-α)=cosα
tan(π/2+α)=sin(π/2+α)/cos(π/2+α)=cosα/-sinα=-cotα
cot(π/2+α)=cos(π/2+α)/sin(π/2+α)=-sinα/cosα=-tanα
cot(π/2+α)=tanα吗
9楼:神殤無月
不等于相反,cot(π/2+α)=-tanα
上面的说的那么详细,唉,那我说下推导过程
cot(π/2+α)= cos(π/2+α)/sin(π/2+α) = -sin(π/2+α)/ cos(π/2+α) = - tanα
10楼:匿名用户
公式六:
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)= cosα
cos(π/2+α)= -sinα
tan(π/2+α)= -cotα
cot(π/2+α)= -tanα
tan(3/2π-α)=?;cot(-α-π)=?
11楼:匿名用户
解:tan(3/2π-α)=cotα;
cot(-α-π)=-cot(π+α)=-cotα。