是否所有逆否命题均为真命题,所有命题都有逆否命题吗?而且一定同真同假?

2021-02-04 08:52:38 字数 2268 阅读 2347

1楼:匿名用户

你好:逆否命题的真假和原命题的真假是等价一致的。

如果原命题为版真,那么

权逆否命题为真,如果原命题为假,则逆否命题为假。

为你总结一下这个知识点:原命题为真,则逆否为真,否命题为假,逆命题不一定。

原命题为假,则逆否为假,否命题为真,逆命题不一定。

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2楼:唯宝独尊

不是的,逆否命题和原命题是等价命题,如果原命题是真命题逆否就是真命题,如果原命题是假命题逆否就是假命题

3楼:花落岂无声

不是,得看原命题真假

所有命题都有逆否命题吗?而且一定同真同假?

4楼:匿名用户

命题:所有正确命题(包含定理)的逆否命题都存在,且也成立!

证明:所有正确命题(或定理)即可以表示为:

条件a满足→(充分条件)结论b成立

∴只要b成立的条件之一就是必须a满足;

假设可以找出一个正确命题的逆否命题不存在,那么,就是说该命题的逆否命题不正确,不失一般性,还是以上述为例。

上述命题的逆否命题为:

结论b不成立→(必要条件)条件a不满足。

显然上述逆否命题是正确的,否则,条件a与结论b构成不了充分条件关系,

因此,假设错误,任何正确命题的逆否命题都成立!

首先,x^2<0是存在的,

其次,我的证明里已经充分证明了,a和b的关系,而你的命题里,x≥0是x^2≥0的充分条件么?

显然就不是,因此,你得出的逆否命题当然是不存在的!

数学中的命题也好,定理也好,绝大多数是充分条件,或者充要条件,这是数学逻辑关系的基石,其辩证逻辑就体现在这个方向,你的命题里x是否大于等于0和x^2≥0没有逻辑关系,因为在实数范围内,x^2≥0总是成立的。

其实类似于你的这个想法早在18世纪就有人尝试过了,这个人是高斯,所谓的“高斯悖论”,很有意思的!

正确的上述命题是:

在x属于实数范围,必定x^2 ≥ 0 存在。

逆否命题:如果x^2 < 0成立,那么x不属于实数。

显然这是正确的,在复平面域内,这是最基本的!

命题和它的逆否命题一定是同真同假吗?

5楼:匿名用户

命题和它的逆否命题是等值的,也就是说,真假值完全相同。

请问,是不是所有命题都有逆命题和否命题?

6楼:匿名用户

是的,凡是命题,都有逆命题,否命题和逆否命题

7楼:匿名用户

是的,不过逆命题可能为假

原命题,否命题,逆命题和逆否命题的真假关系

8楼:_深__蓝

原命题,否命题,逆命题和逆否命题的真假关系如下:

设两个命题互为逆否命题,它回们有相同

答的真假性。设两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系,原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假。

能够判断真假的陈述句叫做命题,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题。原命题与逆命题互逆,否命题与原命题互否,原命题与逆否命题相互逆否,逆命题与否命题相互逆否,逆命题与逆否命题互否,逆否命题与否命题互逆。

原命题,否命题,逆命题和逆否命题的充分和必要条件:

1、“若p,则q”为真命题,叫做由p推出q,记作p=>q,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件。

2、“若p,则q”为假命题,叫做由p推不出q,记作p≠>q,并且说p不是q的充分条件(或p是q的非充分条件),q不是p的必要条件(或q是p的非必要条件)。

3、充要条件,如果既有p=>q,又有q=>p,就记作p<=>q,并且说p是q的充分必要条件(或q是p的充分必要条件),简称充要条件,也可称p与q等价。

9楼:匿名用户

互为逆否命题的同真假

即原命题和逆否命题同真假 否命题和逆命题同真假

不是互为逆否命题的则没有直接关系 也就是说原命题为真,则否命题和逆命题可以为真也可以为假

10楼:总被抢注册名

原命题为真,它的逆命题不一定为真

原命题为真,它的否命题不一定为真

原命题为真,它的逆否命题一定为真

11楼:100热情

原命题,逆否命题同真同假;否命题,逆命题同真同假

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