1楼：韩增民松
解题的基本方法：
1)在立体几何图形中，选择适当的点和直线方向建立空间直角坐标系 中2)若问题中没有给出坐标计算单位，可选择合适的线段设置长度单位；
3)计算有关点的坐标值，求出相关向量的坐标；
4)求解给定问题
证明直线与平面垂直的方法是在平面中选择二个向量，分别与已知直线向量求数积，只要分别为零，即可说明结论。
证明直线与平面平行的关键是在平面中寻找一个与直线向量平行的向量。这样就转化为证明二个向量平行的问题，只要说明一个向量是另一向量的m（实数）倍，即可
只要多做些这方面的题，或看些这方面的例题，也会从中唔出经验和方法
2楼：尉迟醉易仲利
分别求出平面的法向量和直线的方向向量
两向量垂直的，直线与平面或直线就垂直，向量平行或相同的，直线与平面或直线平行
两平面的垂直和平行关系证明，同理，根据法向量证明。
空间向量，如果一条直线与一平面平行，那么直线的方向向量与平面的法向量有什么关系？？垂直呢？
3楼：demon陌
空间向量，如果一条直线与一平面平行，那么直线的方向向量与平面的法向量关系：直线方向向量s与平面法向量n的数量积为0。即：
sn=0。直线与平面平行时，直线方向向量s与平面法向量n是垂直的关系。
空间向量，如果一条直线与一平面垂直，那么直线的方向向量与平面的法向量关系：直线方向向量s与平面法向量n是平行的。即：s=λn，其中λ是常数。
两个空间向量a,b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb。
如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x，y，使c=ax+by。
4楼：匿名用户
如果一条直线与一平面平行，那么直线的方向向量与平面的法向量垂直
如果一条直线与一平面垂直，那么直线的方向向量与平面的法向量平行
5楼：匿名用户
直线与一平面平行，那么直线的方向向量与平面的法向量垂直。垂直时两向量平行（通常是相等）。
6楼：沐云逸
法向量垂直于平面上任意一条直线
又因为平面外的一条直线垂直于法向量
所以 在平面上始终可以找到一条与该直线平行的直线所以该直线平行与平面
7楼：红魔的木景然
垂直啊。。。直线的方向向量不就可以用平面内的一条方向来确定吗，而平面的法向向量垂直于平面
8楼：匿名用户
第一个是垂直，第二个是平行
怎么证明两个空间平面垂直？还有两条直线平行
9楼：匿名用户
证明两个
平面平行的方法有：
（1）根据定义。证明两个平面没有公共点。
由于两个平面平行的定义是否定形式，所以直接判定两个平面平行较困难，因此通常用反证法证明。
（2）根据判定定理。证明一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行。
（3）根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”，证明两个平面都与同一条直线垂直。
2. 两个平行平面的判定定理与性质定理不仅都与直线和平面的平行有逻辑关系，而且也和直线与直线的平行有密切联系。就是说，一方面，平面与平面的平行要用线面、线线的平行来判定；另一方面，平面
与平面平行的性质定理又可看作平行线的判定定理。这样，在一定条件下，线线平行、线面平行、面面平行就可以互相转化。
3. 两个平行平面有无数条公垂线，它们都是互相平行的直线。夹在两个平行平面之间的公垂线段相等。
因此公垂线段的长度是唯一的，把这公垂线段的长度叫作两个平行平面间的距离。显然这个距离也等于其中一个平面上任意一点到另一个平面的垂线段的长度。
两条异面直线的距离、平行于平面的直线和平面的距离、两个平行平面间的距离，都归结为两点之间的距离。
1. 两个平面的位置关系，同平面内两条直线的位置关系相类似，可以从有无公共点来区分。因此，空间不重合的两个平面的位置关系有：
（1） 平行—没有公共点；
（2） 相交—有无数个公共点，且这些公共点的集合是一条直线。
注意：在作图中，要表示两个平面平行时，应把表示这两个平面的平行四边形画成对应边平行。
2. 两个平面平行的判定定理表述为：
4. 两个平面平行具有如下性质：
（1） 两个平行平面中,一个平面内的直线必平行于另一个平面。
简述为：“若面面平行,则线面平行”。
（2） 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
简述为：“若面面平行,则线线平行”。
（3） 如果两个平行平面中一个垂直于一条直线，那么另一个也与这条直线垂直。
（4） 夹在两个平行平面间的平行线段相等
1.平行线的定义（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）
2.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。
3.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
4.同位角相等，两直线平行。
5.内错角相等，两直线平行。
6.同旁内角互补，两直线平行。
在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理的推论：（平行传递性） 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
即平行于同一条直线的两条直线平行。
两平面垂直那么其中平面与另平面的法向量什么关系
1楼 分公司前 法向量是与该平面垂直的向量 只要两法向量垂直 无论如何两个平面都是垂直的 不过一般这样证明两平面垂直比较繁琐 因为坐标法计算量大一般都是几何方法证明的 而且一般比较好证 一般证法是先正义平面上的一条线垂直于另一平面 然后再得出两平面垂直 为什么两平面垂直则平面对应的法向量也垂直 2楼...
两直线向量平行和垂直各有什么性质数学大神
1楼 sunlift 旭晨 设向量a x1，y1 向量b x2，y2 a b表示a b，即x1 y2 x2 y1 0 a b表示a b 0，即x1x2 y1y2 0 而不是楼下说的那样 2楼 c流氓 在坐标表示中，平行x1 x2 y1 y2，垂直x1 x2 y1 y2。 两个向量相互垂直有什么性质？...