1楼：匿名用户
排序算法
所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。
分类 在计算机科学所使用的排序算法通常被分类为：
计算的复杂度（最差、平均、和最好表现），依据串列（list）的大小（n）。一般而言，好的表现是o。(n log n)，且坏的行为是ω(n2)。
对於一个排序理想的表现是o(n)。仅使用一个抽象关键比较运算的排序算法总平均上总是至少需要ω(n log n)。
记忆体使用量（以及其他电脑资源的使用）
稳定度：稳定排序算法会依照相等的关键（换言之就是值）维持纪录的相对次序。也就是一个排序算法是稳定的，就是当有两个有相等关键的纪录r和s，且在原本的串列中r出现在s之前，在排序过的串列中r也将会是在s之前。
一般的方法：插入、交换、选择、合并等等。交换排序包含冒泡排序（bubble sort）和快速排序（quicksort）。
选择排序包含shaker排序和堆排序（heapsort）。
当相等的元素是无法分辨的，比如像是整数，稳定度并不是一个问题。然而，假设以下的数对将要以他们的第一个数字来排序。
(4, 1) (3, 1) (3, 7) (5, 6)
在这个状况下，有可能产生两种不同的结果，一个是依照相等的键值维持相对的次序，而另外一个则没有：
(3, 1) (3, 7) (4, 1) (5, 6) (维持次序)
(3, 7) (3, 1) (4, 1) (5, 6) (次序被改变)
不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序，但是稳定排序算法从来不会如此。不稳定排序算法可以被特别地时作为稳定。作这件事情的一个方式是人工扩充键值的比较，如此在其他方面相同键值的两个物件间之比较，就会被决定使用在原先资料次序中的条目，当作一个同分决赛。
然而，要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。
排列算法列表
在这个**中，n是要被排序的纪录数量以及k是不同键值的数量。
稳定的冒泡排序（bubble sort） — o(n2)
鸡尾酒排序 (cocktail sort, 双向的冒泡排序) — o(n2)
插入排序 （insertion sort）— o(n2)
桶排序 （bucket sort）— o(n); 需要 o(k) 额外 记忆体
计数排序 (counting sort) — o(n+k); 需要 o(n+k) 额外 记忆体
归并排序 （merge sort）— o(n log n); 需要 o(n) 额外记忆体
原地归并排序 — o(n2)
二叉树排序 （binary tree sort） — o(n log n); 需要 o(n) 额外记忆体
鸽巢排序 (pigeonhole sort) — o(n+k); 需要 o(k) 额外记忆体
基数排序 （radix sort）— o(n·k); 需要 o(n) 额外记忆体
gnome sort — o(n2)
library sort — o(n log n) with high probability, 需要 (1+ε)n 额外记忆体
不稳定选择排序 （selection sort）— o(n2)
希尔排序 （shell sort）— o(n log n) 如果使用最佳的现在版本
***b sort — o(n log n)
堆排序 （heapsort）— o(n log n)
**oothsort — o(n log n)
快速排序 （quicksort）— o(n log n) 期望时间, o(n2) 最坏情况; 对於大的、乱数串列一般相信是最快的已知排序
introsort — o(n log n)
patience sorting — o(n log n + k) 最外情况时间, 需要 额外的 o(n + k) 空间, 也需要找到最长的递增子序列（longest increasing subsequence）
不实用的排序算法
bogo排序 — o(n × n!) 期望时间, 无穷的最坏情况。
stupid sort — o(n3); 递回版本需要 o(n2) 额外记忆体
bead sort — o(n) or o(√n), 但需要特别的硬体
pancake sorting — o(n), 但需要特别的硬体
排序的算法
排序的算法有很多，对空间的要求及其时间效率也不尽相同。下面列出了一些常见的排序算法。这里面插入排序和冒泡排序又被称作简单排序，他们对空间的要求不高，但是时间效率却不稳定；而后面三种排序相对于简单排序对空间的要求稍高一点，但时间效率却能稳定在很高的水平。
基数排序是针对关键字在一个较小范围内的排序算法。
插入排序
冒泡排序
选择排序
快速排序
堆排序归并排序
基数排序
希尔排序
插入排序
插入排序是这样实现的：
首先新建一个空列表，用于保存已排序的有序数列（我们称之为"有序列表"）。
从原数列中取出一个数，将其插入"有序列表"中，使其仍旧保持有序状态。
重复2号步骤，直至原数列为空。
插入排序的平均时间复杂度为平方级的，效率不高，但是容易实现。它借助了"逐步扩大成果"的思想，使有序列表的长度逐渐增加，直至其长度等于原列表的长度。
冒泡排序
冒泡排序是这样实现的：
首先将所有待排序的数字放入工作列表中。
从列表的第一个数字到倒数第二个数字，逐个检查：若某一位上的数字大于他的下一位，则将它与它的下一位交换。
重复2号步骤，直至再也不能交换。
冒泡排序的平均时间复杂度与插入排序相同，也是平方级的，但也是非常容易实现的算法。
选择排序
选择排序是这样实现的：
设数组内存放了n个待排数字，数组下标从1开始，到n结束。
i=1从数组的第i个元素开始到第n个元素，寻找最小的元素。
将上一步找到的最小元素和第i位元素交换。
如果i=n－1算法结束，否则回到第3步
选择排序的平均时间复杂度也是o(n
各种排序法的时间复杂度到底多少 10
2楼：世界文明导师
根据《算法导论（中文版）》p83**以及《算法（中文版）》部分章节版内容：
算法最坏情况运行时权间平均情况
冒泡&&插入&&选择排序 n^2n^2
快速排序n^2 n*log n
希尔排序（希尔增量） n^2 n^(1.3 - 2)
堆排序 n*log n n*log n
注：希尔排序的性能依赖于选择的增量。
数据结构中各种排序的时间复杂度与空间复杂度比较！
3楼：匿名用户
冒泡排序
是稳定的，算法时间复杂度是o(n ^2)。 2.2 选择排序（selection sort） 选择排序的基本思想是对待排序的记录序列进行n-1遍的处理，第i遍处理是将l[i..
