1楼:手机用户
①选项a.(a+b)t=at+bt,是两个矩阵相加的转置,即为两个转置矩阵相加,故内a正确;
②选项b.如容a=b=e3,则
(a+b)
?1=12e
,但是a-1+b-1=2e3,故b不正确;
③选项c.根据两个矩阵相乘的逆等于后面一个的逆乘以前面一个的逆,故c正确;
④选项d.根据两个矩阵相乘的转置等于后面一个的转置乘以前面一个的转置,故d正确.
故选:b
设a,b,a+b,a-1+b-1均为n阶可逆矩阵,则(a-1+b-1)-1等于( )a.a-1+b-1b.a+bc.a(a+b)-1bd.
2楼:手机用户
(1)对于选项
a.∵(a-1+b-1)?(a-1+b-1)=2e+a-1b-1+b-1a-1
≠e,∴选项a错误;
(2)对于选项b.
∵(a-1+b-1)(a+b)=2e+a-1b+b-1a≠e,∴选项b错误;
(3)对于选项c.
∵(a-1+b-1)[a(a+b)-1b]=(e+b-1a)(a+b)-1b=b-1(a+b)(a+b)-1b=e.
∴选项c正确;
(4)对于选项d.
∵(a-1+b-1)(a+b)-1=a-1(a+b)-1+b-1(a+b)-1≠e
∴选项d错误.
故选:c.
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