1楼：匿名用户
已知y=f(x) y‘’=f''(x)>0为凸函数，y=1/f(x) y'=-f'(x)/f(x)^2 y''=(-f''(x)f(x)^2+f'(x)*2f'(x))/f(x)^4
y倒数的二阶倒数分母是正的，分子不确定，所以凸凹也不能保证
2楼：na_只虾
能。。凹凸性不变。。
上凸函数和下凸函数，与函数的凹凸性有什么区别吗？求教
3楼：
上凸有最大值 下凸有最小值 可以说成开口向上或者向下
函数的凹凸性是怎么定义的
4楼：风中一缕熏
在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数。
同理如果恒有
5楼：匿名用户
设函数f(x)在区间i上定义，若对i中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有[1]
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),若不等号严格成立，即"<"号成立，则称f(x)在i上是严格凹函数。
如果"<="换成">="就是凸函数。类似也有严格凸函数。[1]设f(x)在区间d上连续，如果对d上任意两点a、b恒有f（（a+b）/2）<(f(a)+f(b))/2那么称f(x)在d上的图形是（向上）凹的（或凹弧）；如果恒有f（（a+b）/2）>(f(a)+f(b))/2那么称f(x)在d上的图形是（向上）凸的（或凸弧）几何定义
编辑这个定义从几何上看就是：
在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。[1]
直观上看，凸函数就是图象向上突出来的。比如如果函数f(x)在区间i上二阶可导，则f(x)在区间i上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;f(x)在区间i上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0;[1-2]
6楼：7zone射手
经济数学团队为你解答，满意请采纳！
看切线斜率，或者二阶导数都可以
7楼：paven武
函数的凹凸性主要是看这个函数对应的图形是熬的还是凸的？
如何判断一个函数是凸函数或是凹函数
8楼：我不是他舅
看二阶导数
y''>0是凹函数
y''<0是凸函数
9楼：开心朵朵花
1、已知函数表达式，但不容易做出图形是可以利用其二阶导数符号来判定函数的凹凸性
y''>0是凹函数
y''<0是凸函数
2、如果可以从函数的表达式入手做出其草图，也可从图形中判断其凹凸性，开口向下为凸，开口向上为凹。
3、利用曲线与曲线上切线位置关系也可判断函数的凹凸性：切线总是位于曲线上方，则曲线为凸；切线总位于曲线下方，则曲线为凹
什么是凹函数，什么是凸函数？傻傻分不清楚
10楼：demon陌
凹函数是一个定义在某个向量空间的凸集c（区间）上的实值函数f。设f为定义在区间i上的函数，若对i上的任意两点x1数。
凸函数,是数学函数的一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集c（区间）上的实值函数。
凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集c（区间）上的实值函数f，而且对于凸子集c中任意两个向量, f((x1+x2)/2)>=(f(x1)+f(x2))/2,则f(x)是定义在凸子集c中的凸函数（该定义与凸规划中凸函数的定义是一致的，下凸）。
扩展资料：
这个定义从几何上看就是：
在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。 同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数。
如果函数f(x)在区间i上二阶可导，则f(x)在区间i上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0;f(x)在区间i上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;
一般来说，可按如下方法准确说明：
1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即v型，为“凸向原点”，或“下凸”（也可说上凹），（有的简称凸有的简称凹）
2、f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即a型，为“凹向原点”，或“上凸”（下凹），（同样有的简称凹有的简称凸）
常见的凸函数
1 指数函数 eax
2 幂函数 xa,x∈r+,1≤a或者a≤0
3 负对数函数 - log x
4 负熵函数 x log x
5 范数函数 ||x||p
如果一个可微函数f它的导数f'在某区间是单调**的，f就是凹的；即一个凹函数拥有一个**的斜率（当中**只是代表非上升而不是严谨的**，也代表这容许零斜率的存在。）
如果一个二次可微的函数f，它的二阶导数f'(x)是正值（或者说它有一个正值的加速度），那么它的图像是凹的；如果二阶导数f'(x)是负值，图像就会是凸的。当中如果某点转变了图像的凹凸性，这就是一个拐点。
如果凹函数（也就是向上开口的）有一个“底”，在底的任意点就是它的极小值。如果凸函数有一个“顶点”，那么那个顶点就是函数的极大值。
如果f(x)是二次可微的，那么f(x)就是凹的当且仅当f''(x)是非正值。如果二阶导数是负值的话它就是严谨凹函数，但相反而言又不一定正确。
11楼：北极雪
设函数f(x)在区间i上定义，若对i中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为i上的凹函数.
