1楼：
f(x)在x=x0处可导，则左右导数需相等在x-->x0-时，f(x)=(x0-x)g(x), f'(x)=-g(x)+(x0-x)g'(x), 则f'(x0-)=-g(x0);
在x-->x0+时，f(x)=(x-x0)g(x), f'(x)=g(x)+(x-x0)g'(x), 则f'(x0+)=g(x0)
两者相等，则-g(x0)=g(x0), 得g(x0)=0第（2）小问同理讨论左右导数。
高数中函数连续性与可导性间的关系
2楼：风
1、首先 照书上说 函数在该点可导则在该点连续 在该点连续却不一定可导 例如y=|x| 在x=0处，而关于需不需要在该点有定义。连续 条件是左极限等于右极限，即该点极限存在，并且在该点有定义，值等于极限值。可导 只要左导数等于右导数即可，而与该点y值无关，而从倒数的定义可知该点的y值必存在即有定义。
总结，导数需要左导等于右导且在该点有定义；连续需要在该点极限存在且等于该点y值（== 用式子表示太耗时间~~不好意思）
2、首先 你可以构造的函数必定是有三段，算了，就用高数六版64面的例5吧~你自己找下。x=0处是跳跃间断，并且对整个函数而言该点有定义且为0，但是对于x<0，x>0这两段来说，0处无定义，根据导数的定义式子（你懂得）来说，f(0)必须有定义，而这两段，0已被抠去即没定义，所以在0点的导数已不存在，而那个你怀疑的规律在这里已不适用。
3、第二个问题同上。
总结，一般存在间断点的地方都会特意抠去一点，独做一段，而另外两段则在该点无定义。
这是我自己的学习经验，可能会理解错，你可以参考自己的想法，一起想想~~你是考研吧~我也是！那一起加油吧~~~o(∩_∩)o
3楼：匿名用户
1,不可导，因为可到函数首先得是连续函数，间断点 如果是跳跃间断地则必然不可导
2.你理解错了了，函数连续不一定可导，但可导必然连续是对的，但是 问2中你说的可去间断点处函数并不是可导的，你把连续和可导的关系弄错了
应该是这样的：如果遇到一个函数，a：首先分析是否连续如果不连续则一定不可导
b：如果连续（必定不是间断的），看看你要分析的点左右导数是否相等，相等则可导，若不等则不可导
c：如果已知一个函数可导，则此函数在定义域内必定处处连续，处处可导
顺便给你纠正几点，1.你上面所说的构造的函数的确是存在的。2.
可去间断点左右导数也是存在的，例如 ：f（x）=|x| （x/=0）:若x=0，f（x）=5，这是一个分段函数，左右导数存在一个是1，一个是-1，不相等，所以不连续，也不可导
4楼：匿名用户
楼主应该请再看下导数的定义
问题1的函数很好构造 比如x>=0时f(x)=x^2 x<0时 f(x)=x^2+1 我想你应该是这个意思 你的想法是这时0值点的左右导数都是为0 但却不连续 。但是根据定义这个函数的左导数是不存在的。只有右导数存在。
所以不可导。
问题2也是一样 可去间断点 在间断点处左右导数都不存在楼主问题在于对于导数定义不清楚。f(x+d)-f(x)这里 间断点为什么不可导 其实就是在d趋于0时这个值不趋于0
我想应该说明白了 希望你能理解
5楼：lj小屁孩
你把我都弄迷糊了~~我觉得吧，你所谓的完全可以构造出来的那些函数，都是不存在的啊，要不你给个例子？想书上的y=/x/在x=0处不可导，你可以把x=0设成间断点，但明显左右导数不相等~·具体的我也说不清，反正感觉你假设的那些构造函数都是不可能存在的呢~~
下列命题中正确的是A任何有理数的绝对值一定是非
1楼 塥萌 a 一个数的绝对值表示数轴上表示这个数的点到原点的距离，因此任何一个有理数的绝对值一定是非负数，故该说法正确 b 如0 12 0 01，故该说法错误 c 数轴上的每一个点可能表示一个有理数，也可能表示一个无理数，故该说法错误 d 0没有倒数，故该说法错误 故选a 下列错误的是 a 任何一...