1楼：祝小猪同学
首先啊，同学，你这个题都没写清楚，分不清是根号还是分号，你将题重发一遍吧，我应该会做
当0
2楼：我是一个麻瓜啊
设f(x)=tanx-x-1/3 x^3
则f'(x)=1/(cosx)^2 -1-x^2则f"(x)=2sinx/(cosx)^3-2x则f'''(x)=[6-4(cosx)^2]/(cosx)^4-2=(令a=(cosx)^(-2)) 6a^2-4a-2所以a<1时f'''(x)<0，a>1时f'''(x)>0又a=(cosx)^(-2)>1，所以f'''(x)>0所以f''(x)递增，又f''(0)=0
所以f''(x)>0，所以f'(x)递增
又f‘(0)=0，所以f'(x)>0，所以f(x)递增又f(0)=0，所以f(x)>0
即 tanx-x-1/3 x^3>0
tanx>x+1/3x^3
3楼：泪笑
设f(x)=x+x/3-tanx
f'(x)=1+x-1/cosx
=x-tanx
=(x+tanx)(x-tanx)
∵0＜x＜π/2
∴x+tanx＞0,x-tanx＜0（可以求导来证）∴f'(x)＜0
∴f(x)在(0,π/2)上单调递减
∴f(x)＜f(0)=0
∴x+x/3＜tanx
泪笑为您解答，
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证明fx x-x分之一的单调性,已知函数fx=x+x分之一，判断fx在(1,正无穷)上的单调性并加以证明。
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