n]中最小者与l[i]交换位置。这样，经过i遍处理之后，前i个记录的位置已经是正确的了。 选择排序是不稳定的，算法复杂度是o(n ^2 )。
2.3 插入排序 （insertion sort） 插入排序的基本思想是，经过i-1遍处理后,l[1..i-1]己排好序。
第i遍处理仅将l[i]插入l[1..i-1]的适当位置，使得l[1..i] 又是排好序的序列。
要达到这个目的，我们可以用顺序比较的方法。首先比较l[i]和l[i-1]，如果l[i-1]≤ l[i]，则l[1..i]已排好序，第i遍处理就结束了；否则交换l[i]与l[i-1]的位置，继续比较l[i-1]和l[i-2]，直到找到某一个位置j(1≤j≤i-1)，使得l[j] ≤l[j+1]时为止。
图1演示了对4个元素进行插入排序的过程，共需要(a),(b),(c)三次插入。 直接插入排序是稳定的，算法时间复杂度是o(n ^2) 。 2.
4 堆排序 堆排序是一种树形选择排序，在排序过程中，将a[n]看成是完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系来选择最小的元素。 堆排序是不稳定的，算法时间复杂度o(nlog n)。 2.
5 归并排序 设有两个有序（升序）序列存储在同一数组中相邻的位置上，不妨设为a[l..m]，a[m+1..h]，将它们归并为一个有序数列，并存储在a[l..
h]。 其时间复杂度无论是在最好情况下还是在最坏情况下均是o(nlog2n)。 2.
6 快速排序 快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。它的基本思想是通过一趟扫描后，使得排序序列的长度能大幅度地减少。在冒泡排序中，一次扫描只能确保最大数值的数移到正确位置，而待排序序列的长度可能只减少1。
快速排序通过一趟扫描，就能确保某个数（以它为基准点吧）的左边各数都比它小，右边各数都比它大。然后又用同样的方法处理它左右两边的数，直到基准点的左右只有一个元素为止。 快速排序是不稳定的，最理想情况算法时间复杂度o(nlog2n)，最坏o(n ^2)。
2.7 希尔排序 在直接插入排序算法中，每次插入一个数，使有序序列只增加1个节点，并且对插入下一个数没有提供任何帮助。如果比较相隔较远距离（称为 增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。
d.l.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。
算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。当增量减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。
希尔排序是不稳定的，其时间复杂度为o(n ^2)。 排序类别 时间复杂度 空间复杂度 稳定 1 插入排序 o(n2) 1 √ 2 希尔排序 o(n2) 1 × 3 冒泡排序 o(n2) 1 √ 4 选择排序 o(n2) 1 × 5 快速排序 o(nlogn) o(logn) × 6 堆排序 o(nlogn) 1 × 7 归并排序 o(nlogn) o(n) √
0 顺序查找， o(n) 二分， o(logn)需要排序分块 分块查找？ 不知道..英文是什么？
直接插入 o(n^2) 快速排序 最坏情况o(n^2) 平均o(nlogn) 起泡 和插入很像吧 o(n^2) 希尔，o(n^x) 1或< ）的排序算法理论最低复杂度是o(nlogn) 证明： 所有可能情况为n! 构造决策树需要n!
子节点 《为二分操作，所以树为二叉树，高度为o(logn!)=o(nlogn)
各种排序法的时间复杂度到底多少,各种排序法的时间复杂度到底多少 10
1楼 世界文明导师 根据《算法导论 中文版 》p83 以及《算法 中文版 》部分章节版内容 算法 最坏情况运行时权间 平均情况 冒泡 插入 选择 排序 n 2 n 2 快速排序 n 2 n log n 希尔排序 希尔增量 n 2 n 1 3 2 堆排序 n log n n log n 注 希尔排序的...
数据结构中各种排序的时间复杂度与空间复杂度比较
1楼 匿名用户 冒泡排序 是稳定的，算法时间复杂度是o n 2 。 2 2 选择排序 selection sort 选择排序的基本思想是对待排序的记录序列进行n 1遍的处理，第i遍处理是将l i n 中最小者与l i 交换位置。这样，经过i遍处理之后，前i个记录的位置已经是正确的了。 选择排序是不稳...
归并排序的时间复杂度是多少,归并排序的时间复杂度O是怎么算出来的呢
1楼 二分归并排序是一种分治算法 主定理方法 符合主定理 case 2 动动你的小手点个赞。 2楼 伟大的小天同学 o nlogn 和o nlog2n 是一样的。。归并排序如果不借助辅助空间的话，复杂度为o n 2 ，借助的话就是o nlogn o nlog2n 3楼 o n 以2为底的n的对数 。...