1楼：巴山蜀水
解：第bai1题，∵在积分du区间1/(1+x^2)是偶函zhi数，∴原式=2∫(0,∞)dx/(1+x^2)=2arctanx丨(x=0,∞)=π。
dao专
第2题，设lnx=(tanθ)^2，∴dx/x=2tanθ(secθ)^2dθ，θ属∈[0,π/3]，
∴原式=2∫(0,π/3)tanθsecθdθ=2secθ丨(θ=0,π/3)=2。
供参考。
高等数学不定积分题目两道，求过程
2楼：匿名用户
【此积分是硬凑出来的(不是公式），正确与否，可将(1)中两个中括号里的式子
分别求导，看是否等于其上面的两个被积函数就可得证；最后的表达式是作了一
些代数变形后的结果，用它求导比较麻烦。】
3楼：电灯剑客
t>0时arctan(1/t)+arctan(t)=pi/2，所以arctan(t)和arctan(-1/t)相差一个常数，t<0时类似
第一题也可以用万能代换，关键是有理函数的积分你要会用部分分式来算（自己看教材）
4楼：匿名用户
第一题做不出来，是因为你题目抄错了吧，分母应该为加号这种三角函数积分题，万能公式代换是常规方法，关键是运算量较大；如果基本的三角函数变换、积分烂熟于心，直接积分反而简单快捷
请看这两题的直接凑微分解法：
上面的解法只用了两个基本的凑微分：
5楼：kciub在路上
第一道题，刚才化简道了，不定积分作用的，cos^2dx/cos^2x-1，后面的公式不太记得了，再换算到dcosx，就能算出来了。完了再求导数验算一下。祝你好运。
6楼：轻轻地舞
你为什么这么刻苦啊 这么晚还做作业
请教各位，这两道高等数学不定积分题该怎么做？
7楼：匿名用户
|i. 原式=∫
(1-sinx)/[cosx(1-sinx)(1+sinx)]dx=∫(1-sinx)/(cosx)^3
=∫(secx)^3-∫sinx/(cosx)^3dx∫secxdx=
∫secxdtanx=
secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫secxtanxdx=secxtanx-∫secx(secx-1)dx=secxtanx-∫secxdx+∫secxdx=secxtanx-∫secxdx+ln|secx+tanx|则∫secxdx=1/2secxtanx+1/2ln|secx+tanx|+c
∫sinx/(cosx)^3dx= -∫1/(cosx)^3dxd(cosx)=1/[3(cosx)^2]+c
所以，原式=1/2secxtanx+1/2ln|secx+tanx|+1/[3(cosx)^2]+c
ii. 分子分母同除以(sinx)^2
原式=∫(1/(sinx)^2)/(1+cotanx) dx=-∫1/(1+cotanx) d(cotanx)=-ln|1+cotanx|+c
8楼：匿名用户
||15. i = ∫
cosxdx/[(1+sinx)(cosx)^2] = ∫dsinx/[(1+sinx)^2(1-sinx)]
= (1/4)∫[2/(1+sinx)^2 + 1/(1+sinx) + 1/(1-sinx)]dsinx
= (-1/2)/(1+sinx) + (1/4)ln|(1+sinx)/(1-sinx)| + c
= (-1/2)/(1+sinx) + (1/2)ln|(1+sinx)/cosx| + c
16. i = ∫dx/[(sinx)^2(1+cotx)] = -∫dcotx/(1+cotx) = - ln|1+cotx| + c
9楼：匿名用户
公式公式，套公式就是了
帮我看看这道不定积分怎么求啊，需要过程，谢谢
10楼：匿名用户
^(1)
letx= sinu
dx = cosu du
∫ dx/[1+√(1-x^62616964757a686964616fe58685e5aeb9313334313663342)]
=∫ [1 -√(1-x^2) ] / x^2 dx
=∫ [ (1 -cosu ) / (sinu)^2 ] . ( cosu du)
=∫ [ cosu -(cosu)^2 ] / (sinu)^2 du
=∫ cosu/(sinu )^2 du - ∫ (cotu)^2 du
=∫ dsinu/(sinu )^2 - ∫ [(cscu)^2 -1] du
=-1/sinu - [ -cotu -u ]+c
=-1/sinu +cotu +u +c
=-1/x + √(1-x^2)/x + arcsinx +c
(2)x=sinu
dx=cosu du
∫ dx/[x+√(1-x^2)]
=∫ cosu /(sinu+cosu) du
=(1/2)∫ [(sinu+cosu) +( cosu -sinu) ] /(sinu+cosu) du
=(1/2)[ ∫ du +∫ ( cosu -sinu) /(sinu+cosu) du ]
=(1/2)[ u + ln|sinu+cosu| ] +c
=(1/2)[ arcsinx + ln|x+√(1-x^2)| ] +c
11楼：基拉的祷告
希望有所帮助，望采纳
一道数学题（麻烦把解题过程详细写明，谢谢！）
1楼 诗意盎晗 将三点 1 0 3 0 0 3 2 带入y ax2 bx c得 a b c 0 9a 3b c 0 c 3 2 解得 a 1 2 b 1c 3 2 故解析式为 y 1 2x 2 x 3 2 因为1 2 0，所以抛物线的开口向上。 对称轴x b 2a 1 1 1 顶点坐标 b 2a 4...
这道题怎么做？麻烦说一下，要详细过程，拜托了，谢谢
1楼 滑稽的呵呵 可以把 看作 来进行运算 如果还不会分数的除法以及化简的话就先去学一下 35分 1时，就把单位都化成分钟，即35 60 答案 35 49 5 7 35 60 7 12 2 1 4 2 4 8 3 7 6 11 11 14 51 85 51 17 85 17 3 5 1 25 0 7...
这道题怎么做麻烦大家说一下拜托了谢谢要详细过程
1楼 匿名用户 到底的作法院详细的过程？你可以去他姐家 2楼 匿名用户 习题1 4的第1题和第2题 这道题怎么做？麻烦说一下，拜托了，谢谢，要详细算式和详细过程 3楼 新野旁观者 3 14 20 2 2 3 14 20 30 3 14 200 3 14 600 628 1884 2512 平方厘米 ...