1楼：匿名用户
^求不定积分：∫dx/(1-x)^(3/2)
解：由1-x>0，得定义域为-1，代入原式得：
∫dx/(1-x)^(3/2)=∫cosudu/(1-sinu)^(3/2)=∫cosudu/cosu=∫du/cosu=tanu+c=tan(arcsinx)+c
2楼：匿名用户
设sinθ=x ,则,dx=cosθdθ ,√(1-x)=cosθ,tanθ=x/(√1-x)
原式=∫1/cosθ*cosθdθ
=∫1/cosθdθ=∫secθdθ
=tanθ=x/(√1-x)+c
如图，求不定积分∫1/[(1+x^2)^3/2]dx，请问图中结果怎么算来的，求详细解题步骤。
3楼：匿名用户
首先考虑换元法
令x=tant
则dx=(sect)^2 dt
所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt'
=∫(sect)^(-1) dt
=∫cost dt
=sint + c
=tant / √(1+(tant)^2) + c=x/√(1+x^2) + c
扩展资料:性质：积分公式
注：以下的c都是指任意积分常数。
4楼：体育wo最爱
^∫[1/(1+x)^(3/2)]dx
令x=tanθ
，则1+x=1+tanθ=secθ，dx=d(tanθ)=secθdθ
原式=∫[(1/secθ)·secθ]dθ=∫(1/secθ)dθ
=∫cosθdθ
=sinθ+c
因为tanθ=x，所以：sinθ=x/√(1+x)所以原式=x/√(1+x)+c
5楼：皮杰圈
嘴不饶人心必善,心不饶人嘴必甜;心善之人敢直言,嘴甜之人藏谜奸;宁交一帮抬
这道题怎么做？要详细的解题思路,这道数学题怎么做？要详细的解题思路，谢谢
1楼 慧宝啊 你好！此题详解如下 1 1 f x x ax 3x 求导得 f x 3x 2ax 3 再次求导得 f x 6x 2a x 1 3是极值点，则 f 1 3 0，f 1 3 0 所以 3 9 2a 3 3 0 6 3 2a 0 解得 a 4 所以 f x x 4x 3x，f x 3x 8x...
请问这道题的步骤是什么意思？求详细解析！谢谢大神
1楼 匿名用户 过程没什么写得不清楚的地方啊。 2 20 2 19 2 19 2 19 2 18 2 18 不断循环下去，除去最后一项前面的部分只剩下2 3 2 2 2 2 4。 所以就是4 2 6 2楼 魔法无边 答案看图，满意请采纳 这道题应该怎样解析？ 3楼 鄙视花开 用进制数 1 11进制 ...
高数中的微分方程求特解第六题，求详细步骤
1楼 惜君者 对应的齐次方程为y 3y y 0 特诊方程为r 3r 2 0 得r 1或r 2 因为r 1是单特征根 xe x相当于对应特征根1 故设特解y x ax b e x 选b 2楼 j机械工程 这样子。。。。。。。 高等数学，求该微分方程满足所给初始条件的特解，希望步骤详细一点，谢谢 3楼 ...