1楼：手机用户
对于什么是混沌，目前科学上还没有确切的定义，但随着研究的深入，混沌的一系列特点和本质的被揭示，对混沌完整的、具有实质性意义的确切定义将会产生。目前人们把混沌看成是一种无周期的有序。它包括如下特征：
只要初始条件稍有偏差或微小的扰动，则会使得系统的最终状态出现巨大的差异。因此混沌系统的长期演化行为是不可**的。
简述混沌现象
2楼：天鹰篪水
混沌现象是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性一不可重复、不可**，这就是混沌现象。进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论能够充分处理的多为线性系统，而线性系统大多是由非线性系统简化来的。
因此，在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的。
“ 混沌”是近代非常引人注目的热点研究，它掀起了继相对论和量子力学以来基础科学的第三次革命。科学中的混沌概念不同于古典哲学和日常语言中的理解，简单地说，混沌是一种确定系统中出现的无规则的运动。混沌理论所研究的是非线性动力学混沌，目的是要揭示貌似随机的现象背后可能隐藏的简单规律，以求发现一大类复杂问题普遍遵循的共同规律。
对于什么是混沌，目前科学上还没有确切的定义，但随着研究的深入，混沌的一系列特点和本质的被揭示，对混沌完整的、具有实质性意义的确切定义将会产生。目前人们把混沌看成是一种无周期的有序。它包括如下特征：
1．混沌具有内在的随机性
，它虽然貌似噪声，但不同于噪声，系统是由完全确定的方程描述的，无需附加任何随机因数，但系统仍会表现出类似随机性的行为；
2．混沌具有分形的性质
，前面提到的lorenz吸引子，henon吸引子都具有分形的结构；
3．混沌具有标度不变性
，是一种无周期的有序。在由分岔导致混沌的过程中，还遵从feigenbaum常数系。
4．混沌现象还具有对初始条件的敏感依赖性
。只要初始条件稍有偏差或微小的扰动，则会使得系统的最终状态出现巨大的差异。因此混沌系统的长期演化行为是不可**的。
混沌究竟该如何理解？
3楼：小超
简单来说，混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性—不可重复、不可**，这就是混沌现象。
在现代科学的定义中，混沌的基本含义可以概括为：聚散有法，周行而不殆，回复而不闭。意思是说，混沌轨道的运动完全受规律支配，但相空间中轨道运动不对中止，在有限空间中永远运动着，既不相交也不闭合。
混沌运动表现上是无序的，具有类随机性，也称内在随机性。
在非线性科学中，混沌也有着和本意相近但不完全一致的含义。非线性科学中的混沌现象指的是一种确定的但不可**的运动状态。它的外在表现和纯粹的随即运动很相似，即不可**。
但和随即运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可**性**于运动的不稳定性。
混沌系统具有三个关键要素：一是对初始条件的敏感依赖性；二是临界水平，这里是指非线性事件的发生点；三是分形维，它表明有序和无序的统一。
混沌现象有一个很著名的表述，那就是“蝴蝶效应”。洛仑兹在华盛顿的美国科学促进会的一次演讲中提出：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，有可能会在美国的德克萨斯州引起一场龙卷风。
他的演讲和结论给人们留下了极其深刻的印象。从此以后，所谓的“蝴蝶效应”之说就不胫而走，声名远扬了。
“蝴蝶效应”之所以令人着迷、令人激动、发人深省，不仅在于其大胆的想象力和迷人的美学色彩，更在于其深刻的科学内涵和内在的哲学魅力。
从科学的角度来看，“蝴蝶效应”反映了混沌运动的一种重要特征：系统的长期行为对初始条件的敏感依赖性。
经典动力学的传统观点认为：系统的长期行为对初始条件是不敏感的，即初始条件的微小变化对未来状态所造成的差别是很微小的。可混沌理论却是向传统观点提出了挑战。
混沌理论认为在混沌系统中，初始条件的十分微小的变化经过不断放大，其对未来状态会造成极其巨大的差别。
有一则西方寓言很好地解释了混沌理论的基本概念，即：
丢了一个钉子，坏了一只蹄铁；
坏了一只蹄铁，折了一匹战马；
折了一匹战马，伤了一位骑士；
伤了一位骑士，输了一场战斗；
输了一场战斗，亡了一个帝国；
本是初始条件的十分微小的变化，但其“长期”效应确实一个帝国存与亡的根本差别。这就是军事和政治领域中所谓的“蝴蝶效应”。
混沌系统通常是自反馈系统，出来的东西会回去经过变换再出来，循环往复，没完没了，任何初始值的微小差别都会按指数放大，因此，导致系统内在的不可长期**。
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