1楼：杨建朝
对于可导连续函数是这样的，根据一阶导数的正负确定单调性，根据二阶导数为0确定拐点，根据二阶导数的正负确定凹凸性，二阶导数为正时为凸。二阶导数为负时为凹。
2楼：匿名用户
一个函数在定义域某个子区间上的单调性、极值，要由函数的一阶导数（有时要用函数的二阶导数）进行判断。拐点和凹凸性由二阶导数（有时也要配合三阶导数）进行判断。
3楼：匿名用户
是。单调性求一次导数看正负，凹凸性看二阶导数看正负。
4楼：小茗姐姐
首先是要函数是连续可导
然后才按你所描述的去解题
拐点处不是二阶导数为零吗，然后可以判断是极大值还是极小值，怎么又和凹凸性联系了呢？到底说的是哪个？
5楼：匿名用户
拐点大于0，是凹函数
小于0，是凸函数
凹凸可以理解为导数的变化率导致的结果
导数一直增加，就是凹
反之，就是凸
6楼：
极大值或极小值是一阶导数为0
拐点是二阶导数为0
一阶导数》0：递增
一阶导数<0：递减
二阶导数》0：凹
二阶导数<0：凸
7楼：匿名用户
判断极大值和极小值应该是一阶导数，
二阶导数应该是判断凹凸性质的，
当二阶导数大于零，为凹函数，当二阶导数小于零，为凸函数。
8楼：俊彩滕王
从一阶导数可以看出原函数的增减性，从而判断极大值与极小值
而从二阶导数则可以看出原函数的"增减性的增减性",即原函数的"弯曲方向和程度"，即凹凸性.
拐点和极值点的区别
9楼：yang天下大本营
1、拐点和极值点通常是不一样的，两者的定义是不同的。
极值点处一阶导数为0,一阶导数描述的是原函数的增减性；拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的是原函数的凹凸性。
2、判读方法不同。
如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在，那么函数的一阶导数为0，且二阶导数不为0的点为极值点；函数的二阶导数为0，且三阶导数不为0的点为拐点。如，y=x^4, x=0是极值点但不是拐点。如果该点不存在导数，需要实际判断，如y=|x|, x=0时导数不存在，但x=0是该函数的极小值点。
拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。
在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方(例如:经济运行出现回升拐点)。
10楼：匿名用户
拐点就是改变凹凸性的点 两侧点调性可以相同 如图第一段和第二段都是单调递增一阶导数大于零
极值点两侧单调性不同 如图第二段单调递增一阶导数大于零，第三段单调递减一阶导数小于零
拐点与一阶导数无关（可能该点一阶导数不存在）如y=x^(1/3)=-=数学符号好难打 不一一写了
11楼：子衿悠你心
定义不同：
极值点：函数的单调性发生变化的点，或是函数的局部极大值点或极小值点。（若函数存在导数时，函数的极值点是一阶导数变号的零点，即函数的导数为0，且二阶导数不为0。）
拐点：函数的凹凸性发生变化的点，或者是函数的二阶导数为0，且三阶导数不为0的点（或者说二阶导数在该点两侧异号。）
2.判读方法不同：
如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在，那么函数的一阶导数为0，且二阶导数不为0的点为极值点；函数的二阶导数为0，且三阶导数不为0的点为拐点。如，y=x^4, x=0是极值点但不是拐点。
如果该点不存在导数，需要实际判断，如y=|x|, x=0时导数不存在，但x=0是该函数的极小值点。
拓展说明：
除了极值点和拐点，还有驻点。
驻点：在微积分，驻点（stationary point）又称为平稳点、稳定点或临界点（critical point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点。
12楼：匿名用户
1.定义不同
(1)极值点:改变函数单调性
(2)拐点:改变函数凹凸性
2.计算方法不同
(1)极值点:①令f'(x)=0，求出驻点或不可导点，当f'(x)在x的左右邻域内相反，则x为极值点。
②令f'(x)=0，f''(x)≠0，x为极值点(2)拐点:令f"(x)=0，求出每一个实根或二阶不可导点，判断x左右邻域是否符号一致，如果不一致，则为拐点，如果一致，则不是拐点。
13楼：呀会飞的鱼丫
拐点和极值点通常是不一样的。它们的定义有所区别极值点处一阶导数为0，一阶导数描述的是原函数的增减性拐点处二阶导数为0，二阶导数描述的是原函数的凹凸性拐点与极值点的联系：拐点不一定是极值点,但极值点一定是拐点。
举例说明，请看下图
如图所示：
a、b、c、d、e、f、g、h、i都是拐点极值点只有两个，e是最大值，f是极小值
14楼：匿名用户
