1楼:匿名用户
因为30能化成5乘6。6又可以化成2乘3。
2楼:冷开业
因为另外两个不能直接开方
根号怎么化简啊? 20
3楼:徜逸
要想化简平方根,你只需要直到如何分解该数字,并找出其中包含的完全平方数就可以了。只要你记住一些常见的完全平方数,并知道如何分解一个数字,你就可以用自己的方式来化简平方根。
因数法化简平方根
1、如果该数字是偶数,除以2。寻找一个数的因数意味着寻找一切可以通过相乘得到该数字的数字,它可以帮助你化简平方根。
如果该数字是偶数,那么你可以做的第一件事就是除以2。在这个例子中, √98变成√(2x49),因为98除以2为49。如果你的数字不能被2整除,尝试3,4,5,依此类推,直到你得到一个因数。
2、通过寻找因数来找到该数的完全平方数因数。看看你是否可以继续将它分解为因数的乘积。 2是素数,只能被1和它本身整除,所以你不能找到另一个因数。
3、化简平方根。因为√98=√[2(72)],所以你可以把一个7拿到根号外,将其化简为√98 = 7√2。你可以认为这是“非平方”的一个数,如果你能将一个数拿到根号外。
所以,√49,或者是√(7 x 7),当你将它拿出根号之后它就变成7。如果你从根号外把7拿到里面,那么它就会被平方,变为49。因此,√98 = 7√2。
因此,对√[2(72)],√72变成位于√左侧的7,以及根号里面的2。
简介在数学中,一个数x的平方根y指的是满足y^=x的数,即平方结果等于x的数。例如,4和-4都是16的平方根,因为42 = (4)2 = 16。
任意非负实数都有唯一的非负平方根,称为算术平方根或主平方根(英语:principal square root),记为√x,其中的符号√称作根号。
例如,9的算术平方根为3,记作√9 =3,因为 32 = 3 3 = 9 并且3非负。被求平方根的数称作被开方数(英语:radicand),是根号下的数字或者表达式,即例子中的数字9。
负数的平方根在复数系中有定义。而实际上,对任何定义了开平方运算的数学对象都可考虑其“平方根”(例如矩阵的平方根)。
4楼:西兮化学
初二数学题,分母有理化,分母含有三个根号,如何化简?
5楼:匿名用户
把根号里的式子再配出一个完全平方式来,就可以开方了。
例如:根号里的式子是:3+2√2,则
3+2√2=2+2√2+1=〖(√2+1)〗^2再开方,即得√2+1
当然,过程直接写等号“=”就行了,不用我这样写很多。
如果根号是三次、四次,依次类推。
扩展资料计算公式
成立条件:a≥0,n≥2且n∈n。
成立条件:a≥0, n≥2且n∈n。
成立条件:a≥0,b>0,n≥2且n∈n。
成立条件:a≥0,b>0,n≥2且n∈n。
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。
若an=b,那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
开n次方手写体和印刷体用表示,被开方的数或代数式写在符号左方√ 的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中,而且不能出界。
6楼:真心話啊
二次根式化简过程:
1把带分数或小数化成假分数;
2把开方数分解成质因数或分解因式;
3把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外;
4化去根号内的分母,或化去分母中的根号;
5约分。
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若an=b,那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
根号的计算公式:
成立条件:a≥0,n≥2且n∈n。
成立条件:a≥0, b≥0, n≥2且n∈n。
成立条件:a≥0,b>0,n≥2且n∈n。
成立条件:a≥0,b>0,n≥2且n∈n。
7楼:安宏伟安莹
我们学习了开平方、开立方后,出现了一类带根号的实数。这类实数的化间十分重要。下面言谈怎样进行这类实数的化简运算。
一, 化简带根号的实数的主要依据
1,(√a)=a(a≥0), ( 场蘟)=a.
2,√a=∣a∣ 场蘟=a.
3,√ab=√a√b(a≥0,b≥0)
4,√a/b=√a/√b(a≥0,b>0)
上述公式可从左到右,也可从右到左运用于化简,另外还要用到整式乘法法则,乘法公式等。
二, 化简带根号的实数的结果的要求:
1,根号内不能含有能开方的因数(因式)
2, 根号内(被开方数)不含分母
3, 分母上不带根号。
三, 应用举例
1, 关于根号内因数的化简
例1, 化简√48
解:√48=√4*4*3=√16*3=4√3。
注意:根号内的数要分解(质)因数,能开方的都要开出来,如:√48=√4*12=2√12,这就没有化简彻底。
2, 关于化去根号内的分母
例2,√48-6√(1/3)+√(1/27)
解:原式=√16*3-6√(3/3*3)+√(1*3/9*3*3)
=4√3-2√3+(√3)/9
=(19/9)√3
另解:原式=√16*3-6*(1/√3)+1/√27
=4√3-6*√3/(√3*√3)+√3/(3√3*√3)
=4√3-2√3+√3/9
=(19/9)/√3。
这里应用分数的基本性质把不能开方的分母变成能开方的数或把分母上的根号化去,可注意√(1/a)=√a/a(a>0)应用。
3, 关于化去分母上的根号:
例3, 化简(√12+√27)/√3.
