1楼：和蔼的何庆阳
≥|||恒a|=√2,|b|=1,
对一切实数x，|a+xb|≥百|度a+b|恒成立问即|a+xb|≥|a+b|
即|a|+x|b|+2xa●b≥|a|+|b|+2a●bx+2√2xcos-(1+2√2cos)≥0对一切实数x，|a+xb|≥|a+b|恒成立∴答δ=8cos+4(1+2√2cos)≤0即cos+√2*cos+1/2≤0
(cos+√2/2)≤0
∴cos+√2/2=0
∴cos=-√2/2
∵∈[0,π]
∴a与b的夹角=3π/4
已知向量a,b满足|a|=根号2,|b|=1,且对一切实数x，|a+xb|≥|a+b|恒成立，则a与b的夹角大小为？
2楼：随缘
||||a|=√2,|b|=1,
对一切实数x，|a+xb|≥|a+b|恒成立即|a+xb|≥|a+b|
即|a|+x|b|+2xa●b≥|a|+|b|+2a●bx+2√2xcos-(1+2√2cos)≥0对一切实数x，|a+xb|≥|a+b|恒成立∴δ=8cos+4(1+2√2cos)≤0即cos+√2*cos+1/2≤0
(cos+√2/2)≤0
∴cos+√2/2=0
∴cos=-√2/2
∵∈[0,π]
∴a与b的夹角=3π/4
有不明白的可以追问！祝你学习进步！
^_^o~ 努力！
已知向量a、b、c、d及实数x、y满足|a|＝|b|＝1，c＝a+(x?3)b，d＝?ya+xb，若a⊥b，c⊥d且|c|≤10．（1）
3楼：道友系列
又|（1）∵a⊥
b，∴a
?b＝0，又|
a|＝|
b|＝1，∴|c
|2＝c?c
＝[a+(x?3)
b]2=1+（x-3）2，∵|c
|≤10
，∴1+（x-3）2≤10，解得0≤x≤6，又∵c⊥d，∴c
?d＝0，而c?
d＝[a+(x?3)
b]?[?ya+x
b]=-y+x（x-3），
∴-y+x（x-3）=0，
∴y=f（x）=x（x-3），其定义域为[0，6]．（2）当1≤x≤2时，
欲使f（x）≥mx-16恒成立，
即使x2-3x≥mx-16恒成立，
∴mx≤x2-3x+16，
即m≤x+16
x-3恒成立，
令g（x）=x+16x，
g′(x)＝1?16x2，
当1≤x≤2时，g′（x）＜0，
∴g（x）=x+16
x是减函数，
∴[g（x）]min=g（2）=2+16
2=10，
∴m≤x+16
x-3≤10-3=7
∴m≤7．
设a、b为非零向量，且|b|=2，（a，b）夹角=60°，求lim(|a+xb|-|a|)/x （x趋向于0）
4楼：龙泉pk村雨
【解】应该说明x是个实数，
而xb是将向量b扩大或缩小x倍
如此用向量的平行四边形法则和余弦定理
|a+xb|=|a|+|xb|-2|a||xb|cos120°所以：|a+xb|=根号（|a|+4x+2|a|x)另一方面：lim[x-0](|a+xb|-|a|)/x，显然在x趋于0时，分子和分母都是0，为0/0型不定式极限，由罗必塔法则，将分子与分母分别求导
既：lim[x-0](|a+xb|-|a|)/x=lim[x-0](|a+xb|-|a|)'/x'=lim[x-0](4x+|a|）/根号（|a|+4x+2|a|x)=1
【ok】
5楼：匿名用户
||∵=120°
la+xb| = √(|a| + x|b| - 2x|a||b|cos120°) = √(|a| + x|b| + x|a||b|)
∴(|a+xb| - |a|)/x = (√(|a| + x|b| + x|a||b|) - |a|)/x，
= (x|b| + |a||b|)/(√∴当x→0时，lim(|a+xb|-|a|)/x =lim|(x|b| + |a||b|)/=|a||b|/2lal
=lbl/2=1
已知向量a,b的夹角为120度，|a|=|b|=1,c与a+b共线，则|a+c|的最小值是（√3）/2，为什么？谢谢！
6楼：西域牛仔王
^^因为 c 与 a+b 共线，因此设 c=x(a+b) ，那么 |a+c|^2=|(x+1)a+xb|^2=(x+1)^2*a^2+x^2*b^2+2x(x+1)a*b=(x+1)^2+x^2-x(x+1)
=x^2+x+1
=(x+1/2)^2+3/4
>=3/4 ，
所以 |a+c|>=√3/2 。
7楼：匿名用户
||解：∵c与a+b共线∴c=ka+kb
∴|a+c|=|a+ka+kb|=|(k+1)a+kb|=(k+1)|a|+2k(k+1)ab+k|b|
=(k+1)+2k(k+1)cos120°+k=k+2k+1-k-k+k
=k+k+1
=(k+1/2)+3/4≥3/4
∴|a+c|的最小值为√3/2
8楼：07横行霸道
^由向量求模公式|a+c|=根号下a^2+c^2+2accos120=根号下1+c^2+c
所以此问题就变为求方程
最小值问题
而1+c^2+c=(c+1/2)^2+3/4方程最小值3/4,所以|a+c|的最小值是根号下3/4,即二分之根号三
不明白，可以追问如有帮助，请采纳
已知向量a,b的夹角为120°且|a|=2,|b|=1,若c=a－4b,d=a+2b,若（3a+2b）⊥（a－xb）求x. 20
9楼：戒贪随缘
用a、b、c、d分别表示向量a、向量b、向量c、向量d由已知：ab=-1
（3a+2b）⊥（a－xb）得(3a+2b)(a－xb)=12+3x-2-2x=x+10=0
所以 x=-10
希望对你有点帮助！
10楼：小仓鼠淘淘
|^|因为（3a+2b）⊥（a－xb），所以3a^2-2xb^2+(2-3x)ab=3|a|^2-2|b|^2+(2-3x)|a||b|cos120°=0
即3×4-2×1*x+(2-3x)×2×1×（-1/2）=0 所以x=10
已知实数a,b，满足等式a+b 2(a-1)+4(b
1楼 匿名用户 移项 a 2 a 1 b 4 b 1 5即 a 1 1 2 b 1 2 2所以 括号内值为0 即 a 1 1 b 1 2 0所以 a 2，b 3 所以 a b 13 已知实数a b c满足a b 2 a 1 4 b 2 6 c 3 8 c 求a b c的值 2楼 匿名用户 已知实数a...
2)已知实数x,y,a满足：根号(x+y-8)+根号
1楼 匿名用户 原方程有意义则x y 8 0，8 x y 0，则8 x y 8，则x y 8 则原方程为0 根号 3x y a 根号 x 2y a 3 ，则3x y a 0，x 2y a 3 0 又x y 8 联立解得x 3，y 5，a 4 满足x a y 所以x，y，a可构成直角三角形 2楼 匿名...
已知向量a(3,-1),b(1,2),向量c满足a·c
1楼 a c 7 b c 0 设c x y 3x y 7 x 2y 0 故x 7 y 7 2 2楼 瓦里安x代 设c x y b c x 2y 0 a c 7 3x y 7 x 2 y 1 已知向量a 3 2 向量b 1 2 向量c 4 1 3楼 匿名用户 1 m 4n 3 2m n 2 9n 8 ...