1楼：匿名用户
你题目来打错了！是(p-1)^p，否源则都没有规律了！
利用费马小定bai律。因为
2楼：匿名用户
^2^p-2≡0(modp),2^p-1≡1(modp).设
抄2^p-1=a*q,其中q是2^p-1的任一奇质数.则有q≡1(modp),从而a*q≡1(modp),2^p-1≡1(modp).又设q=np+1,假设n≠2m(其中n,m均是自然数),则q-1不能被2整除,则q是偶数.
由2^p-1=a*q知不可能!因为1不能被2整除!这不可能.
得n=2m,q=np+1,即q=2mp+1,
证明：若p为素数且p≡1(mod 4),则{[（p-1)/2]!}^2+1≡0(mod p),请大师帮帮忙，谢谢！
3楼：匿名用户
这是著名的euler准则的一部分。
对任意整数1<=i<=p-1,总存在惟一的整数j有回i*j用p除余数为b，由于答b是p的二次非剩余,故i不等于j，因此1,2,…,p-1分为(p-1)/2对，每对之积同余b，故有
(p-1)! 同余b^((p-1)/2),由wilson定理可知(p-1)!又同余-1，故得b^((p-1)/2)=-1 (mod p)