若不等号严格成立，即“<”号成立，则称f(x)在i上是严格凹函数。
12楼：7zone射手
一阶导数是斜率，二阶导数判断凹凸性
也就是说，二阶导数，是描述斜率增长快慢的
从形状上可以区分函数的凹凸性质
二阶导数大于0，凹函数
二阶导数小于0，凸函数
13楼：晴天娃娃爱流泪
凸函数的定义
假设f(x)在[a,b]上连续，若对于任意的x1,x2∈[a,b]，恒有
f[(x1+x2)/2]≥[f(x1)+f(x2)]/2，则称f(x)在[a,b]上是凸函数
凹函数的定义
假设f(x)在[a,b]上连续，若对于任意的x1,x2∈[a,b]，恒有
f[(x1+x2)/2]≤[f(x1)+f(x2)]/2，则称f(x)在[a,b]上是凹函数
14楼：匿名用户
所谓凹函数和凸函数，可以这样想，
函数上取两个点，这两个点之间的直线段，在函数曲线之上，说明函数是凹的。两点之间的直线段，在函数曲线之下，说明函数的是凸的。
因为直线段是直的。所以曲线在这个直的线段之上，就说明向上凸。曲线在这个直的线段之下，就说明向下凹。
15楼：zcc斗笔
大学如果学数学专业，会有一门课叫数学分析。里面会有介绍，相信我，跟你高中学的凹凸函数不一样
16楼：小强海贼
函数上取两个点，这两个点之间的直线段，在函数曲线之上，说明函数是凸的。两点之间的直线段，在函数曲线之下，说明函数的是凹的。
凸函数到底是上凸还是下凸
17楼：匿名用户
你好，凹凸的规定目前世界学术界尚未统一。所以，不同的书，对于凹凸性的定义是可能不同的。
convex function在国内的数学书中指凹函数。concave function指凸函数。在国内涉及经济学的很多书中，凹凸性的提法和国外的提法是一致的，也就是和单纯的数学教材是反的。
很头大的问题。
另外，国内各不同学科教材、辅导书的关于凹凸的说法也是相反的。一般来说，可按如下方法准确说明：
1、f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即v型，为“凸向原点”，或“下凸”（也可说上凹），（有的简称凸有的简称凹）
2、f(λx1+(1-λ)x2)≥λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即a型，为“凹向原点”，或“上凸”（下凹），（同样有的简称凹有的简称凸）
凸/凹向原点这种说法一目了然。上下凸的说法也没有歧义。
在二维环境下，就是通常所说的平面直角坐标系中，可以通过画图直观地看出一条二维曲线是凸还是凹，当然它也对应一个解析表示形式,就是那个不等式。但是，在多维情况下，图形是画不出来的，这就没法从直观上理解“凹”和“凸“的含义了，只能通过表达式，当然n维的表达式比二维的肯定要复杂，但是，不管是从图形上直观理解还是从表达式上理解，都是描述的同一个客观事实。而且，按照函数图形来定义的凹凸和按照函数来定义的凹凸正好相反。
18楼：匿名用户
上凸的是凸函数，下凸的属于凹函数了
19楼：桐军夷婉丽
上凸的才是凸函数
下凸的是凹函数。
这是凸函数和凹函数的规定。
20楼：骑昆邹运菱
在二维环境下，就是通常所说的平面直角坐标系中，可以通过画图直观地看出一条二维曲线是凸还是凹，当然它也对应一个解析表示形式,就是那个不等式。
但是，在多维情况下，图形是画不出来的，这就没法从直观上理解“凹”和“凸“的含义了，只能通过表达式，当然n维的表达式比二维的肯定要复杂.
但是，不管是从图形上直观理解还是从表达式上理解，都是描述的同一个客观事实。而且，按照函数图形来定义的凹凸和按照函数来定义的凹凸正好相反。
凸函数,是数学函数的一类特征。
凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集c（区间）上的实值函数。
函数的凹凸性定义是什么,函数的凹凸性是怎样定义的
1楼 匿名用户 通俗说，函数上某点x0，如果对这点附近的函数值f x 都不大于f x0 ，则在该点是凸的。反之，是凹的。 对于函数f x ，如果f x 0则是凸的，否则是凹的。 函数的凹凸性是怎样定义的 2楼 博观约取 设函数f x 在区间i上定义，若对i中的任意两点x1和x2 和任意 0 1 ，都...