1楼：西域牛仔王
在直线上取两点a（4，-3，0），b（-1，-5，-1），由平面过p（3，1，-2）得平面内向量pa=（1，-4，2），pb=（-4，-6，1），
因此平面法向量取为 （8，-9，-22）（就是 pa×pb）因此所求平面方程为 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 ，
即 8x-9y-22z-59=0 。
2楼：下一站似水年华
答案：5*(x-3)+2*(y-1)+1*(z+2)=0即5x+2y+z-15=0
原理就是任意一点（x,y,z）与（3，1，-2）组成的向量与法向量（5.2.1）的乘积是零向量
求过点（3,1，-2）且通过直线x-4/5=y+3/2=z/1的平面方程
3楼：侍桂花嵇溪
平面过点(3,1,-2),又过点(4,-3,0)所以平面垂直于向量(1,-4,2)
又直线(x-4)/5=(y+3)/2=z/1的方向向量是(5,2,1)
所以平面垂直于向量(5,2,1)
设平面的法向量为n=(a,b,c)
那么n*(1,-4,2)=0,n*(5,2,1)=0那么平面的一个法向量是n=(-8,9,22)所以平面的方程是-8(x-3)+9(y-1)+22(z+2)=0即8x-9y-22z-59=0
4楼：屈礼熊女
在直线上取两点a（4，-3，0），b（-1，-5，-1），由平面过p（3，1，-2）得平面内向量pa=（1，-4，2），pb=（-4，-6，1），
因此平面法向量取为
（8，-9，-22）（就是
pa×pb）
因此所求平面方程为
8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0，即8x-9y-22z-59=0。
求过点（3，1，-2）且通过直线（x-4）/5=（y+2）/2=z/1的平面方程。
5楼：angela韩雪倩
解答如下：
首先点（3，1，-2）记为a，在直线l：（x-4）/5=(y+3)/2=z/1上，取点（4，-3，0）记为b
则向量ab=（1，-4，2），直线l的方向向量为（5，2，1）又因为平面的法向量（1，-4，2）与（5，2，1）的向量积=（-8，9，22）
所以平面的点法式方程为-8（x-3）+9（y-1）+22（z+2）=0
整理得平面方程为-8x+9y+22z+59=0。
6楼：匿名用户
在直线上取两点a（4，
-3，0），b（-1，-5，-1），
由平面过p（3，1，-2）得平面内向量pa=（1，-4，2），pb=（-4，-6，1），
因此平面法向量取为 （8，-9，-22）（就是 pa×pb）因此所求平面方程为 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 ，
即 8x-9y-22z-59=0 。
7楼：始玄郯语山
此题解法很多,可以先从直线上任意取两点,然后根据已知点确定此平面方程.
也可先将直线方程化为两个三元一次方程x-5z-4=0,y-2z+3=0,由于所求平面过此直线,也即过以上两平面的交线,故可设平面方程为x-5z-4+k(y-2z+3)=0,然后将a点代入即可确定k
8楼：西域牛仔王
因为平面过直线，所以直线的方向向量与平面的法向量垂直，
直线的方向向量为（5，2，1），平面的法向量为（a，b，c），
它们垂直，则数量积为 0 ，就是 5a+2b+c = 0 。（对应分量积的和）
求过点（3.1.-2）且通过直线(x-4)/5=(y+3)/2=z/1的平面方程
9楼：吉禄学阁
在直线上取两个点（9,-1,1）（-1,-5,-1），设平面方
程为ax+by+cz+d=0，结合点（3.1.-2）列出方程，并用其中的一个字母标示其他字母代入平面方程可得到结果。
a=-8b/9,c=22b/9,d=59b/9-8x+9y+22z+59=0
求过直线x-1 2且垂直于平面x+2y-z-5 0的平面方程
1楼 555小武子 设所求平面法向量为n，则n必垂直于向量直线方向向量 2， 3 2 和平面x 2y z 5 0的法向量 1 2， 1 根据叉乘的几何意义，得到n 2， 3 2 1 2， 1 1，4，7 所以可设平面方程为x 4y 7z k 再将直线上的点 1， 2，2 代入，求出k 23故平面方程...