1楼：匿名用户
1、r的方向
向量为：(1,2,1)
s的方向向量为：(1，-1，1)×(1，0，-1)=(1,2,1)
两直线方向向量相同，因此平行；
2、在r上取一点(2,0,1)，过(2,0,1)作垂直于r的平面，该平面法向量就是r的方向向量，
则平面方程为：(x-2)+2(y-0)+(z-1)=0，即：x+2y+z-3=0，
求该平面与s的交点，即解方程组：
x+2y+z-3=0
x-y+z-2=0
x-z=0
解得交点为：(7/6，1/3，7/6)
两点间距离：√[(2-7/6)+(0-1/3)+(1-7/6)]=√30/6，就是两直线距离
3、圆心为两点(2,0,1)和(7/6，1/3，7/6)的中点：(19/12，1/6，13/12)
半径为√30/12，则球方程为：(x-19/12)+(y-1/6)+(z-13/12)=5/24
下面求过这两条直线的平面方程，(2,0,1)与(1,0,1)在该平面上
相减得平面上的一个向量：(1,0,0)，已知向量(1,2,1)在平面上
则该平面的法向量为：(1,0,0)×(1,2,1)=(0,-1,2)
因此平面方程为：-(y-0)+2(z-1)=0，即-y+2z-2=0
因此所求圆的方程组为：
(x-19/12)+(y-1/6)+(z-13/12)=5/24
-y+2z-2=0
数字比较怪，不知有没算错，你自己也算算，方法是对的。
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
大学数学空间解析几何的题目，求教谢谢，见**
2楼：裘珍
解：（1）vl=,设l的垂面在x0,y0,z0处与l'的交点p的距离为最小值a；则有：
2(x-x0)+(y-y0)+2(z-z0)=0....(i), 满足直线l：x0+1=2(y0+3)=z0-2...
(2),得:x0=2y0+5;z0=2y0+8;代入式(ii),得：2x+y+2z-2(2y0+5)-y0-2(2y0+8)=2x+y+2z-9y0-26=0...
(iii); 交于l':-3(x-2)=4(y-1)=12(z-3)....(iv),得：
x=-4(z-3)+2=-4z+14,y=3(z-3)+1=3z-8;（iii),(iv)两式联立求解,得：2(-4z+14)+3z-8+2z-9y0-26=-3z-6-9y0=0;z=-3y0-2;x=4z+14=4(-3y0-2)+14=-12y0+6,y=3z-8=3(-3y0-2)-8=-9y0-14;
(x-x0)=(-12y0+6)-(2y0+5)=-14y0+1;y-y0=-9y0-14-y0=-10y0-14;z-z0=-3y0-2-(2y0+8)=-5y0-10;（x-x0)^+(y-y0)^+(z-z0)^2=(-14y0+1)^2+(-10y0-14)^2+(-5y0-10)^2=196y0^2-28y0+1+100y0-280y0+196+25y0^2+100yo+100
=321y0^2-208y0+297=a^2; 即321y0^2-208y0+(293-a^2)=0....(v);
δ=4(-104)^2-4*321*(297-a^3)=4(321a^2-84521)>=0;a^2>=263+98/321,
a^2最小的整数为289;在整数范围内amin=17；看来此题纸可以做定性分析，不可以定量分析。为此进行坐标平移和旋转，使vl与z轴同向，以便于分析空间曲面和直线。设新的坐标为o'-x'y'z'；
vl'·vl=·=-8+3+2=-3;√[(-4)^3+3^2+1]=√26;令: 二向量的夹角 vl,^vl'=θ, cos(π-θ)=-1/√26, cosθ=1/√26; sinθ=5/√26; 在新坐标中的直线l为x=y=0; 设新的向量： vl=√[2(2^2)+1]k=3k, vl'=；vl'对于旋转的向量族，有：
vl'=；当ψ=0时，vl'=;vl^0=
对于垂直于直线l的每一个截面，都有：(x'cosψ)^2+(y'sinψ)^2=(2+z'/sinθ)^2；所以这是一个双曲面函数所形成的旋转体。见下图。
为了使vl‘·vl为正数，图中调整了vl’的方向。θ
(2) 从图中可以看出，只有当截取高度等于2的截面在z'=+/-1时，旋转体的体积最小。
对于半径最小值为2的曲面来说，在平面x=2做切面与旋转体的截面形成两条的以x轴为对称的交叉直线，直线l'的向量分别为：vl'=和vl'=，当z长度为t时，x=2，y=5t，所以曲面是有下列参数方程组成的曲面:x=√[4+25t^2/26)cosψ,
y=√[4+25t^2/26)sinψ,z=t;它等价于在yoz平面直线z=1/5y+2,绕z轴旋转一周的体积（祖暅原理）；
2*2π∫(0,1)(1-y)dz=4π∫(0,1)[1-5(z-2)]dz=4π∫(0,1)(11-5z)dz=4π(11z-5z^2/2)=34π。
修改：直线方程是：z=k(y-2),当z=0时，y=2;z=1时，y=5；则k=1/3；所以这个旋转直线的方程为：
z=(1/3)(y-2);(因为2是横轴的截距，不是纵轴的截距)：y=3z+2;积分式：v=2π∫(0,1)[5^2-y^2)dz=4π∫(0,1)[25-(3z+2)^2]dz=4π∫(0,1)(-9z^2-12z+21)dz
=2π(-9z^2/3-6z^2+21z)(0,1)=2π(-9+21)=24π。对不起。
一道空间解析几何题目。点（-1，2，0）在平面x+2y-z+1=0 上的投影点的坐标
3楼：梦乡熟客
过点(-1,2,0)作平面x+2y-z+1=0的垂线,那么垂足即为所求投影.容易知道,垂足即为这条垂线与平面的交点.
因为平面x+2y-z+1=0的法向量为 (1,2,-1),所以过点(-1,2,0)且方向向量为
(1,2,-1)的直线方程为 (x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1) 将这条直线方程与平面方程联立,解一个三元一次方程组可得 x=-5/3,y=2/3,z=2/3.因此所求投影即为
(-5/3,2/3,2/3).
4楼：崇培胜贯霜
解：过点（-1，2，0）且垂直平面x+2y-z+1=0的直线的方向向量就是该平面的法向量，由此可得该直线的点向式（对称式）方程为
(x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1)化为参数式
{x=t-1
{y=2t+2
{z=-t
代入平面方程，得
(t-1)+2(2t+2)-(-t)+1=0解得，t=-2/3
故所求投影为（-5/3，2/3，2/3)
高数，一道空间解析几何题
5楼：匿名用户
||面积s=|axb|=|(2a+b)x(ka+b)|=|2kaxa+bxb+2axb+kbxa|
因为a垂直于b θ=90° 所以axb=|a||b|sinθ=1*2*1=2
axa=|a||a|sinθ =0 bxb=0s=|2axb+kbxa|=|2*2-k*2|=6, axb=-bxak=5
高数空间解析几何问题 求十四十五题怎么做 谢谢啦~
6楼：匿名用户
对x，y，z求偏导得到该点的外法线方向，也就是切平面的的法向量，然后根据点法式就可以写出切平面的方程。令三个坐标中的两个为零，解出另一个即得到该轴的截距。
两题做法类似，以其中一题为例