数学插值法是怎样的,数学问题中的插值法怎么用啊????怎样的问题适合用插值法????

2021-01-10 21:06:58 字数 3672 阅读 6245

1楼:匿名用户

你好,我是一位大学高等数学老师。简单的说,插值法是计算数学中一种最基本的运算方法,它主要的目的是,在实际生活中从很多试验数据里试图得到最精确的近似值。至于理论方面的内容,你还是从课本上学习吧,这不是一句话能说清楚的。

插值法学习起来不是很难,有问题可以随时提问吗!

2楼:匿名用户

可以参考 科学出版社 的 《数值计算方法和算法》。

数学问题中的插值法怎么用啊????怎样的问题适合用插值法????

3楼:李四十三

插值法是不是太精确的做法。一般情况是已知x1时对应的是y1,已知x2对应的是y2

当x时(一般x1

插值法怎么算

4楼:匿名用户

要查表,我手边没有表,而且已经学过很多年了,只随便说个数字,举例说明:先假定r=4%,查表计算出数值=900

再假定r=5%,查表计算出数值=1100

然后计算(1100-900)/(5%-4%)=(1000-900)/(r-4%)

200(r-4%)=1

r=4.5%

如果你第一次选取是数值是3%,计算出数值=800,第二次选取4%,计算=900,都低于1000,那么就要继续试5%,6%……直到计算结果一个小于1000,另一个大于1000,而且与1000越接近,差值法计算出r越准确,如果选项一个1%,一个20%,查表后得出数值,确实也能计算,但不会很准

5楼:招心雪琦

你就试着选,看所选的折现率算出的值是多少,选一个高于1800时的折现率,再选一个低于1800的折现率比如最后选的是12%和8%,则12%对的值为a,8%对应的值为b,a、b就是i分别为12%和8%时,上式最后得出的结果,即:2000*(p/f,12%,5)+2000*(p/a,12%,5)=a2000*(p/f,8%,5)+2000*(p/a,8%,5)=b8%

bi180012%

a这公式为:(i-8%)/(12%-8%)=(1800-b)/(a-b)最后得出i,不知道你能不能看懂

6楼:尉迟秀梅桐姬

举个例子:

年金的现值计算公式为

p=a*(p/a,i,n)

此公式中p,i,n已知两个便可以求出第三个(这里的i便是您问题中的r)

所以,当已知p和n时,求i便需要使用插值法计算。

您提出问题的截图是一般算法,解出以上方程太过复杂,所以需要插值法简化计算。

例:p/a=2.6087=(p/a,i,3)

查年金现值系数表可知

rp/a

8%2.5771

所求r2.6087

7%2.6243

插值法计算:

(8%-7%)/(8%-r)=(2.5771-2.6243)/(2.5771-2.6087)

求得r=7.33%

以上为插值法全部内容举例说明,除此之外复利的终值与现值、年金的终值都可以使用插值法求的利率或报酬率。

插值法的原理是什么?怎么计算?

7楼:粽粽有料

插值法原理:

数学内插法即“直线插入法”。

其原理是,若a(i11)b(i22)为两点,则点p(i)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1i2之间,从而p在点a、b之间,故称“直线内插法”。数学内插法说明点p反映的变量遵循直线ab反映的线性关系。

上述公式易得。a、b、p三点共线,则(-1)(i-i1)=(2-1)(i2-i1)=直线斜率,变换即得所求。

含义:插值法又称“内插法”,是利用函数f (x)在某区间中插入若干点的函数值,作出适当的特定函数,在这些点上取已知值,在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值,这种方法称为插值法。如果这特定函数是多项式,就称它为插值多项式。

注意:(1)“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程,然后解方程计算得出所要求的数据。

例如:假设与a1对应的数据是b1,与a2对应的数据是b2,a介于a1和a2之间,已知与a对应的数据是b,则可以按照(a1-a)/(a1-a2)=(b1-b)/(b1-b2)计算得出a的数值。

(2)仔细观察一下这个方程会看出一个特点,即相对应的数据在等式两方的位置相同。例如:a1位于等式左方表达式的分子和分母的左侧,与其对应的数字b1位于等式右方的表达式的分子和分母的左侧。

(3)还需要注意的一个问题是:如果对a1和a2的数值进行交换,则必须同时对b1和b2的数值也交换,否则,计算得出的结果一定不正确。

8楼:兆秀花都己

"“插值法”的原理是根据比例关系建立一个方程,然后,解方程计算得出所要求的数据,

例如:假设与a1对应的数据是b1,与a2对应的数据是b2,现在已知与a对应的数据是b,a介于a1和a2之间,则可以按照(a1-a)/(a1-a2)=(b1-b)/(b1-b2)计算得出a的数值,其中a1、a2、b1、b2、b都是已知数据。根本不必记忆教材中的公式,也没有任何规定必须β1>β2

验证如下:根据:(a1-a)/(a1-a2)=(b1-b)/(b1-b2)可知:

(a1-a)=(b1-b)/(b1-b2)×(a1-a2)

a=a1-(b1-b)/(b1-b2)×(a1-a2)

=a1+(b1-b)/(b1-b2)×(a2-a1)

例如:某人向银行存入5000元,在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元?

5000/750=6.667

查年金现值表

i=8%,系数为6.710

i=9%,系数为6.418

说明利率在8-9%之间,设为x%

(x%-8%)/(9%-8%)=(6.667-6.71)/(6.418-6.71)

计算得出

x=8.147。

再比如:

59×(1+r)^-1+59×(1+r)^-2+59×(1+r)^-3+59×(1+r)^-4+(59+1250)×(1+r)^-5=1000(元)这个计算式也可以转变为59×(p/a,r,5)+1250×(p/f,r,5)=1000

当r=9%时,59×3.8897+1250×0.6499=229.4923+812.375=1041.8673>1

000元

当r=12%时,59×3.6048+1250×0.5674=212.6832+709.25=921.9332<1000元

因此,现值

利率1041.8673

9%1000

r921.9332

12%(1041.8673-1000)/(1041.8673-921.9332)=(9%-r)/(9%-12%)解得,r=10%。"

常用的数学插值方法都有哪些

9楼:热心网友

1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机**来解决问题的算 法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法) 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法

10楼:坚颀犁天薇

比如有一个未知解析式的函数,我们只知道其上若干个离散的点坐标,和在某些点上有若干阶导数。那么我们用插值函数去逼近这个未知的函数,即用插值函数的解析式去模拟它。最著名的插值方法便是拉格朗日插值函数(泰勒那么强大的逼近方法在拉格朗日插值法面前也只不过是它的一种特例)

请问如何在2019中插入数学中的阿尔法贝塔字符

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