为什么二次函数的判别式一定有解,当二次函数大于等于0的时候 判别式小于等于0 这是为什么?求仔细解释谢谢 可以举例说明

2021-01-12 20:51:32 字数 2124 阅读 1639

1楼:东方一梦

判别式就是在判断根的情况,也就是说 在判断与x轴的交点情况大于0 有两个交点 与x轴交于两点 交点就是根等于0 有一个交点 图像与x轴相切

小于0 没有交点 图像在x轴上方(二次项系数大于0)或下方(二次项系数小于0)

2楼:匿名用户

谁说的,要看图像是否和x轴有交集.

3楼:西风漂流莹

你这提问就不对。二次函数大于等于0时,二次函数一定有解

当二次函数大于等于0的时候 判别式小于等于0 这是为什么?求仔细解释谢谢 可以举例说明

4楼:等待枫叶

解:对于一个二次函数ax^2+bx+c(其中a≠0),若ax^2+bx+c>0恒成立。

即表示y=ax^2+bx+c的图像在x轴上方,与x轴没有交点。图像如下。

那么说明y=ax^2+bx+c没有实数根,所以对于y=ax^2+bx+c,判别式△=b^2-4ac<0。

5楼:匿名用户

1、判别式小于0,方程无解。

2、判别式等于0,方程只有一个解。

3、判别式大于0,方程有两个解。

例子:y=x,判别式△=b*b-4ac=0,方程只有一个解。

扩展资料

一元三次方程ax^3+bx+c=0中:

1、当a=b=0时,方程有一个三重实根。

2、当δ=b-4ac>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根。

3、当δ=b-4ac=0时,方程有三个实根,其中有一个二重根。

4、当δ=b-4ac<0时,方程有三个不相等的实根。

6楼:tide_炫

判别式小于等于0,说明它最多只有一个解,即它有两种可能,一种是它无解,与x轴没有交集;另一种是它有一个解,与x轴相交于一点.

二次函数大于等于0,说明二次函数的所有值都大于等于0,即它没有负值,也就是说它整个在x轴上方.

不知道这样说,你理解没有.

下面举个例子,二次函数y=2x

,无论x值为多少,整个函数的值都是大于等于0的,满足第一个要求;判别式δ=b

-4ac=0,满足第二要求.

其图像为

即开口向上,与x轴至多有一个交点

7楼:洛神一笑百媚生

这个是从图像上来看比较直观。

对于二次项系数大于0的二次函数,开口向上,大于等于0,即是表示这条线和x轴至多只有一个交点,所以判别式小于等于0

如果判别式大于0,方程有2个根,即曲线和x轴有2个交点

为什么二次函数的判别式等于零函数图像与x轴就有一个交点,大于零就有两个交点,小于零就没有交点?

8楼:匿名用户

根据二次函数的图象来解释更为直观,

当△=b-4ac>0时,函数有两个不同的解,在图象上表示为二次函数与x轴有两个不同的交点;

当△=b-4ac=0时,函数有一个解(亦可看作两个相同的解),在图象上表示为二次函数与x轴有一个交点(或者两个交点重合);

当△=b-4ac<0时,函数无解,在图象上表示为二次函数不与x轴相交

9楼:妙笔丹青

判别式是函数两个值也就是x1和x2的差得到的,所以就能解释你的问题了。一个交点x1和x2相同,相减=0,,也就是判别式等于零,,其他同理

10楼:爱陈华勇麻辣烫

你要知道,判别式是用来求二元一次方

程的解的个数。

当判别式大于0,意味着该二元一次方程有两个解。即ax^2+bx+c=0有两个解。

而f(x)=ax^2+bx+c,与x轴有两个交点,意味着有两个x使得f(x)=ax^2+bx+c=0成立。

11楼:匿名用户

解,f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)则f(x)=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=(4a^2(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a)当△=0,f(x)=a(x+b/2a)^2=0则x=-b/2a,只有-根,即有一

个交点。

△>0,f(x)有两根。即两个交点。

△<0,f(x)无实根。即与x轴没交点。

函数式等于零为什么德尔塔大于零,判别式法求函数最大小值,为什么德尔塔一定要大于等于0?

1楼 穗子 这个是要看题目的,我觉得你可能理解错了题目的意思。 2楼 happy春回大地 你的概念很模糊。二次函数等于0,则德尔塔大于0,有两个不等实根,等于0有两个相等实根,你把题说全 判别式法求函数最大小值,为什么德尔塔一定要大于等于0? 3楼 雪域高原 那倒不一定 对于函数f x ax bx ...