椭圆双曲线抛物线的通径各是什么?数值是多少

2021-02-24 17:51:23 字数 2425 阅读 6446

1楼:给力365天

通径就是过圆锥曲线焦点与y轴平行的直线为圆锥曲线所截,所截得的线段。将x=焦点横坐标带入圆锥曲线方程就好了、双曲线椭圆d=2b^2/a 抛物线d=2p

2楼:妙酒

双曲线通径:d=2b/a

椭圆通径 :d=2b/a

抛物线通径 :d=2p

椭圆,双曲线,抛物线分别得通径公式 是什么

3楼:梦色十年

椭圆通径公式2b的平方/a。

双曲线通径公式也是2b的平方/a。

抛物线通径公式是2p。

联结椭圆上任意两点的线段叫作这个椭圆的弦,通过焦点的弦叫作这个椭圆的焦点弦(所以椭圆的长轴也是焦点弦),和长轴垂直的焦点弦叫作这个椭圆的通径(正焦弦)。

联结椭圆上任意一点与一个焦点的线段(或这线段的长)叫作椭圆在这点的焦半径,椭圆上任意一点有两条焦半径。

扩展资料

椭圆的几何性质

1、范围:焦点在x轴上-a≤x≤a,-b≤y≤b;焦点在y轴上-b≤x≤b,-a≤y≤a。

2、对称性:关于x轴对称,y轴对称,关于原点中心对称。

3、顶点:(a,0)(-a,0)(0,b)(0,-b)。

4、离心率范围:05、离心率越小越接近于圆,越大则椭圆就越扁。

6、焦点(当中心为原点时):(-c,0),(c,0)或(0,c),(0,-c)。

4楼:郁醉易衷懿

准线:椭圆和双曲线:x=(a^2)/c

抛物线:x=p/2

(以y^2=2px为例)

焦半径:

椭圆和双曲线:a±ex

(e为离心率。x为该点的横坐标,小于0取加号,大于0取减号)抛物线:p/2+x

(以y^2=2px为例)

以上椭圆和双曲线以焦点在x轴上为例。

弦长公式:设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[(1+k^2)*(x1-x2)^2]=根号[(1+k^2)*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]

用直线的方程与圆锥曲线的方程联立,消去y即得到关于x的一元二次方程,x1,x2为方程的两根,用韦达定理即可知x1+x2和x1*x2,再代入公式即可求得弦长。

抛物线通径=2p

抛物线焦点弦长=x1+x2+p

用焦点弦的方程与圆锥曲线的方程联立,消去y即得到关于x的一元二次方程,x1,x2为方程的两根

什么是椭圆双曲线和抛物线的通径和准线方程。

5楼:匿名用户

说实话现在的答题风气真的不太好。采纳我我会尽力答题。不采纳,我也不怪你,

椭圆和双曲线的通径公式是什么啊?

6楼:匿名用户

椭圆的就是令x=c,求出y的坐标。椭圆方程为x/a+y/b=1,所以得到y=±b/a,

而通径是正负的两段长度加起来,所以是2b/a。双曲线的做法也是一样,令x=c,得到的结果也是2b/a。

1.椭圆、双曲线的通径长均为

|ab|=2b^2/a

(其中a是长轴或实轴的1/2,b是短轴或虚轴的1/2,不论椭圆或双曲线的焦点在x轴还是y轴都有这个结论)

2.抛物线的通径长为

|ab|=4p

(其中p为抛物线焦准距的1/2)

3.过焦点的弦中 通径是最短的

这个结论只对椭圆和抛物线适用,对双曲线须另外讨论

如果双曲线的离心率e>根号2,则过焦点的弦以实轴为最短,即最短的焦点弦为2a

如果双曲线的离心率e=根号2,则通径与实轴等长,它们都是最短的焦点弦

如果双曲线的离心率0a>0时,

|mn|=2ab^2(k^2+1)/[(bk)^2+a^2]

当k=0时,|mn|取最大值2a

设|ab|为通径,则椭圆中|ab|≤|mn|≤2a

如果|mn|

7楼:拻姑娘

通径公式是很好推的.椭圆的就是令x=c,求出y的坐标.椭圆方程为x/a+y/b=1,所以得到y=±b/a,而通径是正负的两段长度加起来,所以是2b/a.

数学中椭圆和双曲线中所说的通经是什么?

8楼:匿名用户

通径的定义

应该是通径,指的是过圆锥曲线(椭圆、双曲线或抛物线)的焦点且垂直于长轴的直线与圆锥曲线相交所截得的线段长度。

通径的长度

将焦点的横坐标作为x坐标值代入圆锥曲线方程,解出y坐标即可得到通径的长度。下面以椭圆为例(ab的长度即为通径):

同理,可以得到双曲线通径长度也是2b^2/a,抛物线通径长度2p。

9楼:雪纯

是通径吧,就是垂直于焦点所在的坐标轴,并过焦点的直线,资料上应该都有

椭圆曲线的几何意义是什么,椭圆曲线中的椭圆是什么意思

1楼 匿名用户 就是椭圆的定义。 平面内到定点f1 f2的距离之和等于常数 大于 f1f2 的动点p的轨迹。 2楼 三生 司命 在数学上,椭圆曲线为一代数曲线,被下列式子定义 y的平方 x的三次方 ax b 其是无奇点的 亦即,其图形没有尖点或自相交。 若y的平方 p x ,其中p为任一没有重根的三...

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