1楼：匿名用户
比较好的带符号数乘法的方法是布斯(booth)算法。它采用相加和相减的操作计算补码数据的乘积。booth算法对乘数从低位开始判断，根据两个数据位的情况决定进行加法、减法还是仅仅移位操作。
判断的两个数据位为当前位及其右边的位(初始时需要增加一个辅助位0)，移位操作是向右移动。在上例中，第一次判断被乘数0110中的最低位0以及右边的位(辅助位0)，得00；所以只进行移位操作；第二次判断0110中的低两位，得10，所以作减法操作并移位，这个减法操作相当于减去2a的值；第三次判断被乘数的中间两位，得11，于是只作移位操作；第四次判断0110中的最高两位，得01，于是作加法操作和移位，这个加法相当于加上8a的值，因为a的值已经左移了三次。
一般而言，设y=y0,yly2…yn为被乘数，x为乘数，yi是a中的第i位(当前位)。根据yj与yi+1的值，booth算法表示如下表所示，其操作流程如下图所示。在booth算法中，操作的方式取决于表达式(yi+1-yi)的值，这个表达式的值所代表的操作为：
0 无操作
+1 加x
-1 减x
booth算法操作表示
yi yi+1 操作 说明
0 0 无 处于0串中，不需要操作
0 1 加x 1串的结尾
1 0 减x 1串的开始
1 1 无 处于1串中，不需要操作
乘法过程中，被乘数相对于乘积的左移操作可表示为乘以2，每次循环中的运算可表示为对于x(yi+1-yi)2^31-i项的加法运算(i=3l，30，…，1，0)。这样，booth算法所计算的结果 可表示为：
x×(0-y31)×2^0
+x×(y31-y30)×2^1
+x×(y30-y29)×2^2
…[1] +x×(y1-y0)×2^31
=x×(-y0×231 +y1×2^30 +y2×2^29+y31×2^0)
=x×y
例：用booth算法计算2×(-3)。
解：[2]补=0010， [-3]补=1101，在乘法开始之前，r0和r1中的初始值为0000和1101，r2中的值为0010。
在乘法的第一个循环中，判断r1的最低位和辅助位为10，所以进入步骤1c，将r0的值减去r2的值，结果1110送人r0，然后进入第二步，将r0和rl右移一位，r0和r1的结果为11110110，辅助位为l。
在第二个循环中，首先判断rl的最低位和辅助位为0l，所以进入步骤1b，作加法，r0+r2=1111+0010，结果0001送入r0，这时r0r1的内容为0001 0110，在第二步右移后变为0000 1011，辅助位为0。
在第三次循环中，判断位为10，进入步骤lc，r0减去r2，结果1110送入r0，r1不变；步骤2移位后r0和r1的内容为1111 01011，辅助位为1。
第四次循环时，因两个判断位为11，所以不作加减运算，向右移位后的结果为1111 1010，这就是运算结果(—6)。
这个乘法的过程描述如下表所示，表中乘积一栏表示的是r0、r1的内容以及一个辅助位p，黑体字表示对两个判断位的判断。
用booth补码一位乘法计算2 ×(-3)的过程
循环步骤
乘积（r0,r1, p）
0初始值
0000 1101 0
第一次循环
1c：减0010
1110 1101 0
2：右移1位
1111 0110 1
第二次循环
1b：加0010
0001 0110 1
2：右移1位
0000 1011 0
第三次循环
1c：减0010
1110 1011 0
2：右移1位
1111 0101 1
第四次循环
1a：无操作
1111 0101 1
2：右移1位
1111 1010 1
4．补码两位乘
补码两位乘运算规则是根据补码一位乘的规则，把比较yiyi+1的状态应执行的操作和比较yi-1yi 的状态应执行的操作合并成一步，便可得出补码两位乘的运算方法。
补码两位乘法运算规则如下
判断位yi-1y iyi+1
操作内容
000[zi+1]补=2-2[zi]补
001[zi+1]补=2-2
010[zi+1]补=2-2
011[zi+1]补=2-2
100[zi+1]补=2-2
101[zi+1]补=2-2
110[zi+1]补=2-2补}
111[zi+1]补=2-2[zi]补
由上表可见，操作中出现加2[x]补和加2[-x]补，故除右移两位的操作外，还有被乘数左移一位的操作；而加2[x]补和加2[-x]补，都可能因溢出而侵占双符号位，故部分积和被乘数采用三位符号位。
例：[x]补=0.0101，[y]补=1.0101 求： [x
补码booth算法中移位的问题！
2楼：枫林叶丹
我日！等了半天 这么个破问题也没人解决 幸好我自己弄懂了首先右移的时候把部分积r0和乘数ri 看为一个整体然后看r0最高位是什么 是0就在后面加个0 然后整体往右移 要是1就加1
得到的就是结果！
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