1楼：匿名用户
ab=a*1 b*1=a(4/a+2/b)* b(4/a+2/b)=(4+2a/b)*(4b/a+2)
=16b/a+4a/b+8+8
>=2v(16b/a*4a/b)+16
=32当16b/a=4a/b即 a=2b时取最小值
2楼：苏洛丶凌
就是采用1的代换 ab=a*1 b*1=a(4/a+2/b)* b(4/a+2/b)
=(4+2a/b)*(4b/a+2)
=16b/a+4a/b+8+8
>=2根号下(16b/a*4a/b)+16=32当且精当16b/a=4a/b 即 a=2b时取最小值
已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值 用均值定理解
3楼：匿名用户
a+b=1
ab<=1/4(a+b)^2=1/4
y=(a+1/a)(b+1/b)
=(1+a+b+ab)/ab
=1+2/ab
>=1+2/(1/4)
=9,a=b=1/2等号成立
最小值9
4楼：婷vs蓉
用"1"代换 (a+1/a)(b+1/b)=[a+(a+b)/a][b+(a+b)/b]…… 然后用 均值不等式 就可解了