解:原式=(2√3+3√3)/√3=5√3/√3=5。
另解:原式=√12/√3+√27/√3
=√(12/3)+√(27/3)
=√4+√9
=5.例4, 化简:√3/√8
解:√3/√8=√3/2√2=(√3*√2)/(2√2*√2)=√6/4
另解:√3/√8=√(3/8)=√(3*2)/(8*2)=√6/16=√6/√16=√6/4。
例3是利用约分约去了根号,例4是利用分数基本性质和化简带根号实数的公式。
例5, 化简:1/(√3-√2)
解:原式=(√3+√2)/[(√3-√2)(√3+√2)]
=(√3+√2)/(3-2)
=√3+√2.
此题利用平方差公式和分数基本性质化去了分母上的根号.
4, 综合性应用
(1),利用√a≥0及a≥0解题。
例6,已知√(x+5)+√(y+3)=0,求x-y.
解:∵√(x+5)≥0,√(y+3)≥0且√(x+5)+√(y+3)=0
∴x+5=0,y+3=0
∴x=5,y=3.
∴x-y=-5-(-3)=-2.
例7,已知 y=√(x-2)+√(2-x)+4
求xy.
解:∵x-2≥0,2-x≥0 ∴x=2
y=4∴xy=8.
说明:例5是利用算术平方根的非负性,例7是利用其被开方数的非负性。
(2),综合(灵活)性应用
例8,化简:(√6+4√3+3√2)/[(√6+√3)(√3+√2)]
解:原式=[(√6+√3)+3(√3+√2)/[(√6+√3)(√3+√2)
=1/(√3+√2)+3/(√6+√3)
=√3-√2+√6-√3
=√6-√3.
例9,化简:(8+2√15-√10-√6)/(√5+√3-√2)
解:原式=[5+2√15+3-√2(√5+√3)]/(√5+√3-√2)
=[(√5+√3)-√2(√5+√3)]/(√5+√3-√2)
=[(√5+√3)(√5+√3-√2)]/(√5+√3-√2)
=√3+√3.
例8、例9是综合应用分数性质,灵活应用乘法公式和分配律(逆用)来化简较复杂的带根号的问题。
8楼:匿名用户
例如有一个数为√x,可换成这个形式√(a2*b),即x=(a2*b)那么又可以写成这个形式a√b,这就叫做开根号。
例如√8=√(22*2)=2√2,
又如√18=√(32*2)=3√2
还有√25=√(52*1)=5√1=5
9楼:李晨豪
二怎么简化这个东西好好操作可以好好
10楼:l木木的海角
谢谢你!解决了我的问题
求根号如何化简 求方法
11楼:明月照沟渠
把根号里面的数字拆成一个完全平方数乘以一个非完全平方数,比如把28拆成4(完全平方数)和7(非完全平方数),然后把完全平方数开方出来,放到根号前面就可以了,所以根号28开方就是2倍根号7。
12楼:匿名用户
初中数学,化简根式,如何消去根号呢
13楼:匿名用户
√4=2 √8=2√2 √9=3 √12=2√3
√16=4 √18=3√2 √20=2√5 √24=2√6
√25=5 √27=3√3 √28=2√7 √32=4√2
√36=6 √40=2√10 √44=2√11 √45=3√5
√48=4√3 √49=7 √50=5√2 √52=2√13
√54=3√6 √56=2√14 √60=2√15 √63=3√7
√64=8 √68=2√17 √72=6√2 √75=5√3
√76=2√19 √80=4√5 √81=9 √84=2√21
√88=2√22 √90=3√10 √92=2√23 √96=4√6
√98=7√2 √99=3√11 √100=10 √104=2√26
√108=6√3 √112=4√7 √116=2√29 √117=3√13
√120=2√30 √121=11 √124=2√31 √125=5√5
√126=3√14 √128=8√2 √132=2√33 √135=3√15
√136=2√34 √140=2√35 √144=12 √147=7√3
√148=2√37 √150=5√6 √152=2√38 √153=3√17
√156=2√39 √160=4√10 √162=9√2 √164=2√41
√168=2√42 √169=13 √171=3√19 √172=2√43
√175=5√7 √176=4√11 √180=6√5 √184=2√46
√188=2√47 √189=3√21 √192=8√3 √196=14
√198=3√22 √200=10√2 √204=2√51 √207=3√23
√208=4√13 √212=2√53 √216=6√6 √220=2√55
√224=4√14 √225=15 √228=2√57 √232=2√58
√234=3√26 √236=2√59 √240=4√15 √242=11√2
√243=9√3 √244=2√61 √245=7√5 √248=2√62
√250=5√10 √252=6√7 √256=16 √260=2√65
√261=3√29 √264=2√66 √268=2√67 √270=3√30
√272=4√17 √275=5√11 √276=2√69 √279=3√31
√280=2√70 √284=2√71 √288=12√2 √289=17
√292=2√73 √294=7√6 √296=2√74 √297=3√33
√300=10√3 √304=4√19 √306=3√34 √308=2√77
√312=2√78 √315=3√35 √316=2√79 √320=8√5
√324=18 √325=5√13 √328=2√82 √332=2√83
√333=3√37 √336=4√21 √338=13√2 √340=2√85
√342=3√38 √343=7√7 √344=2√86 √348=2√87
√350=5√14 √351=3√39 √352=4√22 √356=2√89
√360=6√10 √361=19 √363=11√3 √364=2√91
√368=4√23 √369=3√41 √372=2√93 √375=5√15
√376=2√94 √378=3√42 √380=2√95 √384=8√6