前提函数可导，如若不可导注意图像尖点，可导函数驻点，一阶导为零；可导函数极值点，一阶导为零，二阶导不为零（大于0极小值、小于0极大值）；可导函数拐点二阶导为零，领域附近异号，拐点一般位于连接凹与凸的点。所以可导函数中，驻点是极值点的必要条件，但不是充分条件；极值点和拐点定义相矛盾，所以极值点一定不是拐点。（前提可导函数）
15楼：前尧弓玉
极值点是该函数导数为零的点(但二阶导数不能为0),边界也包括.在图形上表现为在某邻域(即包含改点的某个小区间)内该点最大（或最小）
拐点则是二阶导数为零的点.图像上表现为该函数在该点的凹凸性发生改变...
以上只针对原函数,1阶2阶导数均连续的函数而言
16楼：匿名用户
拐点和极值点通常是不一样的。
正如你所说，两者的定义是不同的。
极值点处一阶导数为0，一阶导数描述的是原函数的增减性拐点处二阶导数为0，二阶导数描述的是原函数的凹凸性
17楼：邛阳钮雨竹
极值点是一阶导数等于0而二阶导数不等于0的点拐点是二阶导数等于0的点
18楼：蒙儿
极值点就是一个函数的极大值极小值，在f（x）的一阶导等于o的时候。
拐点就是函数凹凸性改变的地方，在f（x）的二阶导为0的时候。
一阶导数，二阶导数，三阶导数各自的作用是干什么的？系统详细一点，或者给个链接也行
19楼：梦色十年
一阶导数可以用来描述原函数的增减性。
二阶导数可以用来判断函数在一段区间上的凹凸性，f''(x)>0,则是凹的，f''(x)<0则是凸的。
三阶导数一般不用，可以用来找函数的拐点，拐点的意思是如果曲线f(x)在经过点(x0,f(x0))时，曲线的凹凸性改变了，那么就称这个点为曲线的拐点。
若f(x)在x0的某邻域内具有三阶连续导数，f''(x0)=0,f'''(x0)≠0，那么(x0,f(x0))是f(x)的一个拐点。
扩展资料
二阶导师的性质:
（1）如果一个函数f(x)在某个区间i上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间i上的任意x,y，总有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向。
几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间i上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间i上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。
（2）判断函数极大值以及极小值。
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。
如何利用一阶导数及二阶导数分析函数的单调性、极值、最值、图像的凹凸性及拐？
20楼：匿名用户
单调性：：
（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
根据微积分基本定理，对于可导的函数，有：
如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。
对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。另外极值不一定等于最值。求最值还需要求出区间边界的函数值，再与极值比较，进一步取得区间最小值
x变化时函数（蓝色曲线）的切线变化。函数的导数值就是切线的斜率，绿色代表其值为正，红色代表其值为负，黑色代表值为零。
凹凸性：
可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。
曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。
考研高等数学凹凸性与拐点问题**等急急急
21楼：暴血长空
一般的，设y=f(x）在区间i上连续，x0是i的内点（除端点外的i内的点）。如果曲线y=f(x）在经过点（x0,f(x0））时，曲线的凹凸性改变了，那么就称点（x0,f(x0））为这曲线的拐点。
函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。(驻点也称为稳定点，临界点。)
驻点和拐点的区别
在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。
拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；
驻点：一阶导数为零或不存在。
驻点和极值点的区别
可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点.但反过来，函数的驻点却不一定是极值点
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