1楼：匿名用户
这个问题首先你必须明白什么是绝对值。而所谓绝对值的概念**于数轴。在数轴上，一个数与原点的距离叫做该数的绝对值。
也就是说在数轴上，负x与正x到原点的距离是一样的。于是负x与x的绝对值都是x（这里x是一鼐正数）.也就是说，任何数的绝对值都是一个正数。
反过来绝对值为正数的数轴上的点有两个（原点除外，0的绝对值也是0）.针对方程
|x-2|≥|x|+1.
由于题目没有限定x的取值范围，于是需要假设来进行：
（1）假设x≥2，方程变形为x-2≥x+1，至于为什么要设x≥2，是因为只有x≥2才能保证
（x-2）大于等于0，如果x小于2，则|x-2|去掉绝对值符号后就应该是2-x。
（2）假设x大等于0小于2，方程变形后为2-x≥x+1。这一步的是只有限定x大等于0小于2，才能保证|x|去掉绝对值符号之后为正数，理由同上。
（3）假设x小于0，方程变形为：2-x≥-x+1(显然，这个已经不是一个方程了).
因此，对于这个不等式方程做到这里就是解前面两个不等式方程的结果就行了。但第三步也是必须的。
去绝对值和去括号的原则是什么 10
2楼：elen罗
去绝对值的原则是：取绝对值时正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
例：a>0时，|a|=a；a=0时，|a|=0；a<0时，|a|=-a。
去括号的原则是：括号前面是“+”号，去括号时，括号里的各项都不变；括号前面是“-”号,去括号时，括号里的各项都变号。
例：2a+2b-(4a+4b)+（3a-3b）=2a+2b-4a-4b+3a-3b=a-5b
去绝对值的方法：
一、根据定义去绝对值
例1、当a = -5，b = 2， c = - 8时，求3│a│-2│b│- │c│的值
解：因为：a = -5＜0，b =2＞0， c = -8＜0
所以由绝对值的意义，原式 = 3 [ -（-5）] – 2 ×2 - [ - ( - 8 )
] = 7
二、从数轴上“读取”相关信息去绝对值
三、由非负数性质去绝对值
例3：已知│a2-25│+ ( b – 2 )2 = 0，求ab的值。
解：因为│a2-25│+ ( b – 2 )2 = 0
由绝对值和非负数的性质：a2-25 = 0 且 b – 2 = 0
即 a = 5b = 2 或 a = - 5b =
2故 ab = 10或 ab = - 10
四、用分类讨论法去绝对值
例4、若abc≠0，求 + + 的值。
分析：因abc≠0，所以只需考虑a、b、c同为正号还是同为负号；两个同为正（负）号，另一个为负（正）号，共八种情况。但因为两正（负）、一负（正）的结果只有两种情况，所以其值只有四种情况。
解：由abc≠0可知，a、b、c有同为正号、同为负号和a、b、c异号。
当a、b、c都为“+”时， + + = + +
= 3当a、b、c都为“-”时， + + = - -
- = - 3
当a、b、c中两“+”一“-”时， + + = 1
当a、b、c中两“-”一“+”时， + + = - 1
五、用零点分段法去绝对值
例5：求│x + 1│+│x - 2│+│x -3│的最小值。
分析：x在有理数范围变化，x + 1、x – 2、x
-3的值的符号也在变化。关键是把各式绝对值符号去掉。为此要对x的取值进行分段讨论，然后选取其最小值。
解这类问题的基本步骤是：求零点、分区间、定性质、去符号。即令各绝对值代数式为零，得若干个绝对值为零的点，这些点把数轴分成几个区间，再在各区间化简求值即可。
解：由x + 1 = 0，x - 2 = 0，x - 3 = 0可确定零点为 - 1，2，3。由绝对值意义分别讨论如下：
当x＜-1时，原式= - ( x + 1 ) + [ - ( x – 2 ) ] + [ - ( x – 3 ) ] = -3 x +
4 ＞3 + 4 = 7
当-1 ≤ x ＜2时，原式= ( x + 1 ) + [ - ( x – 2 ) ] + [ - ( x – 3 ) ] =
- x + 6 ＞ -2 + 6 = 4
当2 ≤ x ＜3时，原式= ( x + 1 ) + ( x – 2 ) + [ - ( x
– 3 ) ] = x + 2 ≥
2 + 2 = 4
当x ≥3时， 原式= ( x + 1 ) + ( x – 2 )
+( x – 3 )=
3x – 4 ≥ 3×3 - 4 = 5
故所求最小值是4。
六、平方法去绝对值
例6、解方程│x-1│=│x-3│
分析：对含有绝对值的方程，用平方法是去绝对值的方法之一，但可能产生增根，所以对所求解必须进行检验，舍去增根。
解：两边平方： x2 - 2x +1= x2 - 6x +
9有4x =8，得 x=2经检验，x=2是原不等式的根。
3楼：匿名用户
要去绝对值的括号， 首先得看他最后的结果是正数还是负数。正的一般照写，负的写出它的相反数。零的绝对值还是零。
4楼：知道高高手无敌
结果为正不变号，结果为负加负号
5楼：处男小夜
绝对值符号里是正数，去掉括号后的数字不会改变原来的运算顺序（如平方乘除加减）
6楼：angelabay美腻
去括号的根据是去括号法则；取绝
对值的实质是求绝对值,它的根据是
求绝对值的定义.
