通过史密斯标准型求矩阵的约当标准型

2021-02-24 11:57:21 字数 1270 阅读 5872

1楼:匿名用户

s=1 0 0

0 λ-1 0

0 0 (λ-1)^2

j=1 0 0

0 1 1

0 0 1

2楼:匿名用户

矩阵a对应copy的lamda-矩阵为a-λe=[2-λ -1 -1;2 -1-λ -2;-1 1 2-λ],经过初等变换可得与它等价的**ith型,即a-λe等价于[1 0 0;0 λ-1 0;0 0 (λ-1)^2]。

所以它的初等因子为λ-1,(λ-1)^2,因此它对应的jordan块分别为一个一阶jordan块j1=[1]和一个二阶jordan块 j2=[1 1;0 1],所以a的约当标准型为[1 0 0;0 1 1;0 0 1]。

如何求jordan标准型化的可逆矩阵例如3阶矩阵

3楼:庸诎皇

久不做这种题了,方法

抄我还记得,做题可bai能没du这么熟练了.

先用任一方法求出来zhi它的约当标准型

用初等变换求矩阵的约当标准型

4楼:匿名用户

步骤二是两步。先把第一行乘以-1加到第二行,然后第一列就全为0了,所以第一行也可以全消为0了。第四步也是一个道理.

但是这个方法得到的不是标准型,而是只能得到特征方程。相当于只是在求行列式而已。

已知一对相似矩阵,怎样求取对应的变换矩阵?在matlab中怎么求?

5楼:

matlab里面有专门求一个矩阵jordan标准形的函数以及期中的变换矩阵p的函数(a*p=p*j)内

首先输入第一个矩阵: a=[a,b,c;d,e,f,g;i,k,j] (以33为例容)

方法有两种:

数值方法:[p,j]=jordan(a)

符号方法:a=sym(a)

[v,j]=jordan(a)

希望对你有帮助

6楼:匿名用户

b不是jordan阵,a,b不相似,不会存在一个可逆阵p使得inv(p)*a*p=b.

你要是想把a化成jordan标准型回的话答就直接jordan(a)。

矩阵的约当(jordan)标准型是特征值的对角矩阵;转换矩阵的列是特征向量。对于给定的矩阵a, jordan(a)求出非奇异的矩阵v,使得inv(v)*a*v成为约当标准型