1楼:匿名用户
^dy/dx=2xy/(y^源2-3x^2 )=(2 x/y)/(1-3(x/y)^2 )
设 x/y=u,则 dy/dx=2u/(1-3u^2), (1)x=yu,则 dx=udy+ydu, (2)
由(1),(2)得
(1/y )dy= 【2u/(1-5u^2 ) 】du=【1/(1-5u^2 )】 d(u^2)
lny=(-1/5)ln(1-5u^2)+c1y^5=1/(1-5(x^2/y^2))+c,x=0,y=1, 故c=0
y^5-5x^2*y^3=1
设函数q(x,y)在平面xoy上具有一阶连续偏导数,曲线积分∫l2xydx+q(x,y)dy与路径无关,并且对任意t
2楼:肥沙斯成
由平面上曲线bai积分与路径无关的条du
件可得?q
?x=?(2xy)
?y=2x,从zhi而可dao得
q(专x,y)=x2+c(y),
其中,c(y)待定.
因为属积分与路径无关,取 (0,0)→(t,0)→(t,1),则 ∫(t,1)
(0,0)
2xydx+q(x,y)dy=∫1
0[t+c(y)]dy
=t2+∫10
c(y)dy.
取 (0,0)→(0,t)→(1,t),则∫(1,t)
(0,0)
2xydx+q(x,y)dy=∫t
0c(y)dy+∫10
2txdx=∫t
0c(y)dy+t.
由题设 ∫
(t,1)
(0,0)
2xydx+q(x,y)dy=∫
(1,t)
(0,0)
2xydx+q(x,y)dy 可知,
t2+∫10
c(y)dy=∫t0
c(y)dy+t.
两边对t求导可得,
2t=c(t)+1,
所以 c(t)=2t-1,
从而 c(y)=2y-1.
故有,q(x,y)=x2+2y-1.
设y y(x)由方程e xy-x 2+y 3 0确定,求dy
1楼 飘渺的绿梦 e x y x 2 y 3 0， e x y e x dy dx 2x 3y 2 dy dx 0， 3y 2 e x dy dx 2x e x y， dy dx 2x e x y 3y 2 e x 。 2楼 罗丹瑛 两边同时求导得 e xy y xy 2x 3y 2y 0 再吧y ...
若y根号3x-2+根号2-3x+1，求3x+y的值
1楼 我不是他舅 根号有意义则3x 2 0，x 2 3 2 3x 0，x 2 3 所以x 2 3 y 0 0 1 1 所以3x y 2 1 3 若y 3x 2的根号 2 3x的根号 1，求3x y的值 2楼 妙酒 您好 3x 2 0 2 3x 0 3x 2 0 所以 3x 2 0 x 2 3 y 0...
若x 2-3x+1 0，则x 2 x 4+x 2+1的值为多少
1楼 匿名用户 解 x 3x 1 0 等式两边同除以x x 3 1 x 0 x 1 x 3 x x x 1 1 x 1 1 x 分子分母同除以x 1 x 1 x 2 1 1 x 1 x 1 配方，构造x 1 x 1 3 1 1 8 总结 1 本题考察的是不求x，利用恒等变形求分式的值。 2 已知x ...