1楼:匿名用户
斯托克斯公式就是把曲面积分化成曲线积分的,用的曲线应当是曲面的边界。版题目中原来的曲面是立权方体的5个面,而这个曲面的边界就是答案里所说的那个正方形的边界。只需要在这个曲线上求积分就可以了。
其他的面都已经被包含在内了。
2楼:匿名用户
我毕业多年,已经忘光了。不好意思。
不好意思,没有。
关于同济高数斯托克斯公式证明过程的一个问题
3楼:匿名用户
∮_cp[x,y,z(x,y) ]dx是对弧长的曲线积分,积分区域是c,没错吧?
c是γ的内
投影,γ上的一容点当z确定后,x和y和c上的x和y值是一样的。
∮_cp[x,y,z(x,y) ]dx只有x和y,没有z,所以积分区域换成γ,结果是一样的。
4楼:匿名用户
可能题主对第bai二类曲线积分(对坐du标的曲线积分zhi)的定义理解不够透彻dao。函数p(x,y,z)为三元函数,版对权空间曲线γ的坐标x进行积分,而函数p(x,y,z(x,y))为二元函数,对平面曲线c的坐标x进行积分。因为三元函数p(x,y,z)与二元函数函数p(x,y,z(x,y))为在坐标x,y相同是函数值相同(因为z=z(x,y)),又因为平面曲线c是空间曲线γ在xoy面上的投影,意味着变量x取值的积分变换范围和变化方向是一样的,因此对坐标x的积分和是一样的,也就是对坐标x的曲线积分相等。
5楼:究客狈形
由题目给的曲线方向,用右手准则,四指往回握的方向与曲线方向一致时,大拇指所指向的方向就是所围平面的方向向量。你用斯托克斯公式是把线积分化成面积分,而曲线围成的面的方向与z轴正向相反