去括号时括号前是+号,里面的各项
都变号,括号前是-号,里面的各项都
不变号.取绝对值时正数的绝对值是
它本身,负数的绝对值是它的相反数,
0的绝对值是0
去绝对值的方法是什么？
7楼：匿名用户
1、对于形如︱a︱的一类问题
当a>0时，︱a︱=a (性质1，正数的绝对值是它本身) ；
当a=0 时︱a︱=0 (性质2，0的绝对值是0) ；
当 a<0 时；︱a︱=–a (性质3，负数的绝对值是它的相反数) 。
2、对于形如︱a+b︱的一类问题
只要把a+b看作是一个整体，判断出a+b的3种情况，根据绝对值的3个性质，便能快速去掉绝对值符号，正确进行化简。
当a+b>0时，︱a+b︱=a +b(性质1，正数的绝对值是它本身)；
当a+b=0 时，︱a+b︱=0 (性质2，0的绝对值是0)；
当 a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b
3、对于形如︱a-b︱的一类问题
同样，按上面的方法，我们仍然把a-b看作一个整体，判断出a-b的3种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号。
但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a与b的大小即可。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以当a>b时，︱a-b︱=a-b,︱b-a︱=a-b.
请记住口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。
扩展资料
运用：已知|x＋2|+|1－x|＝9－|y－5|－|1+y|，求x+ y最大值与最小值．
解：原方程变形得|x＋2|+|x－1|+|y－5|+|y+1||＝9，
∵|x＋2|+|x－1|≥3，|y－5|+|y+1|≥6，
而|x＋2|+|x－1|+|y－5|+|y+1|＝9，
∴|x＋2|+|x－1|＝3，|y－5|+|y+1|＝6，
∴－2≤x≤1，－1≤y≤5，
故x+ y的最大值与最小值分别为6和－3．
2、等式|x＋2|+|x－3|＞5的解集是x＜－2或x＞3。
解：由绝对值的几何意义知，|x＋2|+|x－3|的最小值为5，
此时x在－2～3之间（包括两端点）取值，若|x＋2|+|x－3|＞5成立，
则x必在－2的左边或3的右边取值，
故原不等式的解集为x＜－2或x＞3．
3、|x－2|－| x－5|的最大值是3，最小值是-3。
解：把数轴上表示x的点记为p．
由绝对值的几何意义知，|x－2|－| x－5|表示数轴上的一点到表示数2和5两点的距离的差，
当p点在2的左边时，其差恒为－3；
当p点在5的右边时，其差恒为3；当p点在2～5之间（包括这两个端点）时，其差在－3～3之间（包括这两个端点），因此，|x－2|－| x－5|的最大值和最小值分别为3和－3．
8楼：嘿思祺
要判断绝对值内的数是正还是负。正数和0，去绝对值前后还是一样的。如果是负数的或就要变成相反数（俗称变号）。
如a为正数，b为0，c为负数，d-e为负数
则他们的绝对值为a 0 -c e-d
如果不懂可以详细看
来自 甘荣宁 (初中数学 广西初中2011数学二班 ) 老师的《**去绝对值符号运算问题》个人认为很好
符号运算贯穿着从小学到高中的整个数学教学，运算能力是思维能力与运算技能的结合，是解决问题的一种必备能力。学生符号运算能力的高低直接影响着学生各门学科的学习，因为“数学是一切学科的母科学”，所以培养学生的符号运算能力尤其重要。
在初中数学教学中，如何去掉绝对值符号?因为这一问题看似简单，所以往往容易被人们忽视.其实它既是初中数学教学的一个重点，也是初中数学教学的一个难点，还是学生容易搞错的问题.
那么，如何去掉绝对值符号呢?我认为应从以下几个方面着手.
一、要理解数a的绝对值的定义，在中学数学教科书中，数a的绝对值是这样定义的，“在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值.”学习这个定义应让学生理解到数a的绝对值是表示两点间的距离，它应该表示一个非负数.
二、要弄清楚怎样去求数a的绝对值.从数a的绝对值的定义可知，一个正数的绝对值是它的本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零.在这里要让学生重点理解a是一个负数时，怎样去表示a的相反数，以及绝对值符号的双重作用.
三、掌握初中数学常见去掉绝对值符号的几种题型.
1、对于形如︱a︱的一类问题
只要根据绝对值的3个性质，判断出a的3种情况，便能快速去掉绝对值符号。
当a>0时，︱a︱=a (性质1，正数的绝对值是它本身) ；
当a=0 时︱a︱=0 (性质2，0的绝对值是0) ；
当 a<0 时；︱a︱=–a (性质3，负数的绝对值是它的相反数) 。
2、对于形如︱a+b︱的一类问题
我们只要把a+b看作是一个整体，判断出a+b的3种情况，根据绝对值的3个性质，便能快速去掉绝对值符号，正确进行化简。
当a+b>0时，︱a+b︱=a +b(性质1，正数的绝对值是它本身)
；当a+b=0 时，︱a+b︱=0 (性质2，0的绝对值是0)
；当 a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b
(性质3，负数的绝对值是它的相反数)
3、对于形如︱a-b︱的一类问题
同样，按上面的方法，我们仍然把a-b看作一个整体，判断出a-b
的3种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号。
但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a与b的大小即可。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以当a>b时，︱a-b︱=a-b,︱b-a︱=a-b.
请记住口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。
4、对于数轴型的一类问题，
根据3的口诀来化简，更快捷有效。如︱a-b︱的一类问题，只要判断出a在b的右边，便可得到︱a-b︱=a-b,︱b-a︱=a-b。
5、对于绝对值号里有三个数或者三个以上数的运算
万变不离其宗，还是把绝对值号里的式子看成一个整体，把它与0比较，大于0直接去绝对值号，小于0的整体前面加负号。
总之，学生数学符号运算能力的培养是一个长期的潜移默化过程，作为教师应不断的学习、探索，用新的教学理念充实自己，力求自己的教学模式、教学方法、教学内容灵活多样、新奇，以创新意识、创新精神，创新能力去推动学生符号感的形成和符号运算能力的发展。
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