√387=3√43 √388=2√97 √392=14√2 √396=6√11
√400=20 √404=2√101 √405=9√5 √408=2√102
√412=2√103 √414=3√46 √416=4√26 √420=2√105
√423=3√47 √424=2√106 √425=5√17 √428=2√107
√432=12√3 √436=2√109 √440=2√110 √441=21
√444=2√111 √448=8√7 √450=15√2 √452=2√113
√456=2√114 √459=3√51 √460=2√115 √464=4√29
√468=6√13 √472=2√118 √475=5√19 √476=2√119
√477=3√53 √480=4√30 √484=22 √486=9√6
√488=2√122 √490=7√10 √492=2√123 √495=3√55
√496=4√31 √500=10√5 √504=6√14 √507=13√3
√508=2√127 √512=16√2 √513=3√57 √516=2√129
√520=2√130 √522=3√58 √524=2√131 √525=5√21
√528=4√33 √529=23 √531=3√59 √532=2√133
√536=2√134 √539=7√11 √540=6√15 √544=4√34
√548=2√137 √549=3√61 √550=5√22 √552=2√138
√556=2√139 √558=3√62 √560=4√35 √564=2√141
√567=9√7 √568=2√142 √572=2√143 √575=5√23
√576=24 √578=17√2 √580=2√145 √584=2√146
√585=3√65 √588=14√3 √592=4√37 √594=3√66
√596=2√149 √600=10√6 √603=3√67 √604=2√151
√605=11√5 √608=4√38 √612=6√17 √616=2√154
√620=2√155 √621=3√69 √624=4√39 √625=25
√628=2√157 √630=3√70 √632=2√158 √636=2√159
√637=7√13 √639=3√71 √640=8√10 √644=2√161
√648=18√2 √650=5√26 √652=2√163 √656=4√41
√657=3√73 √660=2√165 √664=2√166 √666=3√74
√668=2√167 √672=4√42 √675=15√3 √676=26
√680=2√170 √684=6√19 √686=7√14 √688=4√43
√692=2√173 √693=3√77 √696=2√174 √700=10√7
√702=3√78 √704=8√11 √708=2√177 √711=3√79
√712=2√178 √716=2√179 √720=12√5 √722=19√2
√724=2√181 √725=5√29 √726=11√6 √728=2√182
√729=27 √732=2√183 √735=7√15 √736=4√46
√738=3√82 √740=2√185 √744=2√186 √747=3√83
√748=2√187 √750=5√30 √752=4√47 √756=6√21
√760=2√190 √764=2√191 √765=3√85 √768=16√3
√772=2√193 √774=3√86 √775=5√31 √776=2√194
√780=2√195 √783=3√87 √784=28 √788=2√197
√792=6√22 √796=2√199 √800=20√2 √801=3√89
√804=2√201 √808=2√202 √810=9√10 √812=2√203
√816=4√51 √819=3√91 √820=2√205 √824=2√206
√825=5√33 √828=6√23 √832=8√13 √833=7√17
√836=2√209 √837=3√93 √840=2√210 √841=29
√844=2√211 √845=13√5 √846=3√94 √847=11√7
√848=4√53 √850=5√34 √852=2√213 √855=3√95
√856=2√214 √860=2√215 √864=12√6 √867=17√3
√868=2√217 √872=2√218 √873=3√97 √875=5√35
√876=2√219 √880=4√55 √882=21√2 √884=2√221
√888=2√222 √891=9√11 √892=2√223 √896=8√14
√900=30 √904=2√226 √908=2√227 √909=3√101
√912=4√57 √916=2√229 √918=3√102 √920=2√230
√924=2√231 √925=5√37 √927=3√103 √928=4√58
√931=7√19 √932=2√233 √936=6√26 √940=2√235
√944=4√59 √945=3√105 √948=2√237 √950=5√38
√952=2√238 √954=3√106 √956=2√239 √960=8√15
√961=31 √963=3√107 √964=2√241 √968=22√2
√972=18√3 √975=5√39 √976=4√61 √980=14√5
√981=3√109 √984=2√246 √988=2√247 √990=3√110
√992=4√62 √996=2√249 √999=3√111 √1000=10√10
根号12a2b2的化简,根号12怎么化简，化简之后是多少
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